Scelta degli argomenti

Qual è il significato dei numeri?
Qual è lo scopo dell'errore standard?
Quando due risultati sono statisticamente diversi?
Quando non è sufficiente considerare solo l'errore standard?
Due tipi di variazione?
Analisi della variazione: Quando i risultati (non) sono additivi?
Perché talvolta l'errore standard e il valore stimato vengono rappresentati con un punto (".")?
Perché alcune tabelle non indicano l'errore standard?
Valori negativi per provvigione, incremento o utilizzazione?

1. Qual è il significato dei numeri?

Le tabelle mostrano principalmente i risultati calcolati con metodi statistici a partire dai dati del campionamento su aree di saggio dell'Inventario forestale nazionale (IFN). Tali risultati sono sempre costituiti da due cifre: 1) il valore stimato e 2) l'errore di campionamento, il cosiddetto errore standard.

Esempio 1: Valore stimato ed errore standard

IFN5

volume di legno morto (legno del fusto)

proprietà (2 classi)

suddivisione regionale: regione di produzione

unità: m³/ha

insieme analizzato: bosco accessibile esclusi gli arbusteti

reticolo: reticolo 1,4 km, sottoreticoli 1-5

stato 2018/26
	regione di produzione
	Giura		Altopiano		Prealpi		Alpi		Sud delle Alpi		Svizzera
proprietà (2 classi)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
pubblica	30	10	17	13	37	9	36	6	26	10	30	4
privata	27	17	20	12	50	10	32	8	39	13	34	5
totale	29valore stimato	9errore standard	19	9	44	7	35	5	29	8	32	3

Le tabelle mostrano solitamente l'errore standard relativo (percentuale) ("±%"), ma occasionalmente - nel caso di percentuali stimate - l'errore standard assoluto ("±").

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2. Qual è lo scopo dell'errore standard?

L'errore standard può essere utilizzato per definire intervalli di confidenza intorno al valore stimato che contengono il valore vero della popolazione con una data sicurezza statistica.

La sicurezza statistica è del

68% se l'intervallo di confidenza è stato calcolato utilizzando l'errore standard semplice
(intervallo di confidenza del 68% = valore stimato ± errore standard), e
95% se l'intervallo di confidenza è stato calcolato con l'errore standard doppio
(intervallo di confidenza del 95% = valore stimato ± 2 × errore standard*)

Esempio 2: Calcolo degli intervalli di confidenza

IFN5
volume di legno morto (legno del fusto)

proprietà (2 classi)

suddivisione regionale: regione di produzione

unità: m³/ha
insieme analizzato: bosco accessibile esclusi gli arbusteti

reticolo: reticolo 1,4 km, sottoreticoli 1-5

stato 2018/26
	regione di produzione
	Giura
proprietà (2 classi)	m³/ha	±%
pubblica	30	10
privata	27	17
totale	29	9

Domanda
Quali sono gli intervalli di confidenza del 68% e del 95% dei valori stimati qui sopra?

Procedura

Calcolare l'errore standard assoluto (= errore standard relativo × valore stimato / 100)
Calcolare gli intervalli di confidenza
- intervallo di confidenza del 68% = valore stimato ± errore standard assoluto
- intervallo di confidenza del 95% = valore stimato ± 2 × errore standard assoluto

Risposta

			1^o passo	2^o passo

proprietà (2 classi)	volume di legno morto Giura IFN5
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		relativo	assoluto	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
pubblica	30	10	3	27-33	24-36
privata	27	17	5	22-32	17-37
totale	29	9	3	26-32calcolato con l'errore standard semplice, ossia 29 ± 3	23-25calcolata con il l'errore standard doppio, ossia 29 ± 2 × 3

Il volume di legno morto nel Giura è compreso tra 26 e 32 m³/ha con una sicurezza statistica del 68% e tra 23 e 35 m³/ha con una sicurezza statistica del 95%.

L'intervallo di confidenza del 95% è più ampio di quello del 68%. Ciò si traduce in una maggiore sicurezza statistica.

Esempio 3: Visualizzazione degli intervalli di confidenza del 68% e del 95%

Dati: vedi esempio 2

Quando si interpretano i risultati, bisogna decidere da soli con quale sicurezza statistica si vuole fare un'affermazione.

L'inventario forestale nazionale (IFN) si basa generalmente sull'intervallo di confidenza del 68%.

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3. Quando due risultati sono statisticamente diversi?*

Questo può essere verificato confrontando gli intervalli di confidenza di due valori stimati:

Se gli intervalli di confidenza del 68% di due valori stimati non si sovrappongono, si può assumere con un certo grado di sicurezza che le due popolazioni differiscano.
Se gli intervalli di confidenza del 95% di due valori stimati non si sovrappongono, si può assumere con un alto grado di sicurezza che le due popolazioni differiscano.

