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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN2–IFN3
accroissement (accroissement brut)
essence (56 classes)
découpage régional: région économique
unité: 1000 m³/an
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN2/IFN3
réseau: réseau 1,4 km
évolution 1993/95–2004/06
	région économique
	Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
essence (56 classes)	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%
pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	354	7	26	31	69	19	238	10	198	11	96	15	319	8	163	12	43	21	21	27	20	25	39	21	22	23	23	30	1568	3
Larix decidua, Larix kaempferi	3	72	10	69	8	34	9	38	33	59	1	100	1	53	2	80	9	32	0	100	6	63	136	12	96	13	71	19	407	8
Picea abies	387	7	87	16	212	12	354	9	552	7	282	10	495	7	439	9	231	9	99	16	140	15	264	9	566	6	166	11	4246	2
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	100	0	100	0	100	0	.	14	24	20	22	0	72	40	15
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	1	259	0	252	1	137	2	74	0	.	2	36	5	48	0	84	12	32
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	100	1	34	0	100	2	33
Pinus nigra	3	68	1	77	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	1	100	0	.	6	43
Pinus strobus	-1	118	0	.	2	63	2	49	1	89	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	66
Pinus sylvestris	19	31	9	37	7	47	5	57	38	22	0	.	3	47	3	85	1	85	4	53	2	160	30	22	32	21	4	63	157	10
Pseudotsuga menziesii	4	98	9	60	8	62	13	39	13	46	0	.	1	93	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	47	24
Taxus baccata	2	46	1	53	0	.	0	71	2	61	0	.	0	64	1	46	0	100	0	72	0	90	0	100	0	.	0	.	5	24
autres résineux	1	120	2	72	0	100	1	75	0	535	0	.	0	75	0	83	0	66	0	100	0	.	0	.	0	59	0	100	5	52
Acer campestre	1	187	-2	130	2	83	0	59	1	60	0	.	0	97	1	100	0	94	0	.	1	100	1	53	0	70	0	52	4	84
Acer opalus	4	56	0	.	0	.	1	89	0	.	0	.	0	.	0	.	2	64	0	.	0	.	1	45	0	.	0	.	8	34
Acer platanoides	3	40	2	42	3	58	1	50	2	190	0	100	1	48	1	66	1	73	0	0	0	95	2	68	1	94	1	67	18	25
Acer pseudoplatanus	47	14	17	25	16	26	23	22	47	18	11	25	28	21	26	27	16	23	3	130	10	36	5	30	3	55	11	55	255	7
Aesculus hippocastanum	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	368
Alnus glutinosa	2	93	1	76	6	57	3	88	8	45	0	0	0	0	0	100	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	6	39	25	25
Alnus incana	1	87	0	0	1	52	1	57	1	60	2	42	4	39	5	41	4	57	3	57	0	680	8	40	18	37	12	26	63	16
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	0	0	.	0	.	0	100	0	96
Betula pendula	0	140	1	62	0	58	2	45	3	45	0	100	1	58	6	91	0	67	2	83	0	78	6	28	6	29	41	18	69	14
Betula pubescens	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	81	0	100	0	.	1	100	0	.	0	71	1	103
Carpinus betulus	1	181	5	39	3	54	2	109	16	37	0	.	0	.	0	74	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	1	53	27	24
Castanea sativa	0	.	0	.	2	77	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	2	56	0	100	77	18	83	17
Fagus sylvatica	312	7	163	11	128	14	236	9	307	8	38	20	164	13	135	11	53	19	18	31	21	56	20	24	18	26	157	16	1696	3
Fraxinus excelsior	39	16	27	26	52	19	49	22	111	13	12	31	22	25	53	19	10	26	9	39	20	50	9	32	9	36	34	21	436	6
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-1	141	-1	141
Ilex aquifolium	0	100	0	72	0	.	0	.	0	.	0	.	0	93	0	.	0	100	0	71	0	.	0	100	0	.	2	39	2	29
Juglans regia	0	100	1	64	0	.	2	67	1	51	0	.	0	100	0	.	0	0	0	100	0	.	0	100	3	87	-1	120	5	56
Laburnum anagyroides	0	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	71	0	.	0	.	0	65	0	.	0	67	1	36
Malus sylvestris	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	70
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	31	13	31
Populus alba, Populus x canescens	0	.	1	100	1	77	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	90	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	11	70
Populus nigra s.l.	0	0	1	100	2	100	0	100	4	71	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	93	0	100	2	98	10	40
Populus (autres)	0	.	0	.	6	73	1	103	0	82	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	1	100	8	58
Populus tremula	3	79	0	.	1	76	0	0	0	67	0	.	0	100	0	0	0	100	0	.	0	100	3	39	3	50	5	64	16	28
Prunus avium	3	46	2	148	1	52	5	45	9	50	0	60	1	53	3	40	3	59	1	90	0	53	2	45	1	72	6	36	34	18
Prunus padus	0	.	0	.	1	82	0	0	2	51	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	71	0	.	3	43
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	0	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-1	100	0	.	0	100	-1	129
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	50	2	50
Quercus petraea	17	29	9	59	25	30	10	36	15	26	0	.	1	71	0	56	2	74	1	61	0	.	3	55	2	80	6	57	88	14
Quercus pubescens	0	100	0	.	0	.	0	100	0	76	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	39	0	.	1	233	6	46
Quercus robur	5	48	2	48	11	35	11	37	21	32	1	174	2	52	2	44	2	92	2	91	0	.	1	66	0	.	3	37	61	15
Quercus rubra	1	100	3	100	0	.	0	0	3	74	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	59
Robinia pseudoacacia	0	100	9	97	0	71	0	.	0	78	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	81	0	.	10	42	21	46
Salix (autres)	2	70	0	100	0	52	0	256	1	59	1	41	0	40	1	60	5	77	0	100	0	79	5	36	2	32	6	36	26	22
Sorbus aria	5	30	2	34	1	64	0	69	1	53	1	62	0	116	0	60	-1	281	1	43	1	62	1	118	1	47	3	21	14	19
Sorbus aucuparia	2	23	0	100	0	83	0	100	1	83	1	38	0	33	0	935	2	34	0	57	2	64	2	23	1	32	1	49	13	15
Sorbus torminalis	0	100	1	67	0	.	0	100	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	53
Tilia cordata	2	55	5	87	0	63	1	146	7	30	0	100	1	323	5	91	2	62	0	332	0	67	3	62	0	58	18	37	44	23
Tilia platyphyllos	6	41	1	89	1	71	0	79	1	63	0	100	0	71	4	72	0	72	1	90	5	88	6	52	0	.	3	54	27	24
Ulmus glabra	1	46	1	178	1	67	1	59	7	50	0	100	6	37	6	38	1	47	1	38	2	38	0	0	0	46	0	430	26	19
Ulmus minor	0	74	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	1	61
autres feuillus	1	100	0	.	0	100	0	.	0	80	0	.	0	.	0	.	1	94	0	.	0	.	0	.	0	.	1	89	3	55
autres arbustes	1	53	0	264	0	77	0	100	0	65	0	100	0	100	0	56	0	76	0	100	0	100	0	392	0	58	2	29	5	19
indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
total	1233	4	396	9	572	8	973	6	1407	5	446	8	1055	5	859	6	397	8	170	13	230	14	571	6	811	5	685	6	9629	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1281916. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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