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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région de production
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de production
		Jura		Plateau		Préalpes		Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	200	0	268	7	249	15	265	7
	un dégât visible	0	.	0	.	20	0	85	9	75	26	83	8
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	190	0	41	13	56	25	44	12
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	8	40	0	.	7	40
	total	0	.	0	.	410	0	402	6	379	12	400	6
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	512	22	291	8	271	12	309	7
	un dégât visible	0	.	0	.	92	21	90	8	65	15	85	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	56	36	47	11	28	23	44	10
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	13	72	1	53	0	.	2	53
	total	0	.	0	.	674	19	429	6	364	10	440	6
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	171	21	225	29	279	13	296	6	380	13	299	5
	un dégât visible	55	23	35	43	83	11	77	7	98	16	80	6
	deux dégâts visibles ou plus	27	43	0	.	34	20	47	10	38	17	41	8
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	2	71	4	43	1	99	3	37
	total	254	18	261	29	399	10	423	5	518	11	424	4
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	262	10	281	38	272	8	307	8	274	14	284	5
	un dégât visible	59	14	53	47	73	9	82	8	92	11	77	5
	deux dégâts visibles ou plus	20	22	37	66	43	16	50	13	48	19	43	9
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	1	61	4	38	6	40	3	26
	total	340	8	371	29	389	6	443	6	420	10	406	4
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	318	6	296	23	293	7	308	8	307	13	306	4
	un dégât visible	60	9	40	44	70	9	95	10	92	12	76	5
	deux dégâts visibles ou plus	26	15	29	72	35	14	58	14	55	17	41	8
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	3	53	4	59	2	70	2	37
	total	404	5	365	20	401	6	466	6	457	10	425	3
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	323	6	371	12	335	7	267	9	415	21	328	4
	un dégât visible	78	12	58	18	66	9	87	10	154	16	81	6
	deux dégâts visibles ou plus	40	14	27	20	29	14	52	15	73	20	41	8
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	2	54	2	47	14	61	2	38
	total	440	6	456	11	432	6	408	7	656	16	452	4
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	318	7	297	6	323	8	285	11	289	14	304	4
	un dégât visible	63	9	56	9	84	12	86	13	162	17	75	6
	deux dégâts visibles ou plus	29	17	24	10	39	16	35	19	109	17	36	7
	arbre mort ou à terre	1	100	1	57	3	43	2	57	6	42	2	24
	total	411	6	378	5	449	7	409	9	566	10	417	3
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	267	7	261	4	262	22	348	17	331	14	272	3
	un dégât visible	60	10	44	6	78	36	55	21	115	11	56	5
	deux dégâts visibles ou plus	25	12	23	10	64	42	27	29	99	16	32	8
	arbre mort ou à terre	3	33	1	41	3	70	4	68	17	39	3	24
	total	355	6	329	4	408	24	433	15	562	9	363	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	298	3	281	3	310	4	291	3	317	5	297	2
	un dégât visible	64	5	49	5	74	4	84	3	108	6	74	2
	deux dégâts visibles ou plus	28	7	24	7	37	7	47	5	64	7	39	3
	arbre mort ou à terre	1	33	1	33	3	24	4	20	6	24	3	12
	total	391	3	354	3	424	3	426	2	496	4	412	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1374647. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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