Esempio 4: Interpretazione di due risultati dello stesso inventario

IFN5

provvigione (legno del fusto)

proprietà (2 classi)

suddivisione regionale: regione di produzione

unità: m³/ha

insieme analizzato: bosco accessibile esclusi gli arbusteti

reticolo: reticolo 1,4 km, sottoreticoli 1-5

stato 2018/26
	regione di produzione
	Giura		Altopiano		Prealpi		Alpi		Sud delle Alpi		Svizzera
proprietà (2 classi)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
pubblica	331	3	311	3	405	4	300	3	256	5	314	2
privata	387	5	432	4	454	4	348	4	285	6	398	2
totale	345	2	363	2	431	2	314	2	262	4	343	1

	Caso 2						Caso 1

Caso 1

Domanda
La provvigione all’ettaro è più alta nelle Alpi rispetto al Sud delle Alpi?

Procedura

Calcolare gli errori standard assoluti
Calcolare gli intervalli di confidenza in base al livello di sicurezza desiderato:
- intervalli di confidenza del 68% (certo grado di sicurezza; errore standard assoluto semplice)
- intervalli di confidenza del 95% (alto grado di sicurezza; errore standard assoluto doppio)
Verificare che gli intervalli di confidenza non si sovrappongano al livello di sicurezza desiderato.

Risposta

proprietà (2 classi)	provvigione IFN5
	Alpi					Sud delle Alpi
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza		valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		relativo	assoluto	68%	95%		relativo	assoluto	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
totale	314	2	6	308-320	302-326	262	4	10	252-272	242-282

Né gli intervalli di confidenza del 68% né quelli del 95% si sovrappongono (coppie di cifre in ).

In questo caso, il livello di sicurezza scelto non influisce sul risultato.

In generale, ciò significa che vi è un'elevata sicurezza statistica che la provvigione all’ettaro sia più elevata nelle Alpi rispetto al Sud delle Alpi.

Caso 2

Domanda
La provvigione all’ettaro è più alta sull'Altopiano che nel Giura?

Procedura

Vedi il caso 1.

Risposta

proprietà (2 classi)	provvigione IFN5
	Giura					Altopiano
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza		valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		relativo	assoluto	68%	95%		relativo	assoluto	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
totale	345	2	7	338-352	331-359	363	2	7	356-370	349-377

Gli intervalli di confidenza del 68% non si sovrappongono (coppie di cifre in ).
Al contrario, gli intervalli di confidenza del 95% si sovrappongono (coppie di cifre in ).

In questo caso, il livello di sicurezza scelto influisce sull'interpretazione dei risultati: Se consideriamo l’intervallo di confidenza del 68%, la conclusione è che la provvigione all’ettaro è più alta sull'Altopiano che nel Giura. Se prendiamo l’intervallo di confidenza del 95%, invece, questa conclusione non può essere tratta.

Considerando entrambi i livelli di sicurezza, si può affermare che statisticamente c'è una certa sicurezza, ma non elevata, che la provvigione all’ettaro sia più alta sull'Altopiano che nel Giura.

Gli intervalli di confidenza possono essere utilizzati anche per verificare se un valore stimato con il campione dell’Inventario forestale nazionale (IFN) si discosta da un valore target (ad esempio in base alla politica forestale) o se una variazione tra due inventari è statisticamente certa.

Esempio 5: Interpretazione di due risultati provenienti da inventari diversi

proprietà (2 classi)	provvigione nell'Altopiano*
	IFN4		IFN5
	m³/ha	±%	m³/ha	±%
pubblica	340	3	309	3
privata	447	4	432	4
totale	386	2	363	2
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Domanda
La provvigione all’ettaro nell'Altopiano è diminuita dall’IFN4 all’IFN5?

Procedura

Calcolare gli errori standard assoluti
Calcolare gli intervalli di confidenza in base al livello di sicurezza desiderato:
- intervalli di confidenza del 68% (certo grado di sicurezza; errore standard assoluto semplice)
- intervalli di confidenza del 95% (alto grado di sicurezza; errore standard assoluto doppio)
Verificare che gli intervalli di confidenza non si sovrappongano al livello di sicurezza desiderato

Risposta

proprietà (2 classi)	provvigione nell'Altopiano*
	IFN4					IFN5
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza		valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		relativo	assoluto	68%	95%		relativo	assoluto	68%	95%
	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha
pubblica	340	3	11	329-351	318-362	309	3	11	298-320	287-331
privata	447	4	16	431-463	415-479	432	4	17	415-449	398-466
totale	386	2	8	378-394	370-402	363	2	9	354-372	345-381
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Gli intervalli di confidenza del 68% non si sovrappongono nel bosco pubblico (coppie di cifre in ), ma lo fanno nel bosco privato e nel totale (coppie di cifre in ). Se consideriamo il livello di sicurezza degli intervalli di confidenza del 68%, si può concludere che la provvigione all’ettaro nel bosco pubblico dell'Altopiano è diminuito. Per il bosco privato e per il totale, la diminuzione non è statisticamente certa.

