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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
diamètre à hauteur de poitrine (tranches de 4 cm)
découpage régional: région économique
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
	région économique
	Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (tranches de 4 cm)	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	13657	7	4080	14	3576	17	7757	11	7713	9	3687	14	9912	9	4496	13	6565	12	2937	17	2354	16	12120	8	13471	8	17830	7	110154	3
16-19 cm	9516	7	2502	14	2470	19	4793	11	5779	10	2970	16	7062	9	3591	13	4233	12	2464	19	2166	18	8512	8	10096	8	12658	6	78812	2
20-23 cm	6881	7	1614	15	1982	17	3407	11	4364	10	2454	16	5650	9	3305	13	2781	12	2101	16	1563	19	6679	9	8370	8	10206	7	61358	3
24-27 cm	5368	7	1322	15	1390	17	2188	12	3244	11	2214	17	4095	10	2749	12	2340	13	1226	17	1152	19	4928	10	5903	8	7871	7	45990	3
28-31 cm	4876	8	1245	16	1117	17	2091	13	3029	10	1568	16	4035	11	2715	12	1907	14	1291	20	976	22	3992	10	4747	9	6188	9	39778	3
32-35 cm	4187	8	835	18	828	19	1550	13	2317	11	1463	16	3074	11	2382	12	1611	13	1137	19	690	23	3243	12	3750	9	4596	8	31665	3
36-39 cm	3466	6	839	14	835	14	1275	11	1654	9	1063	14	1975	9	2211	10	1257	11	689	17	642	17	2236	9	2920	7	2761	7	23822	2
40-43 cm	2993	6	637	14	751	15	1334	12	1494	9	949	15	2081	9	1673	10	1153	12	551	18	616	21	1859	9	2698	7	2246	7	21035	2
44-47 cm	2605	7	687	15	622	16	1035	12	1470	9	753	15	1507	9	1321	11	1058	12	490	19	527	18	1450	10	2300	8	1750	8	17574	3
48-51 cm	2095	7	454	16	570	17	744	12	1080	10	563	14	1435	10	1216	11	786	14	429	18	413	18	1140	11	1713	9	1279	10	13918	3
52-55 cm	1502	8	389	18	399	17	879	11	884	10	577	14	1197	10	1106	11	593	15	331	20	357	19	1057	11	1403	9	942	11	11616	3
56-59 cm	1111	10	239	20	360	19	634	14	801	12	387	16	885	11	795	12	489	15	217	22	264	21	765	13	1151	9	1085	18	9182	4
60-63 cm	718	11	125	26	183	23	443	13	509	13	259	20	568	13	463	16	384	17	149	33	83	38	490	14	681	12	367	15	5422	4
64-67 cm	476	15	150	24	163	25	276	20	392	15	154	24	407	16	363	18	251	19	138	25	120	29	347	20	534	14	311	15	4082	5
68-71 cm	339	16	86	31	91	30	284	17	292	16	230	25	338	17	376	20	186	23	75	35	87	31	262	19	347	15	388	14	3382	5
72-75 cm	213	19	91	34	79	30	168	22	225	21	77	32	198	19	165	23	251	18	74	39	71	36	180	23	258	17	227	19	2274	6
76-79 cm	144	23	31	50	42	41	71	32	158	24	39	41	112	29	128	33	79	31	94	35	85	45	189	22	144	23	127	25	1444	8
80-83 cm	29	50	14	70	31	51	72	32	71	34	24	79	82	31	138	25	41	41	48	41	48	38	102	28	151	25	104	28	955	9
84-87 cm	61	39	7	100	21	58	34	45	54	35	26	60	68	34	32	50	7	100	0	.	22	58	50	47	52	38	143	24	576	12
88-91 cm	23	75	0	.	20	58	20	58	77	32	6	100	39	45	31	59	29	50	7	100	14	71	35	45	92	30	49	38	443	13
92-95 cm	29	50	0	.	0	.	22	71	33	52	18	71	12	71	7	100	24	58	7	100	35	45	37	45	39	45	59	42	322	16
96-99 cm	8	100	0	.	7	100	7	100	13	71	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	7	100	29	50	7	100	22	58	107	26
100-103 cm	19	72	0	.	0	.	0	.	16	100	16	71	0	.	14	71	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	21	58	94	32
104-107 cm	7	100	0	.	7	100	7	100	0	.	0	.	14	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	50	38
108-111 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	7	100	7	100	7	100	0	.	0	.	7	100	0	.	6	100	35	45
112-115 cm	7	100	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	30	50	18	72	76	32
116-119 cm	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100	7	100	28	50
120-123 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
124-127 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
128-131 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
132-135 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
136-139 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
140-143 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100
144-147 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
148-151 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	8	100
152-155 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
156-159 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
160-163 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71	14	71
164-167 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
168-171 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
172-175 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
176-179 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
180-183 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
184-187 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
188-191 cm	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
192-195 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
196-199 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
=200 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100
total	60329	4	15346	10	15551	11	29098	7	35684	6	19498	11	44753	6	29290	8	26039	8	14455	13	12307	13	49715	6	60878	5	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1239516. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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