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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI1
Gesamtstammzahl LFI1
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1983/85
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	22256	6	19058	6	10652	8	7622	9	11990	7	3307	13	74886	3
	Tanne	12883	6	6320	8	3033	11	1109	25	487	24	509	26	24341	4
	Föhre	1120	21	579	38	374	32	3822	17	3234	18	126	47	9255	10
	Lärche	513	38	71	47	82	49	2955	13	1255	16	1677	15	6552	8
	Arve	0	.	43	100	10	100	612	28	850	22	0	.	1515	17
	übrige Nadelhölzer	901	23	50	53	168	31	51	100	347	51	0	.	1517	19
	Buche	24378	4	7109	8	5983	10	1272	25	1060	21	6601	11	46403	3
	Ahorn	4963	9	2472	11	1835	14	456	27	210	35	421	22	10356	6
	Esche	4881	9	1790	18	1909	15	383	29	335	49	1221	18	10519	6
	Eiche	3455	16	422	33	89	39	412	28	69	59	1336	25	5782	12
	Kastanie	49	82	0	.	20	100	51	72	0	.	8005	11	8125	11
	übrige Laubhölzer	8017	8	4048	11	3281	16	3324	15	2022	17	9157	8	29849	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	83416	3	41962	4	27435	6	22070	6	21858	6	32360	5	229101	2
21-30 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	13104	5	12550	6	8267	8	5501	9	8584	7	2376	13	50382	3
	Tanne	7941	6	3619	9	2194	12	390	26	224	27	208	34	14576	4
	Föhre	1363	15	313	31	498	30	1910	16	1635	16	220	46	5939	8
	Lärche	356	26	30	58	76	56	2073	12	1240	14	1275	16	5050	7
	Arve	0	.	43	100	40	71	638	24	636	21	10	100	1367	15
	übrige Nadelhölzer	147	29	0	.	20	71	0	.	20	71	0	.	187	25
	Buche	16128	4	3905	9	3589	10	417	28	457	27	2416	11	26912	3
	Ahorn	3089	7	1072	13	1338	12	110	32	120	36	152	33	5881	5
	Esche	3058	8	701	17	1032	17	155	35	110	59	327	27	5383	7
	Eiche	2438	11	207	39	53	66	90	45	30	100	583	26	3401	10
	Kastanie	78	88	0	.	0	.	20	71	9	100	2440	13	2547	13
	übrige Laubhölzer	3240	9	644	16	869	16	603	23	456	29	2690	11	8502	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	50942	2	23083	4	17976	5	11907	6	13522	6	12698	5	130128	2
31-40 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	11689	4	9727	5	5494	7	3114	9	5587	7	1608	13	37218	2
	Tanne	5633	5	2365	9	1434	11	261	26	161	24	215	33	10069	4
	Föhre	2171	10	136	32	226	31	607	18	874	16	148	53	4163	7
	Lärche	268	21	44	41	106	48	1425	11	1086	13	833	14	3763	7
	Arve	0	.	13	74	4	100	275	23	472	20	5	100	768	15
	übrige Nadelhölzer	74	43	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	85	40
	Buche	8974	4	2181	10	2164	10	79	44	173	31	835	13	14406	3
	Ahorn	1021	11	380	20	437	17	23	72	13	58	26	54	1900	8
	Esche	1555	9	304	21	387	21	30	72	9	100	62	45	2347	8
	Eiche	1127	11	45	51	14	58	0	.	39	61	231	28	1456	10
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	32	58	4	100	612	16	647	15
	übrige Laubhölzer	930	11	252	27	157	25	119	36	75	49	586	16	2119	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	33443	2	15447	4	10423	5	5974	6	8492	6	5162	6	78940	1
41-50 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	7391	4	5710	5	3539	7	1592	9	3275	6	1050	10	22557	2
	Tanne	3160	6	1657	8	807	11	129	28	130	27	171	25	6053	4
	Föhre	1261	9	142	39	104	31	209	25	393	16	23	71	2132	7
	Lärche	148	21	47	38	54	42	992	10	719	12	498	12	2457	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	100	27	211	21	4	100	315	16
	übrige Nadelhölzer	79	50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	79	50
	Buche	4123	5	1019	11	851	11	29	54	125	28	322	15	6469	4
	Ahorn	287	14	112	22	98	24	0	.	12	58	4	100	514	10
	Esche	489	12	51	35	110	24	0	.	4	100	10	72	664	10
	Eiche	598	12	17	50	4	100	16	62	33	50	34	38	702	11
	Kastanie	4	100	0	.	0	.	4	100	4	100	383	17	395	17
	übrige Laubhölzer	263	17	66	33	41	32	39	48	4	100	70	28	483	12
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	17802	2	8821	4	5608	5	3111	7	4911	5	2568	6	42820	2
51-60 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3159	5	2578	6	1606	8	806	11	1571	8	473	13	10193	3
	Tanne	1150	8	763	10	361	14	67	35	71	29	72	31	2485	5
	Föhre	415	13	20	76	20	72	79	48	122	26	15	50	671	11
	Lärche	74	23	60	35	42	44	567	12	359	14	274	14	1377	7
	Arve	0	.	0	.	4	100	19	53	99	24	0	.	122	21
	übrige Nadelhölzer	29	42	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	29	42
	Buche	1232	7	469	14	293	16	12	74	38	48	135	24	2179	6
	Ahorn	77	26	20	45	25	47	0	.	4	100	0	.	125	20
	Esche	172	18	13	58	17	50	0	.	7	100	0	.	209	16
	Eiche	304	15	10	71	9	71	0	.	4	100	26	61	353	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	146	21	150	21
	übrige Laubhölzer	95	24	25	47	9	100	12	75	0	.	38	34	178	17
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	6706	3	3958	5	2386	7	1567	8	2276	6	1179	7	18071	2
61-70 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	795	8	785	9	569	12	178	21	509	11	195	20	3031	5
