Scelta degli argomenti

Qual è il significato dei numeri?
Qual è lo scopo dell'errore standard?
Quando due risultati sono statisticamente diversi?
Quando non è sufficiente considerare solo l'errore standard?
Due tipi di variazione?
Analisi della variazione: Quando i risultati (non) sono additivi?
Perché talvolta l'errore standard e il valore stimato vengono rappresentati con un punto (".")?
Perché alcune tabelle non indicano l'errore standard?
Valori negativi per provvigione, incremento o utilizzazione?

1. Qual è il significato dei numeri?

Le tabelle mostrano principalmente i risultati calcolati con metodi statistici a partire dai dati del campionamento su aree di saggio dell'Inventario forestale nazionale (IFN). Tali risultati sono sempre costituiti da due cifre: 1) il valore stimato e 2) l'errore di campionamento, il cosiddetto errore standard.

Esempio 1: Valore stimato ed errore standard

IFN5

volume di legno morto (legno del fusto)

proprietà (2 classi)

suddivisione regionale: regione di produzione

unità: m³/ha

insieme analizzato: bosco accessibile esclusi gli arbusteti

reticolo: reticolo 1,4 km, sottoreticoli 1-5

stato 2018/26
	regione di produzione
	Giura		Altopiano		Prealpi		Alpi		Sud delle Alpi		Svizzera
proprietà (2 classi)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
pubblica	30	10	17	13	37	9	36	6	26	10	30	4
privata	27	17	20	12	50	10	32	8	39	13	34	5
totale	29valore stimato	9errore standard	19	9	44	7	35	5	29	8	32	3

Le tabelle mostrano solitamente l'errore standard relativo (percentuale) ("±%"), ma occasionalmente - nel caso di percentuali stimate - l'errore standard assoluto ("±").

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2. Qual è lo scopo dell'errore standard?

L'errore standard può essere utilizzato per definire intervalli di confidenza intorno al valore stimato che contengono il valore vero della popolazione con una data sicurezza statistica.

La sicurezza statistica è del

68% se l'intervallo di confidenza è stato calcolato utilizzando l'errore standard semplice
(intervallo di confidenza del 68% = valore stimato ± errore standard), e
95% se l'intervallo di confidenza è stato calcolato con l'errore standard doppio
(intervallo di confidenza del 95% = valore stimato ± 2 × errore standard*)

Esempio 2: Calcolo degli intervalli di confidenza

IFN5
volume di legno morto (legno del fusto)

proprietà (2 classi)

suddivisione regionale: regione di produzione

unità: m³/ha
insieme analizzato: bosco accessibile esclusi gli arbusteti

reticolo: reticolo 1,4 km, sottoreticoli 1-5

stato 2018/26
	regione di produzione
	Giura
proprietà (2 classi)	m³/ha	±%
pubblica	30	10
privata	27	17
totale	29	9

Domanda
Quali sono gli intervalli di confidenza del 68% e del 95% dei valori stimati qui sopra?

Procedura

Calcolare l'errore standard assoluto (= errore standard relativo × valore stimato / 100)
Calcolare gli intervalli di confidenza
- intervallo di confidenza del 68% = valore stimato ± errore standard assoluto
- intervallo di confidenza del 95% = valore stimato ± 2 × errore standard assoluto

Risposta

			1^o passo	2^o passo

proprietà (2 classi)	volume di legno morto Giura IFN5
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		relativo	assoluto	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
pubblica	30	10	3	27-33	24-36
privata	27	17	5	22-32	17-37
totale	29	9	3	26-32calcolato con l'errore standard semplice, ossia 29 ± 3	23-25calcolata con il l'errore standard doppio, ossia 29 ± 2 × 3

Il volume di legno morto nel Giura è compreso tra 26 e 32 m³/ha con una sicurezza statistica del 68% e tra 23 e 35 m³/ha con una sicurezza statistica del 95%.

L'intervallo di confidenza del 95% è più ampio di quello del 68%. Ciò si traduce in una maggiore sicurezza statistica.

Esempio 3: Visualizzazione degli intervalli di confidenza del 68% e del 95%

Dati: vedi esempio 2

Quando si interpretano i risultati, bisogna decidere da soli con quale sicurezza statistica si vuole fare un'affermazione.

