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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	799	48	0	.	5152	17	8606	14	1706	27	16263	10
	un dégât visible	0	.	236	49	0	.	1527	18	2837	15	512	34	5112	11
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	154	53	0	.	1015	25	1112	20	384	34	2665	14
	arbre mort ou à terre	0	.	0	0	0	.	104	71	346	48	0	0	450	40
	total	0	.	1189	44	0	.	7798	16	12901	13	2602	25	24491	9
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	5294	24	1556	41	5806	19	6259	16	4120	19	23034	9
	un dégât visible	0	.	1351	21	357	36	1921	20	1748	18	989	21	6365	10
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	816	29	151	63	866	21	1021	21	432	27	3287	12
	arbre mort ou à terre	0	.	79	92	22	100	49	54	0	0	0	0	151	53
	total	0	.	7540	21	2085	35	8642	18	9027	15	5540	18	32836	9
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	957	31	8947	15	3894	22	5378	18	8388	15	5943	19	33509	7
	un dégât visible	243	34	2694	14	1013	23	1417	19	2051	16	1537	21	8956	8
	deux dégâts visibles ou plus	91	55	1472	17	378	30	849	23	1265	19	590	22	4646	9
	arbre mort ou à terre	0	0	55	58	35	71	181	65	53	58	18	100	341	38
	total	1291	30	13168	13	5321	21	7826	17	11758	14	8088	18	47452	7
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	5238	16	9974	13	5379	16	5094	20	3397	22	4695	20	33778	7
	un dégât visible	1165	19	2543	13	1601	16	899	23	1328	21	1572	17	9109	7
	deux dégâts visibles ou plus	402	25	1526	19	1106	22	521	31	691	31	817	23	5062	10
	arbre mort ou à terre	0	0	36	71	130	49	60	53	0	0	108	43	334	27
	total	6805	15	14080	12	8217	14	6573	19	5416	20	7191	17	48282	6
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	13208	9	11824	11	7047	15	3215	21	2226	29	5567	19	43088	6
	un dégât visible	2438	11	2746	13	2389	16	761	24	692	34	1669	18	10695	7
	deux dégâts visibles ou plus	1084	17	1273	17	1287	20	442	35	683	33	1002	22	5771	9
	arbre mort ou à terre	0	0	70	63	61	76	122	74	18	100	43	71	314	37
	total	16730	9	15913	11	10785	14	4539	21	3619	26	8282	17	59867	5
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	17918	9	12222	12	8493	14	2645	27	1959	28	5562	26	48799	6
	un dégât visible	3851	12	2474	14	2145	15	715	31	732	26	2069	23	11984	7
	deux dégâts visibles ou plus	1945	14	1074	19	1186	20	450	41	398	28	985	26	6038	9
	arbre mort ou à terre	0	0	102	51	22	77	18	100	18	100	188	63	348	38
	total	23714	9	15871	11	11845	13	3829	25	3107	25	8804	23	67170	6
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	35389	7	8160	14	5262	19	1137	48	2132	25	4497	20	56576	5
	un dégât visible	6792	8	2175	18	1507	20	269	38	655	28	2513	22	13911	7
	deux dégâts visibles ou plus	3005	10	916	23	659	21	210	49	232	41	1697	22	6719	8
	arbre mort ou à terre	85	53	36	71	75	49	36	71	0	0	98	44	330	25
	total	45270	6	11287	13	7503	18	1652	39	3019	23	8805	17	77536	5
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	45776	5	1347	42	1859	31	1243	37	35	100	6220	18	56479	5
	un dégât visible	8445	6	283	47	564	37	98	47	0	.	2168	16	11558	6
	deux dégâts visibles ou plus	4098	8	120	49	406	49	103	48	0	.	1869	21	6595	8
	arbre mort ou à terre	249	26	15	100	21	74	18	100	0	.	323	41	627	24
	total	58567	5	1765	40	2850	31	1462	36	35	100	10580	15	75259	4
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	118487	2	58568	5	33490	7	29671	7	33001	7	38310	6	311526	2
	un dégât visible	22934	4	14502	5	9576	7	7606	8	10043	7	13029	6	77689	2
	deux dégâts visibles ou plus	10624	5	7352	8	5173	10	4456	11	5402	9	7775	8	40782	3
	arbre mort ou à terre	334	24	392	28	366	26	589	29	436	39	779	24	2895	12
	total	152379	2	80813	4	48605	6	42322	7	48881	6	59893	5	432892	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198797. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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