	Tanne	311	12	279	15	80	25	11	58	15	61	33	39	729	8
	Föhre	58	31	15	59	4	100	4	100	30	46	0	.	111	22
	Lärche	23	47	4	100	14	58	209	18	132	21	82	26	463	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	11	58	32	40	0	.	43	33
	übrige Nadelhölzer	12	58	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	16	50
	Buche	408	12	90	26	40	36	8	71	19	53	53	28	618	10
	Ahorn	22	45	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	26	41
	Esche	33	39	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	37	37
	Eiche	78	27	7	100	18	59	0	.	0	.	5	100	108	23
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	54	32	54	32
	übrige Laubhölzer	11	58	4	100	5	100	4	100	0	.	8	71	33	36
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1751	6	1188	7	739	11	425	13	736	9	430	12	5269	3
71-80 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	232	15	225	15	222	19	85	27	195	16	104	23	1064	7
	Tanne	134	19	105	22	29	43	4	100	12	58	16	60	301	13
	Föhre	4	100	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	8	71
	Lärche	8	71	0	.	0	.	98	24	45	30	32	35	182	17
	Arve	0	.	0	.	0	.	23	47	28	43	0	.	51	32
	übrige Nadelhölzer	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	Buche	84	24	18	50	13	58	4	100	0	.	37	46	156	19
	Ahorn	6	100	4	100	13	59	0	.	0	.	4	100	26	42
	Esche	18	51	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	18	51
	Eiche	47	30	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	51	29
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	80	37	84	35
	übrige Laubhölzer	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	540	10	352	13	281	16	218	16	284	13	273	16	1946	6
81-90 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	45	30	29	38	73	26	24	41	35	33	27	38	233	14
	Tanne	16	50	50	29	4	100	4	100	4	100	10	72	88	22
	Föhre	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	Lärche	4	100	0	.	0	.	29	38	25	41	9	71	66	25
	Arve	0	.	0	.	0	.	4	100	4	100	0	.	8	71
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	51	29	4	100	4	100	0	.	7	71	4	100	71	24
	Ahorn	0	.	8	71	0	.	0	.	0	.	0	.	8	71
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	28	38	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	28	38
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	31	38	31	38
	übrige Laubhölzer	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	153	17	91	21	81	24	60	26	76	23	81	24	542	9
91-100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	16	50	15	50	20	45	0	.	25	47	8	71	85	23
	Tanne	11	58	8	71	8	71	0	.	4	100	0	.	32	35
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	12	58	0	.	4	100	16	50
	Arve	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	4	100
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	8	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	71
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	7	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	71
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	36	39	40	37
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	43	30	24	41	28	38	16	50	33	39	48	33	192	15
>100 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	18	63	7	71	8	71	4	100	12	75	49	34
	Tanne	4	100	4	100	0	.	0	.	0	.	15	59	23	46
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	4	100	8	71	8	71	20	45
	Arve	0	.	0	.	0	.	4	100	4	100	0	.	8	71
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	4	100
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	59	34	59	34
	übrige Laubhölzer	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	9	71
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	12	59	22	54	7	71	16	50	16	50	101	24	175	18
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	58687	3	50696	4	30449	6	18930	7	31775	5	9161	9	199698	2
	Tanne	31243	4	15171	6	7951	9	1976	21	1108	20	1249	21	58696	3
	Föhre	6396	8	1205	28	1226	24	6632	14	6292	13	533	40	22284	6
	Lärche	1392	19	257	27	374	31	8363	8	4869	9	4691	10	19946	5
	Arve	0	.	98	95	59	72	1690	19	2335	16	19	82	4202	12
	übrige Nadelhölzer	1246	20	55	50	187	31	62	85	367	49	0	.	1917	16
	Buche	55387	3	14796	7	12937	8	1820	23	1880	19	10406	10	97226	2
	Ahorn	9464	6	4066	9	3750	10	590	25	358	27	607	23	18835	4
	Esche	10205	6	2858	14	3459	13	568	26	465	47	1621	17	19175	5
	Eiche	8087	9	708	28	189	30	518	28	175	59	2215	20	11892	8
	Kastanie	131	86	0	.	20	100	114	53	21	83	11845	10	12131	9
	übrige Laubhölzer	12571	6	5038	10	4362	14	4102	15	2557	17	12553	8	41183	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	194808	1	94948	3	64963	4	45364	5	52202	4	54900	3	507185	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1344351. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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