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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN3
nombre de tiges
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes) · résineux et feuillus
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 2004/06
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes)	résineux et feuillus	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	34432	4	21044	5	11964	7	15103	7	21465	6	7508	8	111516	2
	feuillus	37184	3	13960	7	11022	8	7543	10	5303	13	27364	5	102375	2
	indéterminable	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	total	71616	3	35004	4	22986	6	22646	6	26768	6	34872	4	213891	2
21-30 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	20201	4	14092	5	8939	7	10198	7	11952	6	5101	8	70482	2
	feuillus	23712	3	8296	7	7167	8	2498	12	1650	17	12745	5	56068	2
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	43912	3	22388	4	16105	6	12696	6	13602	5	17846	4	126550	2
31-40 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	13010	4	9693	5	5793	7	5961	6	7856	6	3348	9	45661	2
	feuillus	15041	3	3718	9	3345	8	704	18	557	18	4327	6	27693	3
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	28052	2	13412	5	9138	5	6665	6	8413	5	7675	5	73354	2
41-50 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	9891	3	6891	4	4008	6	3376	6	5030	5	2045	8	31240	2
	feuillus	8168	3	1665	8	1967	10	137	23	232	22	1484	8	13652	3
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	total	18059	2	8555	4	5974	5	3513	6	5262	5	3529	5	44892	1
51-60 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	6184	4	4418	5	2665	7	1855	7	2803	6	1291	8	19216	2
	feuillus	3592	5	872	12	769	10	105	28	117	23	628	11	6085	4
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	total	9777	3	5290	5	3435	6	1960	7	2920	6	1919	6	25300	2
61-70 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	2258	5	1601	7	1064	9	808	11	1017	8	480	11	7227	3
	feuillus	1044	9	275	17	173	19	19	50	19	45	218	15	1749	6
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	3302	5	1876	6	1237	8	827	11	1037	8	698	9	8976	3
71-80 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	734	9	654	9	494	12	360	14	420	12	263	14	2925	4
	feuillus	369	13	47	33	67	27	8	71	11	74	124	21	626	10
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	1102	7	701	9	562	11	368	14	431	11	388	12	3551	4
81-90 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	223	21	168	17	127	27	144	20	134	19	125	21	922	9
	feuillus	88	26	24	47	17	50	8	71	0	.	65	29	203	17
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	311	17	191	16	145	24	153	19	134	19	190	17	1124	8
91-100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	24	41	62	30	46	33	28	38	45	30	49	30	254	14
	feuillus	64	31	0	.	4	100	4	100	0	.	33	43	104	24
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	88	25	62	30	49	33	32	35	45	30	82	25	358	12
>100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	19	51	16	50	24	41	16	50	41	32	36	40	152	17
	feuillus	9	72	8	100	4	100	0	.	0	.	89	37	110	31
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	27	42	24	47	28	38	16	50	41	32	125	29	262	17
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	86976	3	58638	4	35124	5	37849	5	50762	4	20246	6	289594	1
	feuillus	89271	2	28866	6	24534	7	11026	9	7890	12	47077	4	208664	2
	indéterminable	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	total	176246	2	87504	3	59658	4	48875	5	58652	4	67323	3	498258	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1264392. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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