L'inventario forestale nazionale (IFN) si basa generalmente sull'intervallo di confidenza del 68%.

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3. Quando due risultati sono statisticamente diversi?*

Questo può essere verificato confrontando gli intervalli di confidenza di due valori stimati:

Se gli intervalli di confidenza del 68% di due valori stimati non si sovrappongono, si può assumere con un certo grado di sicurezza che le due popolazioni differiscano.
Se gli intervalli di confidenza del 95% di due valori stimati non si sovrappongono, si può assumere con un alto grado di sicurezza che le due popolazioni differiscano.

Esempio 4: Interpretazione di due risultati dello stesso inventario

IFN5

provvigione (legno del fusto)

proprietà (2 classi)

suddivisione regionale: regione di produzione

unità: m³/ha

insieme analizzato: bosco accessibile esclusi gli arbusteti

reticolo: reticolo 1,4 km, sottoreticoli 1-5

stato 2018/26
	regione di produzione
	Giura		Altopiano		Prealpi		Alpi		Sud delle Alpi		Svizzera
proprietà (2 classi)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
pubblica	331	3	311	3	405	4	300	3	256	5	314	2
privata	387	5	432	4	454	4	348	4	285	6	398	2
totale	345	2	363	2	431	2	314	2	262	4	343	1

	Caso 2						Caso 1

Caso 1

Domanda
La provvigione all’ettaro è più alta nelle Alpi rispetto al Sud delle Alpi?

Procedura

Calcolare gli errori standard assoluti
Calcolare gli intervalli di confidenza in base al livello di sicurezza desiderato:
- intervalli di confidenza del 68% (certo grado di sicurezza; errore standard assoluto semplice)
- intervalli di confidenza del 95% (alto grado di sicurezza; errore standard assoluto doppio)
Verificare che gli intervalli di confidenza non si sovrappongano al livello di sicurezza desiderato.

Risposta

proprietà (2 classi)	provvigione IFN5
	Alpi					Sud delle Alpi
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza		valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		relativo	assoluto	68%	95%		relativo	assoluto	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
totale	314	2	6	308-320	302-326	262	4	10	252-272	242-282

Né gli intervalli di confidenza del 68% né quelli del 95% si sovrappongono (coppie di cifre in ).

In questo caso, il livello di sicurezza scelto non influisce sul risultato.

In generale, ciò significa che vi è un'elevata sicurezza statistica che la provvigione all’ettaro sia più elevata nelle Alpi rispetto al Sud delle Alpi.

Caso 2

Domanda
La provvigione all’ettaro è più alta sull'Altopiano che nel Giura?

Procedura

Vedi il caso 1.

Risposta

proprietà (2 classi)	provvigione IFN5
	Giura					Altopiano
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza		valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		relativo	assoluto	68%	95%		relativo	assoluto	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
totale	345	2	7	338-352	331-359	363	2	7	356-370	349-377

Gli intervalli di confidenza del 68% non si sovrappongono (coppie di cifre in ).
Al contrario, gli intervalli di confidenza del 95% si sovrappongono (coppie di cifre in ).

In questo caso, il livello di sicurezza scelto influisce sull'interpretazione dei risultati: Se consideriamo l’intervallo di confidenza del 68%, la conclusione è che la provvigione all’ettaro è più alta sull'Altopiano che nel Giura. Se prendiamo l’intervallo di confidenza del 95%, invece, questa conclusione non può essere tratta.

Considerando entrambi i livelli di sicurezza, si può affermare che statisticamente c'è una certa sicurezza, ma non elevata, che la provvigione all’ettaro sia più alta sull'Altopiano che nel Giura.

Gli intervalli di confidenza possono essere utilizzati anche per verificare se un valore stimato con il campione dell’Inventario forestale nazionale (IFN) si discosta da un valore target (ad esempio in base alla politica forestale) o se una variazione tra due inventari è statisticamente certa.

Esempio 5: Interpretazione di due risultati provenienti da inventari diversi

proprietà (2 classi)	provvigione nell'Altopiano*
	IFN4		IFN5
	m³/ha	±%	m³/ha	±%
pubblica	340	3	309	3
privata	447	4	432	4
totale	386	2	363	2
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Domanda
La provvigione all’ettaro nell'Altopiano è diminuita dall’IFN4 all’IFN5?

