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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	1335	47	325	81	5873	16	11624	12	3932	17	23089	8
	un dégât visible	0	.	258	45	143	73	1840	16	4069	13	1582	25	7891	9
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	192	45	18	100	1360	20	1421	17	822	23	3813	11
	arbre mort ou à terre	0	.	0	0	0	0	140	56	452	39	93	49	684	29
	total	0	.	1785	41	485	73	9212	14	17566	11	6428	16	35477	8
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	6341	21	1607	39	6720	18	8683	14	4947	17	28298	8
	un dégât visible	0	.	1654	19	513	32	2151	19	2515	15	1207	20	8040	9
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	1070	24	322	51	1051	18	1294	18	612	24	4349	10
	arbre mort ou à terre	0	.	136	61	22	100	68	48	53	74	16	100	294	34
	total	0	.	9201	18	2464	31	9990	16	12545	13	6783	16	40982	7
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	1065	29	10248	14	4467	19	6067	17	9563	14	7423	17	38834	7
	un dégât visible	285	31	3055	13	1154	22	2018	25	2332	15	1905	19	10749	8
	deux dégâts visibles ou plus	97	51	1937	17	556	26	1048	21	1451	18	740	19	5830	9
	arbre mort ou à terre	0	0	55	58	162	58	198	60	88	53	102	52	605	28
	total	1448	28	15295	12	6339	19	9331	16	13434	13	10169	15	56017	6
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	5881	16	11017	12	6589	14	5803	19	3871	21	5148	18	38309	6
	un dégât visible	1282	19	2894	13	2255	17	1089	21	1441	20	1778	16	10740	7
	deux dégâts visibles ou plus	455	25	1785	17	1351	20	973	35	747	29	921	21	6232	10
	arbre mort ou à terre	0	0	36	71	254	55	78	47	0	0	125	39	493	31
	total	7618	15	15732	11	10449	13	7944	18	6059	19	7972	15	55774	6
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	13216	9	13177	11	7635	15	4041	19	2940	24	6511	17	47520	6
	un dégât visible	2475	11	3142	13	2736	15	941	22	1154	29	1956	16	12403	6
	deux dégâts visibles ou plus	1084	17	1714	18	1407	19	509	32	813	29	1128	20	6655	8
	arbre mort ou à terre	0	0	70	63	131	64	139	66	18	100	169	60	527	32
	total	16775	9	18103	11	11909	13	5630	19	4926	21	9763	15	67105	5
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	18823	9	12985	12	9478	13	2952	25	2055	27	6609	23	52901	6
	un dégât visible	4003	12	2715	14	2600	14	756	30	749	26	2241	21	13064	7
	deux dégâts visibles ou plus	2053	14	1116	19	1663	18	498	38	472	27	1097	24	6901	8
	arbre mort ou à terre	0	0	102	51	40	62	18	100	18	100	204	58	382	35
	total	24879	9	16917	11	13781	12	4225	23	3295	24	10151	20	73248	5
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	35659	7	8321	13	5262	19	1196	46	2132	25	4541	19	57111	5
	un dégât visible	6885	8	2212	18	1507	20	286	37	655	28	2513	22	14059	7
	deux dégâts visibles ou plus	3023	10	924	23	659	21	210	49	232	41	1719	21	6767	8
	arbre mort ou à terre	85	53	36	71	75	49	36	71	0	0	98	44	330	25
	total	45652	6	11494	13	7503	18	1729	37	3019	23	8872	17	78268	5
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	46519	5	1347	42	2070	28	1289	36	35	100	6550	18	57810	5
	un dégât visible	8704	6	283	47	625	35	144	45	0	.	2227	16	11982	6
	deux dégâts visibles ou plus	4164	8	120	49	406	49	203	48	0	.	2061	19	6954	8
	arbre mort ou à terre	249	26	15	100	21	74	18	100	0	.	323	41	627	24
	total	59636	4	1765	40	3121	29	1655	33	35	100	11162	15	77373	4
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	121163	2	64772	5	37433	6	33941	7	40903	6	45661	5	343872	2
	un dégât visible	23635	4	16212	5	11532	7	9225	8	12915	7	15409	6	88928	2
	deux dégâts visibles ou plus	10876	5	8858	7	6382	9	5853	10	6432	8	9099	7	47500	3
	arbre mort ou à terre	334	24	448	26	705	28	696	26	629	30	1132	20	3943	11
	total	156008	2	90291	4	56052	6	49715	6	60878	5	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198813. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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