Gli intervalli di confidenza del 95% si sovrappongono in tutte le tre categorie. Se prendiamo in considerazione il livello di sicurezza degli intervalli del 95%, non è quindi statisticamente certo che la provvigione sia diminuita, nemmeno per il bosco pubblico.

Tuttavia, si vedano gli esempi 6 e 7, in cui le variazioni tra due inventari sono interpretate utilizzando il bilancio, il quale è più sensibile.

Per molte variabili target l’IFN permette di verificare se una variazione tra due inventari è statisticamente certa, non solo confrontando gli stati nei due inventari (vedi esempio 5), ma anche analizzando la variazione, cioè il bilancio tra i due inventari.

A tal fine, è anche necessario definire il livello di sicurezza da applicare all’affermazione:

Una variazione (bilancio) si è verificata con un certo grado di sicurezza se l'errore standard relativo semplice è inferiore al 100% o se l'intervallo di confidenza calcolato con l'errore standard assoluto semplice (intervallo di confidenza del 68%) non include il valore 0.
Una variazione (bilancio) si è verificata con un alto grado di sicurezza se l’errore standard relativo doppio è inferiore al 100% o se l'intervallo di confidenza calcolato con l’errore standard assoluto doppio (intervallo di confidenza del 95%) non include il valore 0.

Esempio 6: Interpretazione delle variazioni (bilanci) con l'errore standard relativo

proprietà (2 classi)	variazione della provvigione IFN4-IFN5 nell'Altopiano*
	valore stimato	errore standard
	m³/ha	±%
pubblica	-34	30
privata	-9	147
totale	-23	34
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Domanda
La provvigione all’ettaro nell'Altopiano è diminuita dall’IFN4 all’IFN5?

Procedura

Definire il livello di sicurezza (intervallo di confidenza del 68% o 95%)
Controllare se
- l'errore standard relativo semplice è inferiore al 100% (livello di sicurezza dell'intervallo di confidenza del 68%)
- l'errore standard relativo doppio è inferiore al 100% (livello di sicurezza dell'intervallo di confidenza del 95%)

Risposta

proprietà (2 classi)	variazione della provvigione IFN4-IFN5 nell'Altopiano*
	valore stimato	errore standard
		semplice	doppio
	m³/ha	±%	±%
pubblica	-34	30	60
privata	-9	147	294
totale	-23	34	68
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

L'errore standard relativo semplice è inferiore al 100% sia per il bosco pubblico che per il totale (cifre ). Per il bosco privato, invece, è superiore al 100% (cifre ). Considerando il livello di sicurezza dell'intervallo di confidenza del 68%, si può concludere che la provvigione nell'Altopiano è diminuita sia nel bosco pubblico che nel totale. Per il bosco privato, invece, la diminuzione della provvigione non è statisticamente certa.

In questo esempio si giunge alla stessa conclusione con il livello di sicurezza dell'intervallo di confidenza del 95%, poiché anche l’errore standard relativo doppio per il bosco pubblico e il totale è inferiore al 100%.

In generale, ciò significa che c'è un’elevata sicurezza statistica che la provvigione all’ettaro è diminuita nel bosco pubblico dell'Altopiano, così come nell’insieme dei boschi. Per il bosco privato, invece, la diminuzione della provvigione non è statisticamente certa (poiché sia l’errore standard relativo doppio che quello semplice sono inferiori al 100%).

Esempio 7: Interpretazione delle variazioni (bilanci) con l'errore standard assoluto

proprietà (2 classi)	variazione della provvigione IFN4-IFN5 nell'Altopiano*
	valore stimato	errore standard
	%	±
pubblica	-10	3
privata	-2	3
totale	-6	2
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Domanda
La provvigione all’ettaro nell'Altopiano è diminuita dall’IFN4 all’IFN5?

