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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN2–IFN3
accroissement (accroissement brut)
essence (56 classes)
découpage régional: région économique
unité: 1000 m³/an
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
évolution 1993/95–2004/06
	région économique
	Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
essence (56 classes)	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%
pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	329	9	25	40	70	26	281	12	173	14	77	20	286	11	146	15	46	22	29	29	16	29	28	29	16	32	23	32	1486	4
Larix decidua, Larix kaempferi	1	64	15	82	7	43	8	63	17	33	0	.	1	73	0	341	12	38	0	100	1	111	125	17	100	16	84	19	398	9
Picea abies	343	11	111	20	185	17	384	11	528	10	273	13	455	9	431	12	212	12	87	22	123	23	249	12	484	9	174	14	4012	3
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	16	34	17	34	0	100	37	24
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-2	99	-1	100	1	60	3	89	0	.	3	41	4	90	1	100	10	55
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	1	100	1	47	0	.	2	45
Pinus nigra	4	92	2	93	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	6	59
Pinus strobus	-3	117	0	.	0	100	2	50	2	86	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	195
Pinus sylvestris	11	61	13	47	11	42	7	75	39	34	0	.	5	48	0	628	0	130	4	69	0	.	41	23	33	28	1	148	167	13
Pseudotsuga menziesii	0	.	11	79	7	72	22	39	14	64	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	53	28
Taxus baccata	2	39	1	62	0	.	0	100	0	22515	0	.	0	100	1	47	0	100	0	100	0	89	0	.	0	.	0	.	4	35
autres résineux	1	134	3	72	1	100	0	71	-2	112	0	.	0	100	1	81	0	86	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	4	83
Acer campestre	1	137	1	71	3	94	0	100	0	71	0	.	0	100	1	100	0	94	0	.	1	100	0	87	0	70	0	70	8	40
Acer opalus	2	44	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	3	80	0	.	0	.	0	61	0	.	0	.	5	46
Acer platanoides	5	48	3	48	0	.	1	50	5	76	0	100	1	55	2	65	1	73	0	0	0	262	4	72	1	94	0	100	24	24
Acer pseudoplatanus	44	19	16	22	9	33	20	28	52	22	9	38	33	30	23	43	12	27	6	41	10	49	4	38	4	73	9	35	240	9
Aesculus hippocastanum	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100
Alnus glutinosa	4	100	1	76	3	57	4	102	12	42	0	0	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	8	53	30	28
Alnus incana	1	87	0	0	1	63	1	69	0	48	3	51	4	59	3	41	2	69	3	82	0	1301	9	56	22	49	6	36	59	24
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	0	0	.	0	.	0	100	0	96
Betula pendula	0	423	1	77	0	85	1	58	1	101	0	100	0	71	10	91	1	67	3	84	1	83	4	47	6	41	34	28	64	21
Betula pubescens	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	0	0	100	0	.	1	100	0	.	0	71	2	111
Carpinus betulus	1	378	3	44	1	76	3	114	16	48	0	.	0	.	1	75	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	71	23	35
Castanea sativa	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	115	0	100	85	26	89	26
Fagus sylvatica	327	9	147	15	87	19	244	11	309	10	23	34	184	16	129	15	59	26	17	47	32	43	14	35	19	33	129	16	1646	4
Fraxinus excelsior	38	23	14	44	52	28	62	25	129	17	12	44	19	36	57	22	13	33	11	49	26	61	7	45	6	38	24	36	446	8
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-2	123	-2	123
Ilex aquifolium	0	100	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	100	0	100	0	.	0	.	0	.	2	46	3	37
Juglans regia	0	100	0	100	0	.	0	.	1	55	0	.	0	100	0	.	0	0	0	.	0	.	0	100	1	59	0	83	3	31
Laburnum anagyroides	1	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	71	0	.	0	.	0	67	0	.	0	73	1	37
Malus sylvestris	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	69
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	42	15	42
Populus alba, Populus x canescens	0	.	0	.	2	78	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	12	89	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	16	77
Populus nigra s.l.	0	0	2	100	0	0	0	0	4	100	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	100	8	59
Populus (autres)	0	.	0	.	10	73	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	12	66
Populus tremula	1	70	0	.	2	66	0	0	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100	2	44	2	71	9	66	17	37
Prunus avium	4	59	3	148	1	73	6	50	8	83	0	82	1	76	2	44	1	64	1	91	1	64	1	58	1	71	8	41	38	25
Prunus padus	0	.	0	.	0	64	0	0	2	68	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	2	54
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	0	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-1	100	0	.	0	.	-1	118
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	50	3	50
Quercus petraea	13	44	6	64	31	38	11	52	14	32	0	.	1	89	0	77	0	364	2	63	0	.	1	54	0	530	4	103	81	20
Quercus pubescens	1	100	0	.	0	.	0	100	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	53	0	.	2	61	8	38
Quercus robur	5	62	2	81	9	39	16	39	19	40	0	541	2	92	1	71	0	71	0	100	0	.	1	100	0	.	5	43	57	19
Quercus rubra	0	.	6	100	0	.	0	.	4	73	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	67
Robinia pseudoacacia	0	.	0	100	0	100	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	1	81	0	.	10	57	12	50
Salix (autres)	3	42	0	100	0	0	0	7037	1	65	1	58	0	61	1	93	9	81	0	0	0	79	4	52	2	46	2	81	26	35
Sorbus aria	2	80	1	39	0	100	0	73	1	55	1	90	0	55	0	133	1	62	1	61	1	76	1	41	1	57	2	30	13	18
Sorbus aucuparia	2	29	0	.	1	95	0	100	1	83	1	41	0	41	0	86	3	51	0	85	0	74	2	31	0	67	1	73	12	18
Sorbus torminalis	0	0	1	75	0	.	0	100	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	56
Tilia cordata	3	64	0	100	1	64	2	55	5	43	0	100	0	390	8	93	2	76	1	61	0	164	0	100	1	58	24	48	46	30
Tilia platyphyllos	0	259	0	1634	0	71	0	100	1	82	0	.	0	71	6	76	0	100	1	90	8	88	9	57	0	.	3	91	30	34
Ulmus glabra	1	51	1	165	1	83	1	71	1	85	0	100	8	45	7	52	2	61	1	53	1	46	0	0	0	65	-1	259	23	25
Ulmus minor	0	0	0	.	0	100	0	.	0	0	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	131
autres feuillus	0	.	0	.	0	100	0	.	0	81	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	2	59
autres arbustes	1	64	0	264	0	100	0	0	1	92	0	.	0	.	0	68	0	75	0	.	0	.	0	95	0	71	3	38	6	25
indéterminable	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
total	1148	5	391	12	496	11	1080	7	1361	6	400	11	1003	7	834	9	394	10	171	16	222	20	532	9	723	7	672	7	9261	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1395285. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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