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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes) · résineux et feuillus
découpage régional: région économique
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes)	résineux et feuillus	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	11507	8	1751	24	2477	25	7772	13	5702	14	4659	17	11861	11	4580	16	6105	13	3630	17	2376	20	14194	9	21277	8	9054	11	106944	3
	feuillus	13482	8	5285	14	4205	18	5876	13	9088	9	2719	19	6653	11	4324	14	5674	15	2326	23	2733	20	8161	12	4696	17	24468	7	99690	3
	indéterminable	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	total	24988	6	7035	13	6682	15	13647	10	14790	8	7378	13	18514	8	8905	12	11778	11	5956	16	5110	16	22355	7	25973	7	33522	6	206634	2
21-30 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	6752	8	1020	20	1463	23	3824	15	3871	13	3239	17	7267	9	3741	13	3333	13	2302	17	1485	21	9811	10	13249	8	6083	10	67439	3
	feuillus	7489	8	2362	14	2156	16	2222	13	4912	10	1869	18	4162	13	3558	15	2209	16	1432	22	1405	21	3130	14	2252	19	13779	7	52937	3
	indéterminable	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	total	14241	6	3381	12	3619	14	6047	11	8783	8	5108	14	11428	8	7299	10	5542	11	3733	15	2890	16	12941	8	15501	7	19862	5	120376	2
31-40 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	4733	9	670	22	829	21	1949	13	2255	14	2482	15	4375	10	3375	12	2613	13	1480	18	1041	22	6032	9	7842	7	3898	10	43574	3
	feuillus	4873	8	1512	15	1278	17	1850	13	2650	10	797	24	2079	13	2342	13	1128	18	783	26	677	22	849	18	693	19	5364	9	26876	3
	indéterminable	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	total	9607	6	2183	13	2106	14	3799	10	4904	9	3279	13	6454	8	5718	9	3741	11	2263	15	1718	16	6882	8	8535	7	9262	7	70450	2
41-50 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	3494	7	447	20	730	18	1352	13	1805	10	1552	13	2994	9	2093	11	1894	12	1020	20	828	19	3559	9	5269	7	2478	10	29516	2
	feuillus	2899	8	1088	14	842	17	1120	13	1545	10	265	25	1131	15	1368	13	608	19	272	25	482	18	233	27	303	26	2006	9	14163	3
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	6393	5	1535	12	1572	13	2472	10	3349	7	1817	12	4125	8	3461	9	2502	11	1293	17	1310	15	3792	9	5572	6	4484	6	43678	2
51-60 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	2141	8	247	24	489	21	962	13	998	12	1023	13	1962	9	1772	11	1092	13	495	19	472	18	2085	10	2952	8	1647	12	18337	3
	feuillus	1092	10	509	18	486	18	902	14	1187	9	156	28	608	18	538	16	256	23	159	31	242	27	81	41	169	27	760	14	7146	4
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	3233	6	756	14	975	14	1864	9	2185	8	1179	12	2570	8	2311	9	1347	12	655	17	713	16	2166	9	3121	7	2407	10	25483	2
61-70 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	968	12	125	27	203	24	544	16	486	15	478	18	884	12	877	14	551	16	247	23	192	27	866	13	1232	10	625	12	8280	4
	feuillus	279	19	173	24	180	22	278	18	473	16	14	71	148	30	156	26	111	34	58	50	65	44	34	51	65	34	259	19	2292	7
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	1248	10	298	18	383	17	822	12	959	11	492	17	1033	12	1033	13	662	14	305	21	257	23	901	13	1297	10	884	10	10572	3
71-80 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	387	15	56	46	80	35	212	20	266	20	133	29	383	15	330	18	338	17	182	29	174	29	424	18	496	14	326	18	3786	5
	feuillus	50	42	87	30	55	35	97	37	170	22	36	45	70	37	45	56	32	44	13	70	9	100	15	72	32	52	124	27	834	10
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	437	14	143	25	135	25	309	18	435	15	169	25	453	14	375	18	370	16	195	27	182	29	438	17	527	13	450	15	4620	5
81-90 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	105	30	7	100	50	42	82	31	124	27	41	46	135	26	121	27	51	38	23	58	56	35	145	26	226	21	169	27	1336	8
	feuillus	8	100	7	100	8	100	0	.	57	35	0	.	7	100	33	50	0	.	25	58	8	100	0	0	0	.	82	32	235	18
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	113	29	14	70	58	39	82	31	182	22	41	46	142	25	154	24	51	38	48	41	64	33	145	26	226	21	251	21	1571	8
91-100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	37	45	0	.	0	.	14	71	20	58	27	58	12	71	6	100	38	45	7	100	43	41	73	31	73	35	57	38	409	14
	feuillus	0	.	0	.	7	100	29	59	47	42	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	6	100	7	100	0	.	38	60	140	26
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	37	45	0	.	7	100	42	46	66	34	27	58	12	71	14	71	38	45	7	100	50	38	80	30	73	35	95	33	549	12
>100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	33	51	0	.	7	100	7	100	0	.	7	100	21	57	21	58	7	100	0	.	14	71	14	71	51	38	32	59	217	19
	feuillus	0	.	0	.	7	100	7	100	30	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	50	51	94	37
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	33	51	0	.	14	71	14	71	30	71	7	100	21	57	21	58	7	100	0	.	14	71	14	71	51	38	83	39	311	17
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	30156	5	4322	16	6327	16	16718	10	15526	9	13641	12	29896	8	16917	9	16023	10	9388	14	6681	16	37204	7	52668	6	24370	8	279837	2
	feuillus	30173	6	11024	11	9224	13	12380	9	20157	7	5857	16	14858	10	12373	11	10017	13	5067	18	5627	16	12511	11	8210	15	46930	6	204406	2
	indéterminable	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	total	60329	4	15346	10	15551	11	29098	7	35684	6	19498	11	44753	6	29290	8	26039	8	14455	13	12307	13	49715	6	60878	5	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1355495. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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