Procedura

Definire il livello di sicurezza (intervallo di confidenza del 68% o del 95%)
Calcolare l'intervallo di confidenza sulla base del livello di sicurezza definito
- intervallo di confidenza del 68% con l’errore standard assoluto semplice
- intervallo di confidenza del 95% con l'errore standard assoluto doppio
Verificare se l'intervallo di confidenza corrispondente non include il valore 0

Risposta

proprietà (2 classi)	variazione della provvigione IFN4-IFN5 nell'Altopiano*
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		semplice	doppio	68%	95%
	%	±	±	%	%
pubblica	-10	3	6	-13 a -7	-16 a -4
privata	-2	3	6	-5 a +1	-8 a +4
totale	-6	2	4	-8 a -4	-10 a -2
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Sia l'intervallo di confidenza del 68% che quello del 95% non includono il valore 0, per il bosco pubblico e per il totale. Per entrambi i livelli di sicurezza, ciò porta a concludere che la provvigione nell'Altopiano è diminuita sia nel bosco pubblico sia nel totale. Per il bosco privato, invece, la diminuzione della provvigione non è statisticamente certa (poiché gli intervalli di confidenza includono il valore 0).

Le variazioni (bilanci) possono essere interpretate utilizzando l'errore standard assoluto o relativo (vedi esempi 6 e 7). È consigliabile utilizzare l'errore standard assoluto se il valore stimato nella tabella è indicato in percentuale (%) (come nell'esempio 7), e l'errore standard relativo se il valore stimato nella tabella è indicato in cifre assolute (m³, m³/ha, n, m²) (come nell'esempio 6). Così, l'errore standard può essere ricavato direttamente dalla tabella e non deve essere convertito.

Per verificare se una variazione è statisticamente certa, è consigliabile analizzare, laddove è possibile, la variazione (bilancio) tra i due inventari. I bilanci sono più sensibili rispetto ai confronti dello stato, il che rende più facile individuare le differenze a livello statistico.

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4. Quando non è sufficiente considerare solo l'errore standard?

L'Inventario forestale nazionale (IFN) è un inventario su larga scala basato su campioni, le cui aree di saggio sono disposte su una griglia con una dimensione di maglia di 1,4 km × 1,4 km. L'IFN è stato concepito in modo tale da poter stimare la provvigione per l'intera Svizzera con un errore standard massimo dell'1%.

Se si consultano risultati per singole regioni o per singole classi, si nota che l'errore standard diventa rapidamente molto più grande. Ciò è dovuto al fatto che il numero di aree di saggio e oggetti (ad esempio alberi campione, piante del bosco giovane, pezzi di legno morto, ecc.) analizzati per la combinazione di categorie di variabili* è significativamente inferiore rispetto al totale.

Esempio 8: Errore standard e combinazione di categorie di variabili

regione	provvigione
	totale		acero		acero di monte		acero riccio
	valore stimato	errore standard	valore stimato	errore standard	valore stimato	errore standard	valore stimato	errore standard
	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
Svizzera	343	1	12	5	11	5	1	20
regione di produzione "Altopiano"	363	2	15	10	14	11	0	50
canton Argovia	289	7	15	20	13	20	1	63

L'errore standard aumenta con l'aumentare del grado di dettaglio.

È lecito attendersi errori standard elevati se

sono stati selezionati i circondari forestali come suddivisione regionale o sono stati richiesti i risultati di piccoli cantoni (ad esempio Appenzello Interno, Nidvaldo),
è stata selezionata una variabile di classificazione con molte classi (ad esempio, specie arboree in 56 classi),
diverse variabili di classificazione sono combinate tra loro (ad esempio, specie arborea principale e stadio di sviluppo).

Errori standard elevati indicano che una stima si è basata possibilmente su un numero troppo piccolo di aree di saggio o oggetti e che di conseguenza il risultato della stima potrebbe non essere affidabile.

Per la variabile target "numero di fusti del bosco giovane con brucatura" (intensità della brucatura), l'incertezza della stima non è necessariamente riconoscibile da un errore standard elevato. Ciò è dovuto al fatto che questa variabile target è una stima per quoziente**, che si basa, a causa del metodo di rilievo, solo su un piccolo numero di piante esaminate per le specie arboree più rare (ad esempio pino silvestre, larice, pino cembro, quercia, castagno). Di conseguenza, per la variabile target "numero di fusti del bosco giovane con brucatura" si dovrebbe sempre controllare su quante piante esaminate si basano i singoli valori stimati. Come regola generale, per ottenere una stima affidabile, per ogni valore stimato dovrebbero essere esaminate almeno 30 piante in relazione alla brucatura.

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5. Due tipi di variazione?

