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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région économique
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1387	0	200	0	0	.	218	39	700	0	98	72	198	12	260	8	216	11	236	6
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	42	0	20	0	0	.	67	37	150	0	123	72	62	12	91	10	87	21	81	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	190	0	0	.	36	31	0	.	25	72	46	17	32	15	45	19	39	10
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	55	10	38	5	47	7	28
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1429	0	410	0	0	.	321	32	850	0	246	72	310	9	393	7	353	10	362	5
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	242	42	432	27	620	0	219	14	104	29	252	44	277	13	275	9	240	12	269	6
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	66	49	78	21	0	.	80	20	108	24	56	34	89	14	80	11	59	16	76	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	45	46	52	39	0	.	50	29	64	47	37	77	43	14	41	15	30	20	41	9
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	72	50	0	3	98	0	.	0	.	3	46	2	73	1	99	3	34
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	354	43	575	23	670	0	352	11	276	24	346	33	412	12	397	7	329	11	390	5
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	154	19	0	.	225	29	0	.	0	.	267	28	261	15	273	23	260	13	298	21	186	21	284	11	295	10	342	12	281	5
	un dégât visible	51	21	0	.	35	43	0	.	0	.	78	21	94	12	50	36	67	15	89	22	57	27	94	22	72	11	88	15	78	6
	deux dégâts visibles ou plus	22	43	0	.	0	.	0	.	0	.	42	35	39	23	11	40	61	21	44	28	41	39	49	17	45	15	34	15	42	7
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	69	0	.	0	.	1	99	9	97	21	66	9	58	3	52	5	51	4	28
	total	226	17	0	.	261	29	0	.	0	.	390	22	393	10	335	22	389	10	440	18	306	19	437	9	414	8	468	9	405	4
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	275	12	0	.	225	36	120	0	0	.	339	13	251	15	227	12	307	17	275	18	234	18	364	12	272	14	247	14	279	5
	un dégât visible	56	14	0	.	34	62	330	0	0	.	76	16	82	15	70	16	73	18	98	31	95	19	68	15	101	13	85	10	78	5
	deux dégâts visibles ou plus	18	22	0	.	24	80	160	0	0	.	67	24	37	25	29	24	41	23	42	30	106	25	61	32	53	24	44	17	45	9
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	69	0	99	0	.	22	78	15	55	5	44	0	.	6	37	4	31
	total	349	10	0	.	284	34	610	0	0	.	482	10	373	11	326	10	421	13	437	19	450	12	498	10	426	10	382	10	406	4
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	309	6	0	.	411	27	293	23	139	35	340	16	324	10	246	12	291	16	333	17	266	28	304	11	236	18	289	12	296	4
	un dégât visible	59	9	0	.	38	75	10	69	62	49	75	17	73	14	74	13	88	18	144	22	107	18	71	15	93	24	87	12	77	5
	deux dégâts visibles ou plus	25	15	0	.	54	77	0	.	13	82	53	35	40	17	38	24	35	29	74	26	54	29	38	28	65	24	50	16	41	7
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	2	99	4	75	2	98	11	97	0	.	10	64	1	99	7	59	3	31
	total	394	5	0	.	503	22	303	20	215	27	469	15	438	9	362	9	415	12	562	13	428	20	424	10	395	13	433	9	418	3
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	321	7	319	14	301	17	418	18	444	22	279	22	345	10	349	9	336	11	318	24	136	21	338	15	210	19	383	18	325	4
	un dégât visible	78	13	54	27	40	33	72	23	82	39	53	28	67	13	67	13	97	29	132	22	93	20	86	22	76	18	130	16	80	6
	deux dégâts visibles ou plus	42	15	21	28	27	37	16	30	51	28	25	23	31	22	37	20	22	29	62	48	88	22	57	33	48	20	64	19	42	7
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	54	0	.	1	97	4	95	3	74	2	98	2	98	12	57	2	35
	total	441	6	395	13	367	17	507	16	577	17	356	18	446	8	453	8	456	14	516	18	320	13	483	12	336	15	588	15	450	3
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	326	8	236	13	324	15	324	9	258	8	409	20	326	9	300	15	289	14	316	40	245	34	242	37	263	15	285	14	298	4
	un dégât visible	62	10	64	20	64	20	54	16	53	14	99	45	80	17	85	17	103	26	121	34	61	42	58	26	81	20	158	17	73	6
	deux dégâts visibles ou plus	26	15	37	45	21	22	25	17	24	17	11	92	42	24	37	19	27	28	58	34	24	51	43	42	29	36	108	16	35	7
	arbre mort ou à terre	0	.	4	98	0	.	0	.	2	57	0	.	2	69	5	54	0	.	0	.	4	96	7	65	0	.	6	42	2	24
	total	413	7	340	10	409	12	403	8	337	7	519	18	451	8	427	12	419	13	496	32	334	35	350	26	372	11	558	10	409	3
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	237	10	278	9	269	12	281	7	242	5	0	.	383	34	215	26	463	36	427	27	188	16	256	25	100	0	303	14	265	3
	un dégât visible	62	16	57	13	47	18	38	11	46	8	0	.	53	80	88	39	133	20	79	30	54	46	29	37	0	.	103	11	55	5
	deux dégâts visibles ou plus	27	18	22	16	27	19	18	16	24	13	0	.	19	44	82	44	61	39	12	64	0	.	40	40	0	.	95	16	32	8
	arbre mort ou à terre	3	51	3	43	0	.	0	.	1	41	0	.	0	.	5	69	11	90	0	.	0	.	4	97	0	.	15	39	3	24
	total	330	9	361	8	342	11	337	6	314	5	0	.	455	37	390	30	668	23	518	23	242	8	329	20	100	0	516	9	355	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	296	4	273	7	297	8	307	5	253	4	320	9	320	5	283	6	277	6	301	9	211	12	275	5	266	4	288	5	284	2
	un dégât visible	64	5	58	10	52	12	48	9	50	7	73	9	76	6	72	7	80	8	111	11	82	10	75	7	84	5	97	5	73	2
	deux dégâts visibles ou plus	29	7	26	17	24	14	21	11	25	10	47	16	39	10	36	12	44	11	52	15	62	14	47	9	42	7	57	7	39	3
	arbre mort ou à terre	0	52	3	41	0	.	0	.	1	33	1	58	3	34	2	37	1	49	10	51	7	39	6	25	4	29	7	20	3	10
	total	389	3	360	6	373	7	376	5	329	4	440	7	438	4	393	5	403	5	474	8	361	8	403	4	396	4	449	4	400	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1374670. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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