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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN4–IFN5
accroissement (accroissement brut)
altitude (par classes de 400 m) · essence principale
découpage régional: région biogéographique
unité: 1000 m³/an
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
évolution 2009/17–2018/26
		région biogéographique
		Jura		Plateau		nord des Alpes		ouest des Alpes centrales		est des Alpes centrales		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 400 m)	essence principale	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	19	46	30	26	75	26	17	43	142	17
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	0	.	1	79	10	42	0	100	11	37
	mélèze	0	.	0	.	0	.	43	32	46	22	19	38	108	17
	arole	0	.	0	.	0	.	11	49	27	38	3	90	41	29
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	0	0	44	0	.	0	44
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100	0	100	0	74
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	total	0	.	0	.	19	46	85	20	158	16	40	29	302	11
1401-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	13	63	0	.	365	12	179	18	356	12	110	18	1023	7
	sapin	6	64	0	.	38	36	6	71	4	61	20	51	75	25
	pin	0	.	0	.	8	54	5	79	9	41	-3	144	19	41
	mélèze	0	.	0	.	8	54	36	38	36	29	63	25	144	16
	arole	0	.	0	.	2	100	2	80	-1	109	0	.	3	111
	autres résineux	0	.	0	.	0	100	0	0	0	71	0	100	0	63
	hêtre	1	71	0	.	0	.	0	.	1	100	19	37	21	35
	érable	4	78	0	.	1	495	0	100	0	224	2	102	7	95
	frêne	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	1	73	0	.	5	39	11	39	16	51	10	62	41	27
	indéterminable	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	24	59	0	.	428	12	240	16	420	11	221	14	1332	6
1001-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	186	14	34	37	580	9	44	27	151	21	56	27	1050	6
	sapin	206	13	11	56	310	13	16	41	12	56	18	38	575	9
	pin	0	116	0	100	1	81	10	41	18	56	2	90	31	36
	mélèze	0	.	1	100	1	79	16	38	7	47	16	61	40	29
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	100	2	100	1	65	0	100	0	.	0	.	3	75
	hêtre	83	15	4	50	150	17	-3	136	18	53	80	25	334	11
	érable	30	28	2	64	61	20	3	46	2	82	3	100	101	15
	frêne	2	61	1	80	18	41	4	51	0	.	13	76	38	34
	chêne	0	.	0	.	0	100	1	48	0	.	1	58	2	35
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	70	0	70
	autres feuillus	3	55	1	100	12	36	6	70	9	48	39	38	71	24
	indéterminable	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	total	511	8	56	30	1132	7	99	21	217	18	228	15	2245	5
601-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	119	17	458	10	264	12	12	59	58	23	28	67	937	7
	sapin	243	12	395	11	253	13	2	73	18	38	1	100	912	7
	pin	13	46	19	35	9	71	4	59	10	46	0	.	56	22
	mélèze	1	123	16	41	4	70	4	55	6	60	3	88	34	26
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	14	38	24	38	2	82	0	0	0	.	0	.	39	27
	hêtre	218	11	326	11	165	16	4	67	33	38	33	37	778	7
	érable	59	21	37	24	60	33	4	92	14	41	3	60	177	15
	frêne	23	27	67	29	81	21	0	68	7	68	4	53	183	15
	chêne	8	45	19	29	1	57	4	58	1	100	8	42	40	19
	châtaignier	0	100	0	0	0	100	1	100	0	100	69	28	69	27
	autres feuillus	18	25	30	23	28	25	11	40	11	48	31	38	129	14
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0
	total	714	8	1391	7	868	8	46	28	160	17	181	16	3355	4
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	37	25	503	9	18	64	0	.	0	.	3	73	559	8
	sapin	39	38	227	13	8	92	0	.	0	.	0	.	274	12
	pin	20	40	27	35	1	100	-2	83	0	.	0	.	46	27
	mélèze	1	64	23	40	2	72	0	0	0	.	0	100	25	36
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	1	83	33	35	0	100	0	.	0	.	2	92	36	33
	hêtre	79	17	357	9	35	36	0	82	0	.	3	57	475	8
	érable	6	130	87	19	9	43	2	100	0	.	4	78	109	18
	frêne	12	64	125	17	11	43	0	71	1	100	9	52	158	15
	chêne	9	44	82	21	2	52	0	100	0	.	10	47	102	18
	châtaignier	0	.	0	.	0	100	0	76	0	.	29	37	29	36
	autres feuillus	7	40	119	16	10	74	3	62	4	100	41	43	184	15
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	total	211	15	1584	5	97	26	5	79	5	100	100	23	1997	5
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	353	10	995	6	1247	6	265	13	639	9	215	14	3711	3
	sapin	494	8	633	8	610	9	25	33	34	29	38	32	1837	5
	pin	33	30	46	25	18	42	19	34	47	26	0	869	163	14
	mélèze	1	65	39	28	16	36	100	20	95	16	101	20	351	10
	arole	0	.	0	.	2	100	13	44	26	40	3	90	43	28
	autres résineux	15	34	59	25	3	70	0	100	1	38	2	92	80	20
	hêtre	382	8	687	7	351	11	2	292	51	31	136	18	1608	4
	érable	98	17	126	15	131	18	10	46	16	38	12	42	394	9
	frêne	37	27	193	15	109	17	4	43	9	59	26	43	378	10
	chêne	17	31	101	18	3	37	5	44	1	100	18	30	144	14
	châtaignier	0	100	0	0	0	166	1	67	0	100	97	22	99	21
	autres feuillus	28	19	151	13	55	20	31	25	40	28	121	22	425	9
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	1460	5	3030	3	2544	4	474	10	959	7	770	7	9232	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1399445. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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