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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN4/IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	344	36	301	57	204	12	266	9	220	11	243	6
	un dégât visible	0	.	66	34	132	45	67	12	91	10	89	21	83	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	50	34	16	82	47	18	33	15	46	19	40	10
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	5	61	11	37	5	47	7	29
	total	0	.	460	28	449	45	323	10	401	8	360	10	374	5
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	323	16	261	31	283	13	272	9	254	12	280	6
	un dégât visible	0	.	85	14	67	23	91	14	84	11	64	15	81	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	54	22	30	48	45	14	42	16	31	21	42	9
	arbre mort ou à terre	0	.	6	69	4	96	3	46	1	99	1	99	2	39
	total	0	.	468	13	362	23	422	12	398	7	349	11	405	5
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	174	17	266	10	260	14	285	12	295	10	357	11	285	5
	un dégât visible	46	20	80	9	67	16	76	12	72	11	90	15	76	5
	deux dégâts visibles ou plus	16	45	48	15	34	22	45	17	45	15	35	15	42	7
	arbre mort ou à terre	0	.	1	58	10	56	10	58	3	52	4	58	4	28
	total	236	15	396	7	372	12	416	9	414	8	486	9	407	4
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	272	11	293	9	246	9	379	12	266	14	255	14	282	5
	un dégât visible	55	14	79	9	85	13	72	15	103	13	88	10	79	5
	deux dégâts visibles ou plus	19	21	49	15	50	17	64	32	54	25	45	18	46	9
	arbre mort ou à terre	0	.	1	70	10	54	5	44	0	.	5	41	4	32
	total	346	9	421	7	391	8	519	10	424	10	394	9	410	4
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	314	6	325	7	270	10	313	10	241	18	290	12	300	4
	un dégât visible	58	9	76	10	97	11	73	15	95	24	88	12	78	5
	deux dégâts visibles ou plus	26	15	41	16	50	16	39	28	67	24	51	16	42	7
	arbre mort ou à terre	0	.	2	62	5	63	11	64	2	99	6	70	3	33
	total	398	5	444	7	420	8	436	9	405	13	435	10	423	3
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	338	5	331	8	298	9	365	15	210	20	402	18	329	4
	un dégât visible	73	10	69	11	79	10	93	23	77	18	136	17	81	6
	deux dégâts visibles ou plus	37	12	28	17	51	16	60	35	48	20	68	19	42	7
	arbre mort ou à terre	0	.	3	50	1	61	2	98	2	98	13	56	2	35
	total	448	5	432	6	430	7	521	12	338	16	619	15	454	4
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	302	5	332	7	291	13	262	37	263	15	285	14	301	4
	un dégât visible	59	7	87	14	83	15	63	24	81	20	158	17	74	6
	deux dégâts visibles ou plus	26	9	37	21	36	17	46	42	29	36	108	16	36	7
	arbre mort ou à terre	1	53	1	70	4	48	8	65	0	.	6	42	2	24
	total	387	4	458	7	414	11	378	25	372	11	558	10	412	3
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	259	4	417	25	271	19	256	25	100	0	308	13	267	3
	un dégât visible	48	5	88	34	85	27	29	37	0	.	105	11	55	5
	deux dégâts visibles ou plus	23	8	37	36	55	44	40	40	0	.	97	15	32	8
	arbre mort ou à terre	1	26	5	96	3	71	4	97	0	.	15	39	3	24
	total	332	3	547	22	415	20	329	20	100	0	525	9	357	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	287	2	312	4	273	5	285	5	267	4	296	5	288	2
	un dégât visible	56	3	78	4	83	5	75	6	85	5	100	5	74	2
	deux dégâts visibles ou plus	26	5	42	7	46	8	48	9	43	7	59	7	40	3
	arbre mort ou à terre	1	24	2	27	5	27	6	26	4	30	7	21	3	11
	total	368	2	435	3	407	4	413	4	399	4	462	4	405	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1374651. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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