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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN4–IFN5
accroissement (accroissement brut)
altitude (par classes de 400 m) · essence principale
découpage régional: région biogéographique
unité: 1000 m³/an
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN4/IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
évolution 2009/17–2018/26
		région biogéographique
		Jura		Plateau		nord des Alpes		ouest des Alpes centrales		est des Alpes centrales		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 400 m)	essence principale	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	30	38	35	25	111	22	29	32	205	14
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	0	71	1	79	10	41	0	282	11	37
	mélèze	0	.	0	.	2	100	50	28	73	20	56	23	181	13
	arole	0	.	0	.	0	.	14	40	35	30	3	89	52	24
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	0	0	43	0	.	1	43
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	95	0	74	0	54	1	44
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	0	.	0	.	32	36	100	19	229	14	89	22	451	10
1401-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	17	50	0	.	441	11	187	17	419	11	126	16	1189	6
	sapin	6	64	0	.	39	36	6	76	4	61	23	46	78	24
	pin	0	.	0	.	8	50	5	74	11	37	-3	144	22	36
	mélèze	0	.	0	.	8	54	48	31	44	26	70	23	170	15
	arole	0	.	0	.	2	100	2	74	0	321	0	.	4	83
	autres résineux	0	.	0	.	0	69	0	0	0	71	0	100	0	49
	hêtre	1	71	0	.	0	.	0	100	1	100	23	33	24	31
	érable	4	78	0	.	6	102	0	100	0	224	4	63	14	51
	frêne	0	.	0	.	0	81	0	.	0	.	0	.	0	81
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	1	73	0	.	7	30	11	39	20	42	22	47	61	23
	indéterminable	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	27	51	0	.	512	11	260	15	498	10	265	12	1562	6
1001-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	189	14	34	37	659	8	53	24	171	19	69	25	1176	6
	sapin	207	13	11	56	313	13	16	41	12	55	18	38	579	9
	pin	0	116	0	100	1	81	11	40	17	60	2	74	30	36
	mélèze	0	.	1	100	1	79	22	36	21	46	16	59	60	26
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	100	2	100	1	65	0	100	0	0	0	.	3	75
	hêtre	83	15	4	50	155	17	-3	136	18	52	82	25	341	11
	érable	34	26	2	64	68	19	8	46	4	61	6	69	123	14
	frêne	2	61	1	80	20	37	10	52	3	71	15	68	51	27
	chêne	0	.	0	.	1	63	1	47	0	.	3	66	5	40
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	70	0	70
	autres feuillus	6	58	1	100	26	29	15	47	20	47	49	34	117	19
	indéterminable	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	522	8	56	30	1243	7	135	19	267	16	260	14	2485	4
601-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	121	17	468	10	278	12	12	59	58	23	28	67	961	7
	sapin	248	12	399	11	263	13	2	73	18	38	1	100	929	7
	pin	13	46	19	35	9	71	4	59	10	46	0	.	56	22
	mélèze	1	123	16	41	4	70	4	52	6	60	3	88	34	26
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	14	38	24	38	2	82	0	0	0	.	0	.	39	27
	hêtre	228	11	326	11	195	17	4	67	33	38	38	35	823	7
	érable	63	20	37	24	65	31	4	92	14	41	4	51	188	14
	frêne	25	26	67	29	88	19	0	68	7	68	3	68	191	14
	chêne	8	45	19	29	4	53	4	56	1	100	8	41	43	18
	châtaignier	0	100	0	0	0	100	1	100	0	100	70	27	71	27
	autres feuillus	18	24	30	23	32	22	11	39	14	43	36	34	142	13
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0
	total	739	8	1404	7	940	8	47	28	162	17	192	16	3478	4
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	37	25	503	9	19	61	0	.	0	.	3	73	560	8
	sapin	40	37	227	13	10	74	0	.	0	.	0	.	277	12
	pin	20	40	27	35	1	97	-2	83	0	.	0	.	46	27
	mélèze	1	64	23	40	2	72	0	0	0	.	0	100	25	36
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	1	83	33	35	0	100	0	.	0	.	2	92	36	33
	hêtre	79	17	358	9	36	35	0	82	0	.	3	57	477	7
	érable	4	226	88	19	11	40	2	100	0	.	7	58	111	18
	frêne	12	64	125	17	11	43	0	71	1	100	10	49	159	15
	chêne	9	44	86	21	2	44	0	100	0	.	10	47	107	17
	châtaignier	0	.	0	.	1	93	0	76	0	.	33	33	34	32
	autres feuillus	7	39	119	17	12	66	3	59	4	100	52	37	197	15
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	total	209	15	1590	5	105	25	5	76	5	100	118	21	2028	5
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	363	9	1004	6	1427	5	286	12	756	8	256	13	4090	3
	sapin	500	8	636	8	625	9	25	34	34	29	41	30	1864	5
	pin	33	30	46	25	19	40	19	33	49	26	0	1475	166	14
	mélèze	1	65	39	28	18	34	124	18	144	15	145	15	469	8
	arole	0	.	0	.	2	100	16	36	35	31	3	89	56	23
	autres résineux	15	34	59	25	3	66	0	100	1	37	2	92	80	20
	hêtre	392	8	689	7	387	11	2	265	51	31	145	17	1665	4
	érable	104	17	127	15	150	17	15	39	18	35	21	31	435	9
	frêne	39	26	194	15	118	16	11	49	12	48	28	41	401	9
	chêne	17	31	105	18	7	34	5	42	1	100	21	28	155	13
	châtaignier	0	100	0	0	1	119	1	67	0	100	103	21	105	20
	autres feuillus	32	20	151	14	77	17	41	23	58	25	160	19	518	8
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	1497	5	3049	3	2834	4	546	9	1160	6	924	6	10005	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1305300. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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