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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN3
nombre total de tiges
état de l'arbre (vif/mort) · diamètre à hauteur de poitrine (10 classes)
découpage régional: région économique
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2004/06
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
état de l'arbre (vif/mort)	diamètre à hauteur de poitrine (10 classes)	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
vif	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	26446	6	6811	15	6123	15	11797	10	17021	9	6328	14	17494	8	11263	12	8885	12	4549	18	5278	18	19322	8	21130	8	29560	7	192008	2
	21-30 cm	16976	6	4281	13	4438	14	7312	10	10100	8	5080	15	11497	8	8699	10	4832	12	2998	18	4063	20	11000	9	11920	8	16416	6	119613	2
	31-40 cm	11323	5	2809	15	2587	13	4496	10	5709	8	2647	16	6260	9	5680	9	3368	11	1744	17	1738	18	5517	9	7517	7	6643	7	68037	2
	41-50 cm	6547	5	1714	12	1987	14	3336	9	4226	7	1607	13	4212	8	3459	9	2076	12	975	18	1207	18	3379	9	5159	7	3391	7	43276	2
	51-60 cm	3001	6	788	14	965	15	1991	10	2552	8	907	15	2338	8	2075	10	1422	12	560	18	665	18	1751	10	2720	8	1718	8	23453	2
	61-70 cm	925	11	327	20	276	23	704	13	767	12	322	22	940	12	781	14	506	17	228	25	168	25	667	15	900	12	680	11	8190	4
	71-80 cm	307	17	51	46	125	31	200	23	308	18	100	34	367	16	297	20	136	23	128	28	175	29	338	18	391	15	330	17	3253	5
	81-90 cm	89	31	7	100	14	71	50	42	96	28	16	71	85	31	102	46	61	36	22	58	42	41	164	27	127	26	160	24	1034	10
	91-100 cm	7	100	15	71	7	100	29	78	37	54	7	100	14	71	20	74	0	.	7	100	15	71	21	58	27	50	66	42	272	19
	>100 cm	7	100	0	.	8	100	7	100	0	.	0	.	7	100	8	100	7	100	0	.	7	100	14	71	30	50	74	42	170	24
	total	65627	4	16803	11	16529	11	29922	7	40814	6	17015	12	43213	6	32384	8	21294	9	11212	14	13358	15	42174	7	49921	6	59038	4	459304	1
mort	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	2472	11	470	24	901	25	859	22	1344	18	1736	19	2554	16	2191	17	1917	18	647	28	1030	23	3511	14	3576	11	4853	10	28060	4
	21-30 cm	869	19	262	30	380	28	259	27	463	20	571	29	953	21	858	23	875	22	295	29	370	28	1419	17	1479	18	1347	15	10399	6
	31-40 cm	329	23	260	46	178	38	117	42	297	25	390	31	592	22	423	22	641	26	125	38	135	39	706	18	732	20	482	22	5407	7
	41-50 cm	120	26	70	31	82	51	116	28	183	27	188	25	364	23	156	26	369	23	14	71	70	34	295	19	260	19	270	24	2557	7
	51-60 cm	57	35	14	71	56	39	50	38	101	27	135	39	139	28	82	35	123	34	45	47	56	43	171	25	282	21	83	41	1393	9
	61-70 cm	24	100	0	.	7	100	9	100	0	.	64	42	58	36	39	55	48	38	22	58	28	61	29	50	42	41	43	40	413	15
	71-80 cm	0	.	0	.	7	100	24	58	7	100	7	100	15	71	0	.	21	58	7	100	7	100	6	100	13	71	39	45	154	22
	81-90 cm	0	.	7	100	0	.	0	.	7	100	15	100	0	.	9	100	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	52	43
	91-100 cm	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	7	100	7	100	0	.	15	70	43	41
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	3878	9	1083	19	1610	19	1433	18	2401	13	3107	17	4676	14	3763	16	4002	16	1155	23	1703	19	6144	12	6383	10	7140	8	48478	4
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	28918	6	7281	14	7024	14	12656	10	18365	9	8065	13	20048	8	13454	11	10802	11	5196	18	6308	18	22833	8	24706	8	34413	6	220068	2
	21-30 cm	17845	6	4543	12	4818	13	7571	10	10563	8	5652	15	12450	8	9557	10	5707	11	3293	17	4433	20	12419	9	13399	8	17763	6	130012	2
	31-40 cm	11652	5	3069	16	2765	13	4613	10	6006	8	3037	15	6852	9	6103	8	4009	11	1869	17	1873	17	6224	9	8249	7	7125	7	73444	2
	41-50 cm	6667	5	1784	12	2069	13	3452	9	4409	7	1795	12	4576	8	3615	9	2445	11	989	18	1276	18	3674	9	5419	7	3661	7	45833	2
	51-60 cm	3058	6	802	14	1021	15	2041	10	2653	8	1042	15	2476	8	2157	10	1546	12	605	18	721	18	1921	10	3002	7	1801	8	24845	2
	61-70 cm	949	12	327	20	282	22	713	13	767	12	386	20	998	11	820	14	554	16	250	24	197	24	696	15	942	12	723	11	8603	4
	71-80 cm	307	17	51	46	131	30	224	21	314	18	107	33	382	15	297	20	158	21	135	29	183	28	344	18	404	15	369	16	3407	5
	81-90 cm	89	31	14	71	14	71	50	42	103	27	31	61	85	31	110	43	68	34	22	58	42	41	164	27	127	26	168	23	1086	10
	91-100 cm	14	71	15	71	7	100	29	78	37	54	7	100	14	71	26	61	0	.	7	100	22	58	29	50	27	50	81	36	315	17
	>100 cm	7	100	0	.	8	100	7	100	0	.	0	.	7	100	8	100	7	100	0	.	7	100	14	71	30	50	74	42	170	24
	total	69506	4	17885	11	18138	11	31356	7	43216	6	20121	11	47889	6	36147	8	25296	9	12367	14	15061	15	48318	7	56304	6	66178	4	507783	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1230340. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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