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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN2
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région biogéographique
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 1993/95
		région biogéographique
		Jura		Plateau		nord des Alpes		ouest des Alpes centrales		est des Alpes centrales		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	1230	28	5329	13	9581	10	2271	17	18412	7
	un dégât visible	0	.	0	.	225	30	1754	14	2443	10	503	20	4926	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	118	40	515	18	360	20	170	24	1162	12
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	11	100	45	57	268	47	57	62	382	35
	total	0	.	0	.	1584	27	7643	12	12653	9	3001	16	24881	6
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	6148	14	5514	15	8827	10	3781	14	24270	6
	un dégât visible	0	.	0	.	1547	15	1929	16	1975	12	941	17	6392	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	485	28	516	19	651	19	276	20	1927	11
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	35	72	22	56	46	47	70	63	173	33
	total	0	.	0	.	8214	13	7982	14	11499	10	5068	13	32763	6
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	1040	24	0	.	13483	9	4381	14	7043	13	5628	12	31576	6
	un dégât visible	273	26	0	.	3792	10	1243	15	1562	13	1290	15	8161	6
	deux dégâts visibles ou plus	64	42	0	.	1098	14	460	19	457	18	331	22	2411	9
	arbre mort ou à terre	0	0	0	.	86	53	122	35	31	58	66	46	305	24
	total	1378	22	0	.	18459	8	6206	13	9094	12	7315	12	42452	5
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	5785	11	4	100	20286	7	4587	16	5098	14	6316	13	42076	5
	un dégât visible	1333	15	11	100	5887	8	1278	18	1503	16	1359	16	11371	6
	deux dégâts visibles ou plus	374	21	0	.	2379	14	401	27	410	21	360	20	3925	9
	arbre mort ou à terre	0	0	0	.	164	32	41	49	0	0	4	100	209	27
	total	7493	10	15	100	28717	7	6307	15	7011	13	8040	12	57582	4
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	14732	7	1744	26	23007	7	2759	19	3527	17	7729	12	53498	4
	un dégât visible	3165	9	518	29	6410	8	899	24	989	19	1688	16	13669	5
	deux dégâts visibles ou plus	765	14	92	41	2193	10	374	29	375	24	652	20	4451	7
	arbre mort ou à terre	25	61	0	0	128	36	10	100	20	71	108	41	291	23
	total	18687	7	2354	25	31737	6	4042	18	4911	16	10177	11	71908	4
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	14280	8	6717	13	24814	7	3130	19	2853	18	5944	13	57737	4
	un dégât visible	3879	9	1522	15	6729	8	930	24	727	19	1515	17	15302	5
	deux dégâts visibles ou plus	1648	14	405	23	2456	11	362	25	297	29	651	19	5819	7
	arbre mort ou à terre	9	100	9	100	66	39	10	100	63	54	34	73	192	27
	total	19816	7	8653	12	34066	6	4432	18	3941	16	8143	13	79050	4
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	17068	7	30188	5	12226	10	932	25	2243	22	5418	14	68075	4
	un dégât visible	4065	9	5437	6	2488	13	483	28	455	24	1692	17	14620	5
	deux dégâts visibles ou plus	1177	13	1370	10	845	17	225	30	145	52	1274	18	5037	7
	arbre mort ou à terre	20	71	40	50	38	51	29	74	41	91	10	100	178	30
	total	22330	6	37035	5	15596	9	1670	24	2885	21	8394	13	87910	3
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	10606	9	56529	4	4869	17	368	47	298	54	7383	12	80054	3
	un dégât visible	2127	12	8420	5	1072	25	247	60	19	82	2096	14	13981	5
	deux dégâts visibles ou plus	737	20	1996	10	290	29	31	75	0	.	1187	17	4240	8
	arbre mort ou à terre	19	71	140	53	10	100	0	0	0	0	39	84	209	40
	total	13489	9	67085	4	6241	16	646	47	317	54	10705	11	98484	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	63512	3	95183	2	106063	3	27000	6	39471	5	44470	3	375699	1
	un dégât visible	14842	4	15907	4	28150	3	8765	7	9673	5	11083	5	88421	2
	deux dégâts visibles ou plus	4765	7	3863	7	9864	5	2884	9	2696	9	4901	7	28973	3
	arbre mort ou à terre	73	36	189	41	539	17	279	22	469	29	388	23	1938	11
	total	83192	2	115143	2	144615	3	38928	5	52310	4	60843	3	495030	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198719. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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