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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN2
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région économique
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 1993/95
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	580	0	0	.	331	34	0	.	0	.	222	12	298	8	258	14	271	6
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	0	0	.	47	33	0	.	0	.	85	11	73	9	58	27	74	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	110	0	0	.	8	58	0	.	0	.	28	22	9	27	16	34	17	16
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	65	7	52	14	59	6	36
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	710	0	0	.	386	32	0	.	0	.	339	10	387	7	346	12	368	5
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	328	40	545	26	520	0	236	22	230	34	259	35	348	14	300	10	239	12	307	7
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	99	44	70	20	70	0	82	30	81	37	97	21	117	15	62	16	49	17	78	8
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	30	76	6	73	20	0	60	44	37	48	16	60	26	23	22	29	13	24	24	16
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	97	100	0	0	.	0	.	0	.	6	70	2	61	2	69	3	37
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	457	42	625	24	710	0	378	18	347	19	372	26	496	13	386	9	303	11	413	6
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	195	28	0	.	288	30	0	.	0	.	342	26	332	14	251	26	206	19	279	32	148	37	250	11	281	10	308	12	271	5
	un dégât visible	46	35	0	.	57	31	0	.	0	.	110	31	64	19	100	47	78	15	67	29	47	29	94	12	69	11	77	17	77	7
	deux dégâts visibles ou plus	7	48	0	.	8	90	0	.	0	.	18	53	11	32	20	43	46	26	24	46	16	37	33	20	19	19	15	27	23	11
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	97	0	.	0	.	2	99	0	.	0	.	5	51	1	70	2	69	2	33
	total	247	20	0	.	352	30	0	.	0	.	474	22	407	14	372	30	333	13	370	27	212	31	383	9	369	8	402	10	373	5
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	256	10	0	.	277	51	0	.	0	.	448	16	346	13	274	15	375	10	295	22	269	20	343	16	321	13	307	12	321	5
	un dégât visible	58	18	0	.	42	75	0	.	0	.	105	12	80	16	83	15	83	17	79	23	128	17	108	17	114	17	63	16	85	6
	deux dégâts visibles ou plus	19	29	0	.	21	66	0	.	0	.	63	38	34	24	27	31	24	28	36	26	41	31	28	28	25	31	23	22	30	11
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	72	0	.	0	.	3	97	6	96	2	79	0	.	0	99	1	41
	total	333	8	0	.	341	46	0	.	0	.	616	14	463	11	384	13	482	7	413	20	445	15	482	12	460	11	393	10	437	4
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	372	7	0	.	195	20	284	19	279	7	475	16	300	9	399	13	269	24	428	16	421	32	321	14	273	18	336	15	351	4
	un dégât visible	75	9	0	.	66	14	91	39	109	67	114	21	108	12	97	18	74	21	117	23	123	31	86	19	108	21	58	14	89	5
	deux dégâts visibles ou plus	19	17	0	.	14	83	0	.	7	82	24	31	47	20	32	24	22	50	32	34	47	23	35	38	50	27	21	35	30	9
	arbre mort ou à terre	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	1	99	2	98	14	75	3	97	2	98	2	98	4	56	2	32
	total	466	6	0	.	275	21	375	5	395	22	612	14	456	7	529	12	368	19	591	14	594	26	445	12	433	15	419	12	472	4
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	365	7	348	17	424	17	322	18	354	19	478	18	389	8	484	12	303	21	542	15	259	22	399	15	267	18	395	12	384	4
	un dégât visible	100	9	102	29	89	22	70	20	144	25	111	21	112	13	99	20	79	23	195	22	130	23	135	26	72	18	115	17	105	5
	deux dégâts visibles ou plus	40	19	46	30	10	56	20	36	26	44	31	33	40	21	18	25	16	33	68	42	107	25	38	28	42	31	48	22	38	8
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	0	.	3	98	0	.	3	97	2	98	10	57	5	72	2	35
	total	505	6	496	17	523	15	411	14	525	16	619	14	543	7	602	11	400	17	805	11	498	15	574	13	392	14	563	9	529	3
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	373	7	386	13	390	9	334	7	393	8	471	24	376	11	374	9	401	13	226	19	398	29	230	21	297	17	370	13	368	3
	un dégât visible	97	10	78	25	55	12	67	10	63	11	48	66	81	14	69	15	50	29	86	43	115	32	131	17	66	19	112	19	78	5
	deux dégâts visibles ou plus	25	18	31	48	14	29	17	20	13	23	23	61	22	29	25	37	6	77	51	36	59	29	63	20	30	53	71	20	26	9
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	1	99	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	95	8	89	1	99	1	50
	total	495	6	495	11	460	8	419	6	471	8	542	19	478	9	468	8	458	12	364	20	572	25	434	14	402	13	554	11	472	3
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	389	9	338	9	488	10	394	8	332	6	0	.	417	38	524	12	521	34	360	35	375	14	267	27	208	0	413	11	373	3
	un dégât visible	82	17	51	13	69	14	68	9	49	9	0	.	47	56	155	44	103	39	221	33	45	39	57	44	0	.	110	14	67	5
	deux dégâts visibles ou plus	22	22	10	26	8	48	21	17	11	22	0	.	45	48	33	67	13	85	47	40	0	.	0	.	0	.	59	20	19	10
	arbre mort ou à terre	0	.	1	100	1	99	1	75	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	12	89	0	.	0	.	0	.	4	84	1	44
	total	492	8	400	8	566	8	483	6	393	5	0	.	509	36	711	16	637	28	640	13	420	17	324	22	208	0	586	9	460	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	354	4	349	7	416	6	365	5	350	5	432	8	363	5	393	6	291	7	350	10	299	13	295	6	292	4	335	5	343	1
	un dégât visible	83	5	62	11	65	8	68	6	57	7	105	10	92	6	94	10	76	9	111	12	109	12	101	6	76	6	81	7	82	2
	deux dégâts visibles ou plus	25	10	18	22	11	21	19	12	12	16	35	22	33	11	25	14	31	18	39	16	52	15	30	10	22	12	35	10	26	4
	arbre mort ou à terre	0	100	0	100	1	70	0	75	1	80	1	99	1	46	1	78	1	61	5	57	2	58	4	30	4	30	3	28	2	14
	total	463	3	429	6	493	5	452	4	419	4	574	7	488	4	513	5	400	6	505	8	463	10	429	5	395	4	454	4	453	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198818. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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