Procedura

Calcolare gli errori standard assoluti
Calcolare gli intervalli di confidenza in base al livello di sicurezza desiderato:
- intervalli di confidenza del 68% (certo grado di sicurezza; errore standard assoluto semplice)
- intervalli di confidenza del 95% (alto grado di sicurezza; errore standard assoluto doppio)
Verificare che gli intervalli di confidenza non si sovrappongano al livello di sicurezza desiderato

Risposta

proprietà (2 classi)	provvigione nell'Altopiano*
	IFN4					IFN5
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza		valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		relativo	assoluto	68%	95%		relativo	assoluto	68%	95%
	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha
pubblica	340	3	11	329-351	318-362	309	3	11	298-320	287-331
privata	447	4	16	431-463	415-479	432	4	17	415-449	398-466
totale	386	2	8	378-394	370-402	363	2	9	354-372	345-381
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Gli intervalli di confidenza del 68% non si sovrappongono nel bosco pubblico (coppie di cifre in ), ma lo fanno nel bosco privato e nel totale (coppie di cifre in ). Se consideriamo il livello di sicurezza degli intervalli di confidenza del 68%, si può concludere che la provvigione all’ettaro nel bosco pubblico dell'Altopiano è diminuito. Per il bosco privato e per il totale, la diminuzione non è statisticamente certa.

Gli intervalli di confidenza del 95% si sovrappongono in tutte le tre categorie. Se prendiamo in considerazione il livello di sicurezza degli intervalli del 95%, non è quindi statisticamente certo che la provvigione sia diminuita, nemmeno per il bosco pubblico.

Tuttavia, si vedano gli esempi 6 e 7, in cui le variazioni tra due inventari sono interpretate utilizzando il bilancio, il quale è più sensibile.

Per molte variabili target l’IFN permette di verificare se una variazione tra due inventari è statisticamente certa, non solo confrontando gli stati nei due inventari (vedi esempio 5), ma anche analizzando la variazione, cioè il bilancio tra i due inventari.

A tal fine, è anche necessario definire il livello di sicurezza da applicare all’affermazione:

Una variazione (bilancio) si è verificata con un certo grado di sicurezza se l'errore standard relativo semplice è inferiore al 100% o se l'intervallo di confidenza calcolato con l'errore standard assoluto semplice (intervallo di confidenza del 68%) non include il valore 0.
Una variazione (bilancio) si è verificata con un alto grado di sicurezza se l’errore standard relativo doppio è inferiore al 100% o se l'intervallo di confidenza calcolato con l’errore standard assoluto doppio (intervallo di confidenza del 95%) non include il valore 0.

Esempio 6: Interpretazione delle variazioni (bilanci) con l'errore standard relativo

proprietà (2 classi)	variazione della provvigione IFN4-IFN5 nell'Altopiano*
	valore stimato	errore standard
	m³/ha	±%
pubblica	-34	30
privata	-9	147
totale	-23	34
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Domanda
La provvigione all’ettaro nell'Altopiano è diminuita dall’IFN4 all’IFN5?

Procedura

Definire il livello di sicurezza (intervallo di confidenza del 68% o 95%)
Controllare se
- l'errore standard relativo semplice è inferiore al 100% (livello di sicurezza dell'intervallo di confidenza del 68%)
- l'errore standard relativo doppio è inferiore al 100% (livello di sicurezza dell'intervallo di confidenza del 95%)

Risposta

proprietà (2 classi)	variazione della provvigione IFN4-IFN5 nell'Altopiano*
	valore stimato	errore standard
		semplice	doppio
	m³/ha	±%	±%
pubblica	-34	30	60
privata	-9	147	294
totale	-23	34	68
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

L'errore standard relativo semplice è inferiore al 100% sia per il bosco pubblico che per il totale (cifre ). Per il bosco privato, invece, è superiore al 100% (cifre ). Considerando il livello di sicurezza dell'intervallo di confidenza del 68%, si può concludere che la provvigione nell'Altopiano è diminuita sia nel bosco pubblico che nel totale. Per il bosco privato, invece, la diminuzione della provvigione non è statisticamente certa.

