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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	324	31	0	.	248	11	276	9	249	15	265	7
	un dégât visible	0	.	96	31	0	.	74	13	91	12	75	26	83	8
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	63	38	0	.	49	21	36	17	56	25	44	12
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	5	69	11	47	0	.	7	40
	total	0	.	482	23	0	.	375	9	414	9	379	12	400	6
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	358	18	331	29	319	14	289	10	271	12	309	7
	un dégât visible	0	.	91	15	76	24	105	14	81	13	65	15	85	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	55	25	32	57	48	15	47	17	28	23	44	10
	arbre mort ou à terre	0	.	5	90	5	94	3	52	0	.	0	.	2	53
	total	0	.	509	14	444	21	474	12	417	8	364	10	440	6
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	190	18	271	11	300	14	308	12	301	10	380	13	299	5
	un dégât visible	48	21	82	9	78	17	81	13	74	11	98	16	80	6
	deux dégâts visibles ou plus	18	47	45	14	29	26	49	19	45	16	38	17	41	8
	arbre mort ou à terre	0	.	2	58	3	69	10	63	2	57	1	99	3	37
	total	256	15	399	8	410	13	448	9	422	8	518	11	424	4
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	263	10	301	9	237	10	379	12	273	15	274	14	284	5
	un dégât visible	58	14	77	9	71	10	67	17	107	13	92	11	77	5
	deux dégâts visibles ou plus	20	21	46	16	49	18	39	27	56	26	48	19	43	9
	arbre mort ou à terre	0	.	1	70	6	47	4	50	0	.	6	40	3	26
	total	341	8	425	7	362	8	489	10	436	11	420	10	406	4
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	317	6	318	7	283	10	309	11	261	21	307	13	306	4
	un dégât visible	58	8	74	10	96	12	73	15	81	27	92	12	76	5
	deux dégâts visibles ou plus	26	15	34	14	52	17	42	30	80	26	55	17	41	8
	arbre mort ou à terre	0	.	2	62	2	75	12	72	2	98	2	70	2	37
	total	401	5	428	6	433	8	436	10	424	16	457	10	425	3
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	336	6	324	8	306	9	362	15	215	20	415	21	328	4
	un dégât visible	72	10	66	10	77	11	98	22	80	18	154	16	81	6
	deux dégâts visibles ou plus	36	12	28	17	43	17	62	36	44	21	73	20	41	8
	arbre mort ou à terre	0	.	3	50	1	76	3	97	2	98	14	61	2	38
	total	445	5	420	6	426	7	524	12	341	16	656	16	452	4
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	305	5	334	7	291	13	324	36	263	15	289	14	304	4
	un dégât visible	58	7	89	14	83	15	77	22	81	20	162	17	75	6
	deux dégâts visibles ou plus	26	9	37	21	36	17	60	39	29	36	109	17	36	7
	arbre mort ou à terre	1	53	1	70	4	48	10	63	0	.	6	42	2	24
	total	390	4	462	7	414	11	470	23	372	11	566	10	417	3
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	263	4	417	25	282	21	288	24	100	0	331	14	272	3
	un dégât visible	48	6	88	34	85	29	23	38	0	.	115	11	56	5
	deux dégâts visibles ou plus	24	8	37	36	61	43	24	39	0	.	99	16	32	8
	arbre mort ou à terre	1	26	5	96	3	70	4	96	0	.	17	39	3	24
	total	336	3	547	22	432	21	339	22	100	0	562	9	363	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	289	2	315	4	284	5	311	5	277	5	317	5	297	2
	un dégât visible	56	4	78	4	81	5	80	6	84	6	108	6	74	2
	deux dégâts visibles ou plus	26	5	40	7	44	8	47	9	45	8	64	7	39	3
	arbre mort ou à terre	1	24	2	28	3	26	6	29	4	39	6	24	3	12
	total	371	2	434	3	413	4	444	4	410	4	496	4	412	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1374642. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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