Nell'Inventario forestale nazionale (IFN) si distinguono due tipi di variazioni

Il primo tipo di variazione prevede variabili target specifiche per componenti di variazione come l’incremento, l’utilizzazione o la mortalità. Queste variabili target sono disponibili solo per due cicli di misurazione successivi, ad esempio IFN4-IFN5. Quando si valutano le componenti di variazione, la categoria della variabile di classificazione del secondo ciclo di misurazione viene assegnata anche a quella del primo ciclo di misurazione. Queste elaborazioni non tengono quindi conto del cambiamento di una categoria (ad esempio, da proprietà privata a pubblica) avvenuta tra un ciclo di misurazione e quello successivo.
Nel secondo tipo di variazione, si utilizza la differenza di variabili target come il numero di fusti, la provvigione o la superficie forestale per fare il bilancio tra due cicli di misurazione. Queste variabili target sono solitamente impiegate per rappresentare uno stato, ad esempio l'IFN5, ma possono anche mostrare il cambiamento avvenuto tra due cicli di misurazione qualsiasi, ad esempio l'IFN1 e l'IFN5. Nell’analisi di questo tipo di variazioni si tiene conto dell’eventuale cambiamento di categoria per alcune delle variabili di classificazione. Si tratta in particolare delle variabili "stato dell’albero" o "bosco, non bosco". Così, possiamo ad esempio notare che la superficie forestale è aumentata. Nel caso delle altre variabili di classificazione, le categorie delle variabili sono considerate statiche. Ciò significa che lo stato più recente – non importa se rilevato in un ciclo di misurazione (ad esempio, la funzione predominante IFN5) o se preso da una fonte di dati esterna (ad esempio, il bosco di protezione [2022]) - viene assegnato a tutti i cicli di misurazione.

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6. Analisi della variazione: Quando i risultati (non) sono additivi

I risultati sono

additivi se sono indicati come variazione totale tra due date di misurazione. Ad esempio, le utilizzazioni riportate per le varie regioni di produzione in metri cubi (m³) possono essere sommate per ottenere l'utilizzazione per la Svizzera.
non sono additivi, se sono riportati come variazione annuale (ad esempio, m³/anno). Di conseguenza, ad esempio, le utilizzazioni riportate per le varie regioni di produzione in metri cubi all'anno (m³/anno) non possono essere sommate per ottenere l'utilizzazione per la Svizzera.

Esempio 9: Additività/non additività delle variazioni

	provvigione: variazione totale IFN4-IFN5 (in 1000 m³)*
	Giura		Altopiano		Prealpi		Alpi		Sud delle Alpi		Svizzera
alta/bassa quota	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
basse quote	-3759.0	28	-4909.1	36	-1025.2	133	-317.1	195	3464.1	31	-6546.3	42
alte quote	574.3	117	-328.0	62	1093.0	123	7128.4	21	666.7	93	9134.3	24
totale	-3184.7	40	-5237.1	34	67.9	2805	6811.3	23	4130.8	30	2588.1	136
	* nell bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5
	additivo

	provvigione: variazione all'anno IFN4-IFN5 (in 1000 m³/anno)*
	Giura		Altopiano		Prealpi		Alpi		Sud delle Alpi		Svizzera
alta/bassa quota	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%
basse quote	-421.1	28	-560.6	36	-115.7	133	-35.9	195	389.5	31	-740.7	42
alte quote	64.7	117	-38.3	62	122.4	123	810.4	21	74.9	93	1032.7	24
totale	-357.3	40	-598.4	34	7.6	2805	773.8	23	464.4	30	292.7	136
	* nell bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5
	non additivo

La non additività delle variazioni all’anno è dovuta al fatto che la variazione totale è divisa per il numero medio di anni tra i due punti di misurazione nell’ambito* considerato, e il numero medio di anni varia leggermente a seconda dell’ambito*.

Esempio 10: Numero medio di anni per ambito

ambito		numero medio di anni
regione di produzione	alta/bassa quota
Altopiano	-	8.75
Altopiano	alte quote	8.56
Altopiano	basse quote	8.76
Sud delle Alpi	-	8.90
Sud delle Alpi	alte quote	8.90
Sud delle Alpi	basse quote	8.89
* tra le misurazione dell'IFN4 e dell'IFN5 nel bosco accessible esclusi gli arbusteti

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7. Perché talvolta l'errore standard e il valore stimato vengono rappresentati con un punto (".")?

Quando si calcola una tabella dei risultati, non sempre sono disponibili dati per tutte le combinazioni di categorie di variabili*. Nella maggior parte dei casi, ciò indica che il parametro stimato con la variabile target non esiste o esiste solo molto raramente. In genere viene quindi inserito il valore 0. Tuttavia, poiché questo valore non si basa su misurazioni dirette, l'errore standard associato viene indicato con un punto ("."). Se nel calcolo si fa riferimento al valore presunto di 0, ad esempio per le percentuali o per alcune stime di variazione, non è possibile utilizzare alcun valore. In questo caso, il valore stimato e l'errore standard vengono contraddistinti da un punto (".").

