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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN4/IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	1335	47	325	81	5408	16	11334	12	3932	17	22334	8
	un dégât visible	0	.	258	45	143	73	1777	16	3855	13	1582	25	7614	9
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	192	45	18	100	1257	21	1414	17	822	23	3703	11
	arbre mort ou à terre	0	.	0	0	0	0	122	62	452	39	93	49	667	29
	total	0	.	1785	41	485	73	8564	15	17055	12	6428	16	34318	8
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	6069	21	1599	40	6666	18	8101	14	4793	18	27228	8
	un dégât visible	0	.	1592	20	411	33	2133	19	2501	15	1207	20	7844	9
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	1019	25	184	54	1051	18	1262	19	580	25	4096	10
	arbre mort ou à terre	0	.	114	71	22	100	68	48	18	100	16	100	238	39
	total	0	.	8794	19	2216	33	9917	17	11882	13	6596	17	39406	8
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	1065	29	10127	14	4224	20	5872	17	9563	14	7386	17	38238	7
	un dégât visible	285	31	3048	13	1094	22	1574	18	2332	15	1869	19	10202	7
	deux dégâts visibles ou plus	97	51	1846	17	556	26	938	22	1451	18	723	20	5612	9
	arbre mort ou à terre	0	0	55	58	162	58	198	60	88	53	84	59	586	29
	total	1448	28	15075	12	6036	19	8582	16	13434	13	10063	15	54639	6
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	5841	16	10532	13	6562	14	5766	19	3595	21	5141	18	37437	7
	un dégât visible	1173	18	2824	13	2255	17	1089	21	1395	21	1778	16	10514	7
	deux dégâts visibles ou plus	402	25	1761	17	1342	20	973	35	733	30	914	21	6126	10
	arbre mort ou à terre	0	0	36	71	254	55	78	47	0	0	108	43	475	32
	total	7416	15	15152	11	10414	14	7907	18	5722	19	7940	15	54552	6
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	13216	9	13114	11	7635	15	4041	19	2910	25	6343	17	47260	6
	un dégât visible	2438	11	3088	13	2736	15	941	22	1154	29	1920	17	12277	7
	deux dégâts visibles ou plus	1084	17	1667	18	1407	19	509	32	813	29	1110	20	6590	9
	arbre mort ou à terre	0	0	70	63	131	64	139	66	18	100	134	71	492	33
	total	16738	9	17939	11	11909	13	5630	19	4896	21	9507	15	66618	5
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	18653	9	12985	12	9126	13	2793	26	1987	27	6370	23	51914	6
	un dégât visible	4003	12	2715	14	2426	14	715	31	732	26	2148	22	12739	7
	deux dégâts visibles ou plus	2020	14	1116	19	1567	19	457	41	455	28	1076	24	6692	8
	arbre mort ou à terre	0	0	102	51	40	62	18	100	18	100	204	58	382	35
	total	24676	9	16917	11	13159	12	3984	24	3193	25	9799	21	71727	6
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	35535	7	8255	13	5262	19	1196	46	2132	25	4541	19	56920	5
	un dégât visible	6885	8	2175	18	1507	20	286	37	655	28	2513	22	14022	7
	deux dégâts visibles ou plus	3023	10	916	23	659	21	210	49	232	41	1719	21	6759	8
	arbre mort ou à terre	85	53	36	71	75	49	36	71	0	0	98	44	330	25
	total	45527	6	11381	13	7503	18	1729	37	3019	23	8872	17	78031	5
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	46268	5	1347	42	1991	29	1289	36	35	100	6550	18	57481	5
	un dégât visible	8603	6	283	47	625	35	144	45	0	.	2227	16	11881	6
	deux dégâts visibles ou plus	4118	8	120	49	406	49	203	48	0	.	2061	19	6907	8
	arbre mort ou à terre	249	26	15	100	21	74	18	100	0	.	323	41	627	24
	total	59238	4	1765	40	3043	30	1655	33	35	100	11162	15	76896	4
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	120578	2	63763	5	36724	6	33032	7	39657	6	45057	5	338812	2
	un dégât visible	23387	4	15982	5	11198	7	8660	8	12623	7	15244	6	87093	2
	deux dégâts visibles ou plus	10744	5	8637	7	6139	9	5598	10	6361	8	9005	7	46483	3
	arbre mort ou à terre	334	24	427	27	705	28	678	26	594	31	1060	21	3798	11
	total	155043	2	88808	4	54766	6	47968	6	59235	5	70366	4	476187	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198805. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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