In questo esempio si giunge alla stessa conclusione con il livello di sicurezza dell'intervallo di confidenza del 95%, poiché anche l’errore standard relativo doppio per il bosco pubblico e il totale è inferiore al 100%.

In generale, ciò significa che c'è un’elevata sicurezza statistica che la provvigione all’ettaro è diminuita nel bosco pubblico dell'Altopiano, così come nell’insieme dei boschi. Per il bosco privato, invece, la diminuzione della provvigione non è statisticamente certa (poiché sia l’errore standard relativo doppio che quello semplice sono inferiori al 100%).

Esempio 7: Interpretazione delle variazioni (bilanci) con l'errore standard assoluto

proprietà (2 classi)	variazione della provvigione IFN4-IFN5 nell'Altopiano*
	valore stimato	errore standard
	%	±
pubblica	-10	3
privata	-2	3
totale	-6	2
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Domanda
La provvigione all’ettaro nell'Altopiano è diminuita dall’IFN4 all’IFN5?

Procedura

Definire il livello di sicurezza (intervallo di confidenza del 68% o del 95%)
Calcolare l'intervallo di confidenza sulla base del livello di sicurezza definito
- intervallo di confidenza del 68% con l’errore standard assoluto semplice
- intervallo di confidenza del 95% con l'errore standard assoluto doppio
Verificare se l'intervallo di confidenza corrispondente non include il valore 0

Risposta

proprietà (2 classi)	variazione della provvigione IFN4-IFN5 nell'Altopiano*
	valore stimato	errore standard		intervallo di confidenza
		semplice	doppio	68%	95%
	%	±	±	%	%
pubblica	-10	3	6	-13 a -7	-16 a -4
privata	-2	3	6	-5 a +1	-8 a +4
totale	-6	2	4	-8 a -4	-10 a -2
* bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5

Sia l'intervallo di confidenza del 68% che quello del 95% non includono il valore 0, per il bosco pubblico e per il totale. Per entrambi i livelli di sicurezza, ciò porta a concludere che la provvigione nell'Altopiano è diminuita sia nel bosco pubblico sia nel totale. Per il bosco privato, invece, la diminuzione della provvigione non è statisticamente certa (poiché gli intervalli di confidenza includono il valore 0).

Le variazioni (bilanci) possono essere interpretate utilizzando l'errore standard assoluto o relativo (vedi esempi 6 e 7). È consigliabile utilizzare l'errore standard assoluto se il valore stimato nella tabella è indicato in percentuale (%) (come nell'esempio 7), e l'errore standard relativo se il valore stimato nella tabella è indicato in cifre assolute (m³, m³/ha, n, m²) (come nell'esempio 6). Così, l'errore standard può essere ricavato direttamente dalla tabella e non deve essere convertito.

Per verificare se una variazione è statisticamente certa, è consigliabile analizzare, laddove è possibile, la variazione (bilancio) tra i due inventari. I bilanci sono più sensibili rispetto ai confronti dello stato, il che rende più facile individuare le differenze a livello statistico.

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4. Quando non è sufficiente considerare solo l'errore standard?

L'Inventario forestale nazionale (IFN) è un inventario su larga scala basato su campioni, le cui aree di saggio sono disposte su una griglia con una dimensione di maglia di 1,4 km × 1,4 km. L'IFN è stato concepito in modo tale da poter stimare la provvigione per l'intera Svizzera con un errore standard massimo dell'1%.

Se si consultano risultati per singole regioni o per singole classi, si nota che l'errore standard diventa rapidamente molto più grande. Ciò è dovuto al fatto che il numero di aree di saggio e oggetti (ad esempio alberi campione, piante del bosco giovane, pezzi di legno morto, ecc.) analizzati per la combinazione di categorie di variabili* è significativamente inferiore rispetto al totale.