Ad esempio, fino ad oggi nell’Inventario forestale nazionale (IFN) non sono stati trovati né misurati dei pini cembri nella regione dell'Altopiano (provvigione della specie «pino cembro» in funzione della regione di produzione). Si può quindi ipotizzare che questi valori siano mancanti, poiché il pino cembro effettivamente non è presente nell'Altopiano e pertanto la sua provvigione deve inevitabilmente corrispondere al valore 0.

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8. Perché alcune tabelle non indicano l'errore standard?

I dati di queste tabelle provengono da un rilievo completo e non da un inventario per campione. Di conseguenza, non è necessario specificare un errore standard, poiché non c'è incertezza dovuta al campionamento.

Ad esempio, il rilievo sull’allacciamento che l'Inventario forestale nazionale (IFN) effettua periodicamente presso i servizi forestali locali è un rilievo completo.

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9. Valori negativi per provvigione, incremento o utilizzazione?

Questo è possibile se il risultato può essere stato calcolato solo sulla base di pochi alberi. La stima non è quindi affidabile. Ciò si riflette anche nell'errore standard, che di solito è estremamente elevato per i valori negativi di provvigione, incremento o utilizzazione.

I valori negativi sono dovuti al fatto che, nel determinare il volume del legno del fusto degli alberi campione, il volume stimato esclusivamente sulla base del diametro a petto d'uomo (DPU) (volume della tariffa) viene corretto con il volume degli alberi campione per la tariffa stimato a sua volta sulla base del DPU, del diametro a 7 m di altezza e dell'altezza dell'albero. Questa procedura consente di calcolare il volume del legno del fusto in modo non distorto e più preciso. Tuttavia, può portare a valori negativi per tutte le variabili target che si basano sul volume del legno del fusto degli alberi campione (ad esempio, provvigione, incremento, utilizzazione) se il numero di alberi campione in una combinazione di categorie di variabili* è basso.