Esempio 8: Errore standard e combinazione di categorie di variabili

regione	provvigione
	totale		acero		acero di monte		acero riccio
	valore stimato	errore standard	valore stimato	errore standard	valore stimato	errore standard	valore stimato	errore standard
	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
Svizzera	343	1	12	5	11	5	1	20
regione di produzione "Altopiano"	363	2	15	10	14	11	0	50
canton Argovia	289	7	15	20	13	20	1	63

L'errore standard aumenta con l'aumentare del grado di dettaglio.

È lecito attendersi errori standard elevati se

sono stati selezionati i circondari forestali come suddivisione regionale o sono stati richiesti i risultati di piccoli cantoni (ad esempio Appenzello Interno, Nidvaldo),
è stata selezionata una variabile di classificazione con molte classi (ad esempio, specie arboree in 56 classi),
diverse variabili di classificazione sono combinate tra loro (ad esempio, specie arborea principale e stadio di sviluppo).

Errori standard elevati indicano che una stima si è basata possibilmente su un numero troppo piccolo di aree di saggio o oggetti e che di conseguenza il risultato della stima potrebbe non essere affidabile.

Per la variabile target "numero di fusti del bosco giovane con brucatura" (intensità della brucatura), l'incertezza della stima non è necessariamente riconoscibile da un errore standard elevato. Ciò è dovuto al fatto che questa variabile target è una stima per quoziente**, che si basa, a causa del metodo di rilievo, solo su un piccolo numero di piante esaminate per le specie arboree più rare (ad esempio pino silvestre, larice, pino cembro, quercia, castagno). Di conseguenza, per la variabile target "numero di fusti del bosco giovane con brucatura" si dovrebbe sempre controllare su quante piante esaminate si basano i singoli valori stimati. Come regola generale, per ottenere una stima affidabile, per ogni valore stimato dovrebbero essere esaminate almeno 30 piante in relazione alla brucatura.

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5. Due tipi di variazione?

Nell'Inventario forestale nazionale (IFN) si distinguono due tipi di variazioni

Il primo tipo di variazione prevede variabili target specifiche per componenti di variazione come l’incremento, l’utilizzazione o la mortalità. Queste variabili target sono disponibili solo per due cicli di misurazione successivi, ad esempio IFN4-IFN5. Quando si valutano le componenti di variazione, la categoria della variabile di classificazione del secondo ciclo di misurazione viene assegnata anche a quella del primo ciclo di misurazione. Queste elaborazioni non tengono quindi conto del cambiamento di una categoria (ad esempio, da proprietà privata a pubblica) avvenuta tra un ciclo di misurazione e quello successivo.
Nel secondo tipo di variazione, si utilizza la differenza di variabili target come il numero di fusti, la provvigione o la superficie forestale per fare il bilancio tra due cicli di misurazione. Queste variabili target sono solitamente impiegate per rappresentare uno stato, ad esempio l'IFN5, ma possono anche mostrare il cambiamento avvenuto tra due cicli di misurazione qualsiasi, ad esempio l'IFN1 e l'IFN5. Nell’analisi di questo tipo di variazioni si tiene conto dell’eventuale cambiamento di categoria per alcune delle variabili di classificazione. Si tratta in particolare delle variabili "stato dell’albero" o "bosco, non bosco". Così, possiamo ad esempio notare che la superficie forestale è aumentata. Nel caso delle altre variabili di classificazione, le categorie delle variabili sono considerate statiche. Ciò significa che lo stato più recente – non importa se rilevato in un ciclo di misurazione (ad esempio, la funzione predominante IFN5) o se preso da una fonte di dati esterna (ad esempio, il bosco di protezione [2022]) - viene assegnato a tutti i cicli di misurazione.

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6. Analisi della variazione: Quando i risultati (non) sono additivi

I risultati sono

additivi se sono indicati come variazione totale tra due date di misurazione. Ad esempio, le utilizzazioni riportate per le varie regioni di produzione in metri cubi (m³) possono essere sommate per ottenere l'utilizzazione per la Svizzera.
non sono additivi, se sono riportati come variazione annuale (ad esempio, m³/anno). Di conseguenza, ad esempio, le utilizzazioni riportate per le varie regioni di produzione in metri cubi all'anno (m³/anno) non possono essere sommate per ottenere l'utilizzazione per la Svizzera.