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IFN2
numero di fusti
diametro a petto d'uomo (10 classi) · specie arborea principale
suddivisione regionale: regione dei boschi di protezione
unità: 1000 n
insieme analizzato: bosco accessibile esclusi gli arbusteti
reticolo: reticolo 1,4 x 1,4 km
stato 1993/95
		regione dei boschi di protezione
		Giura/Altopiano		Alpi nordoccidentali		Alpi nordorientali		Alpi sudoccidentali		Alpi sudorientali		Sud delle Alpi		Svizzera
diametro a petto d'uomo (10 classi)	specie arborea principale	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
nessuna indicazione	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete bianco	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pino	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	larice	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	cembro	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	altre conifere	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	faggio	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	acero	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frassino	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	quercia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	castagno	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	altre latifoglie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	25376	6	16644	6	10086	9	6826	9	11460	7	3352	12	73745	3
	abete bianco	10476	6	5764	8	2784	11	805	25	325	24	579	24	20734	4
	pino	1119	21	433	40	266	37	3099	18	2544	18	77	73	7539	10
	larice	434	29	41	50	148	50	2804	13	1208	17	1754	16	6389	8
	cembro	0	.	32	100	11	100	532	24	806	24	10	100	1390	17
	altre conifere	1073	21	71	43	195	34	165	82	502	35	0	.	2005	16
	faggio	19512	4	6704	9	5017	10	1227	25	834	21	6882	11	40175	3
	acero	4856	8	2560	12	1740	15	567	21	337	35	455	23	10516	6
	frassino	4113	9	1260	16	1572	18	546	24	438	40	1469	18	9398	7
	quercia	2685	17	295	35	52	44	566	25	39	62	1274	24	4911	12
	castagno	39	61	0	.	0	.	96	67	0	.	6727	12	6863	12
	altre latifoglie	7397	7	3776	11	3015	15	3670	13	2901	18	9897	8	30655	4
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	77080	3	37580	4	24886	6	20903	6	21394	6	32477	5	214320	2
21-30 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	12187	6	12536	6	7054	9	4648	9	8149	7	2452	12	47025	3
	abete bianco	6098	7	3102	9	1570	12	421	27	197	28	291	25	11680	5
	pino	992	16	299	40	439	30	1499	17	1297	17	145	52	4670	9
	larice	423	25	40	61	86	51	2212	12	1184	15	1474	14	5419	7
	cembro	0	.	43	100	42	71	637	22	763	20	0	.	1485	14
	altre conifere	367	31	21	71	31	58	0	.	60	52	0	.	479	25
	faggio	14677	4	4247	10	3284	10	517	25	489	26	2644	12	25858	3
	acero	3348	7	1363	12	1444	13	142	33	108	35	287	28	6692	5
	frassino	3135	9	811	21	1163	16	226	31	143	46	413	22	5891	7
	quercia	2197	13	257	37	78	50	117	37	19	71	596	20	3264	10
	castagno	20	71	0	.	0	.	83	53	9	100	2936	12	3047	12
	altre latifoglie	2636	9	1011	16	1048	15	657	19	477	24	3084	10	8912	5
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	46079	2	23729	4	16238	6	11159	6	12896	6	14321	4	124423	2
31-40 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	9742	5	8626	5	5149	8	3131	9	5268	7	1833	12	33749	3
	abete bianco	4707	6	2335	9	1246	11	216	31	106	28	150	40	8760	4
	pino	1750	11	145	33	250	28	706	16	774	18	166	45	3790	7
	larice	237	26	40	55	99	41	1452	11	959	13	903	14	3691	7
	cembro	0	.	32	76	0	.	315	21	471	20	0	.	817	14
	altre conifere	122	38	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	126	37
	faggio	9612	4	2273	9	2213	10	172	39	216	28	1035	13	15522	3
	acero	1289	10	474	17	565	13	39	53	32	56	53	46	2451	7
	frassino	1900	11	315	20	444	18	37	54	34	48	104	36	2834	8
	quercia	1251	11	120	59	13	58	11	100	46	85	221	26	1662	10
	castagno	17	100	0	.	0	.	32	58	4	100	751	15	804	14
	altre latifoglie	1143	13	235	30	209	24	156	31	117	33	860	13	2720	8
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	31769	2	14594	4	10189	5	6266	6	8028	5	6081	5	76926	1
41-50 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	7446	4	5998	5	3204	7	1489	8	3428	6	1016	11	22582	2
	abete bianco	3405	5	1656	8	897	11	110	32	129	22	168	25	6365	4
	pino	1093	9	146	40	83	29	220	24	411	16	46	50	1998	7
	larice	179	20	56	35	44	48	1119	10	835	11	563	12	2796	6
	cembro	0	.	0	.	5	100	146	28	243	18	4	100	398	15
	altre conifere	54	35	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	54	35
	faggio	5040	4	1273	11	1110	11	36	54	127	29	429	13	8015	4
	acero	346	13	155	20	209	18	4	100	8	71	13	75	735	9
	frassino	808	10	103	25	147	20	12	58	14	59	27	41	1111	8
	quercia	712	12	9	71	8	70	8	71	44	55	77	40	859	11
	castagno	8	100	0	.	0	.	4	100	0	.	370	18	382	17
	altre latifoglie	299	15	70	47	65	33	52	46	14	59	149	18	649	11
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	19389	2	9466	4	5772	5	3200	6	5253	5	2861	6	45941	1
51-60 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	3700	5	3066	6	1824	8	758	13	1737	7	596	11	11681	3
	abete bianco	1773	7	1021	9	414	13	76	36	73	27	68	31	3424	5
	pino	440	12	28	68	42	53	105	33	156	23	19	53	791	10
	larice	94	26	55	33	47	35	661	12	467	13	353	12	1676	7
	cembro	0	.	0	0	0	.	27	42	107	24	0	.	134	21
	altre conifere	45	48	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	45	48
	faggio	1992	6	624	14	488	14	12	58	54	36	170	20	3340	5
	acero	122	21	31	38	35	39	0	.	8	71	0	.	196	16
	frassino	267	15	26	46	31	42	0	.	0	.	6	100	330	13
	quercia	419	14	25	45	12	58	10	72	4	100	18	59	488	12
	castagno	0	.	0	.	0	.	20	82	4	100	233	19	256	19
	altre latifoglie	85	25	44	43	25	48	12	74	0	.	28	50	194	18
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	8937	3	4922	5	2918	6	1680	8	2611	6	1490	6	22557	2
61-70 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	1163	7	1050	8	714	11	271	18	627	11	247	18	4070	4
	abete bianco	468	11	362	13	177	18	32	35	36	33	40	39	1114	7
	pino	88	23	15	59	4	100	4	100	30	45	4	100	145	19
	larice	19	45	21	53	22	45	282	16	119	21	110	20	574	10
	cembro	0	.	0	.	4	100	25	41	43	35	0	.	72	26
	altre conifere	29	42	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	29	42
	faggio	502	11	115	27	81	30	0	.	11	74	61	27	771	9
	acero	18	51	8	71	4	100	0	.	0	.	0	.	29	38
	frassino	77	27	4	100	8	71	0	.	7	100	0	.	97	24
	quercia	97	25	7	100	12	73	0	.	4	100	9	71	129	22
	castagno	0	.	0	.	0	.	5	100	0	.	82	26	87	25
	altre latifoglie	41	37	8	71	0	.	0	.	0	.	9	72	59	30
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	2501	5	1590	7	1026	9	619	11	877	9	562	10	7175	3
71-80 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	264	14	277	14	299	17	89	25	207	17	128	22	1264	7
	abete bianco	190	16	112	21	31	35	4	100	20	45	13	57	369	11
	pino	4	100	0	.	0	.	0	.	8	71	0	.	12	58
	larice	19	53	4	100	0	.	127	22	64	27	43	32	258	14
	cembro	0	.	0	.	0	.	19	45	27	38	0	.	47	29
	altre conifere	8	71	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	12	58
	faggio	184	18	34	39	10	72	0	.	0	.	37	43	265	15
	acero	6	100	4	100	9	72	0	.	0	.	4	100	22	46
	frassino	8	71	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	12	58
	quercia	51	33	0	.	15	58	0	.	0	.	0	.	66	29
	castagno	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	76	26	80	26
	altre latifoglie	10	72	0	.	0	.	0	.	0	.	8	71	18	51
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	745	9	435	12	368	14	243	15	326	13	308	14	2425	5
81-90 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	64	26	94	24	65	26	36	33	48	29	31	39	337	12
	abete bianco	50	29	70	26	14	59	4	100	4	100	10	72	151	17
	pino	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	larice	0	.	0	.	0	.	33	35	26	49	18	50	77	25
	cembro	0	.	0	.	0	.	4	100	4	100	0	.	8	71
	altre conifere	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	faggio	51	33	9	71	12	58	4	100	4	100	8	71	88	24
	acero	0	.	8	100	4	100	0	.	0	.	0	.	12	76
	frassino	10	72	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	72
	quercia	36	37	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	36	37
	castagno	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	65	36	65	36
	altre latifoglie	13	73	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	18	60
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	229	15	180	18	95	22	80	23	86	23	136	21	806	8
91-100 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	12	58	11	58	41	32	4	100	8	71	19	50	95	21
	abete bianco	8	71	13	58	8	71	0	.	4	100	0	.	32	35
	pino	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	larice	4	100	0	.	0	.	16	50	0	.	9	72	29	38
	cembro	0	.	0	.	0	.	4	100	4	100	0	.	8	71
	altre conifere	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	faggio	18	50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	18	50
	acero	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frassino	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	quercia	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	castagno	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	39	49	43	45
	altre latifoglie	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	50	29	24	41	49	29	24	41	20	45	67	33	235	15
>100 cm	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	0	.	17	50	7	71	0	.	22	45	12	74	58	29
	abete bianco	4	100	4	100	0	.	0	.	0	.	9	72	18	51
	pino	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	larice	0	.	0	.	0	.	4	100	12	58	11	58	28	38
	cembro	0	.	0	.	0	.	8	71	4	100	0	.	12	58
	altre conifere	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	faggio	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	19	100	19	100
	acero	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	4	100
	frassino	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	quercia	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	castagno	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	74	36	74	36
	altre latifoglie	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	12	58	21	45	11	58	12	58	38	34	126	28	220	18
totale	nessuna indicazione	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	abete rosso	59954	4	48319	4	28443	6	17251	7	30953	5	9686	8	194606	2
	abete bianco	27178	4	14439	6	7141	8	1667	21	893	18	1329	19	52647	3
	pino	5486	8	1066	30	1084	25	5633	14	5219	13	457	42	18945	7
	larice	1408	17	257	25	447	29	8710	9	4875	9	5239	10	20936	5
	cembro	0	.	106	92	62	73	1717	18	2473	16	13	77	4371	12
	altre conifere	1701	18	96	42	226	31	165	82	562	35	4	100	2754	14
	faggio	51588	3	15280	8	12214	8	1969	22	1735	19	11285	10	94072	2
	acero	9984	6	4603	9	4014	11	752	21	493	27	812	21	20658	4
	frassino	10319	6	2520	13	3370	13	821	21	636	37	2018	16	19683	5
	quercia	7455	10	712	28	191	30	713	23	157	60	2194	18	11422	8
	castagno	84	70	0	.	0	.	244	50	21	83	11352	10	11702	9
	altre latifoglie	11633	6	5144	10	4362	13	4546	13	3510	17	14039	7	43235	4
	non determinabile	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	totale	186792	1	92541	3	61552	5	44187	5	51528	4	58430	3	495030	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1326970. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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