Esempio 9: Additività/non additività delle variazioni

	provvigione: variazione totale IFN4-IFN5 (in 1000 m³)*
	Giura		Altopiano		Prealpi		Alpi		Sud delle Alpi		Svizzera
alta/bassa quota	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
basse quote	-3759.0	28	-4909.1	36	-1025.2	133	-317.1	195	3464.1	31	-6546.3	42
alte quote	574.3	117	-328.0	62	1093.0	123	7128.4	21	666.7	93	9134.3	24
totale	-3184.7	40	-5237.1	34	67.9	2805	6811.3	23	4130.8	30	2588.1	136
	* nell bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5
	additivo

	provvigione: variazione all'anno IFN4-IFN5 (in 1000 m³/anno)*
	Giura		Altopiano		Prealpi		Alpi		Sud delle Alpi		Svizzera
alta/bassa quota	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%	1000 m³/anno	±%
basse quote	-421.1	28	-560.6	36	-115.7	133	-35.9	195	389.5	31	-740.7	42
alte quote	64.7	117	-38.3	62	122.4	123	810.4	21	74.9	93	1032.7	24
totale	-357.3	40	-598.4	34	7.6	2805	773.8	23	464.4	30	292.7	136
	* nell bosco accessibile esclusi gli arbusteti IFN4/IFN5
	non additivo

La non additività delle variazioni all’anno è dovuta al fatto che la variazione totale è divisa per il numero medio di anni tra i due punti di misurazione nell’ambito* considerato, e il numero medio di anni varia leggermente a seconda dell’ambito*.

Esempio 10: Numero medio di anni per ambito

ambito		numero medio di anni
regione di produzione	alta/bassa quota
Altopiano	-	8.75
Altopiano	alte quote	8.56
Altopiano	basse quote	8.76
Sud delle Alpi	-	8.90
Sud delle Alpi	alte quote	8.90
Sud delle Alpi	basse quote	8.89
* tra le misurazione dell'IFN4 e dell'IFN5 nel bosco accessible esclusi gli arbusteti

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7. Perché talvolta l'errore standard e il valore stimato vengono rappresentati con un punto (".")?

Quando si calcola una tabella dei risultati, non sempre sono disponibili dati per tutte le combinazioni di categorie di variabili*. Nella maggior parte dei casi, ciò indica che il parametro stimato con la variabile target non esiste o esiste solo molto raramente. In genere viene quindi inserito il valore 0. Tuttavia, poiché questo valore non si basa su misurazioni dirette, l'errore standard associato viene indicato con un punto ("."). Se nel calcolo si fa riferimento al valore presunto di 0, ad esempio per le percentuali o per alcune stime di variazione, non è possibile utilizzare alcun valore. In questo caso, il valore stimato e l'errore standard vengono contraddistinti da un punto (".").

Ad esempio, fino ad oggi nell’Inventario forestale nazionale (IFN) non sono stati trovati né misurati dei pini cembri nella regione dell'Altopiano (provvigione della specie «pino cembro» in funzione della regione di produzione). Si può quindi ipotizzare che questi valori siano mancanti, poiché il pino cembro effettivamente non è presente nell'Altopiano e pertanto la sua provvigione deve inevitabilmente corrispondere al valore 0.

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8. Perché alcune tabelle non indicano l'errore standard?

I dati di queste tabelle provengono da un rilievo completo e non da un inventario per campione. Di conseguenza, non è necessario specificare un errore standard, poiché non c'è incertezza dovuta al campionamento.

Ad esempio, il rilievo sull’allacciamento che l'Inventario forestale nazionale (IFN) effettua periodicamente presso i servizi forestali locali è un rilievo completo.

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9. Valori negativi per provvigione, incremento o utilizzazione?

Questo è possibile se il risultato può essere stato calcolato solo sulla base di pochi alberi. La stima non è quindi affidabile. Ciò si riflette anche nell'errore standard, che di solito è estremamente elevato per i valori negativi di provvigione, incremento o utilizzazione.

I valori negativi sono dovuti al fatto che, nel determinare il volume del legno del fusto degli alberi campione, il volume stimato esclusivamente sulla base del diametro a petto d'uomo (DPU) (volume della tariffa) viene corretto con il volume degli alberi campione per la tariffa stimato a sua volta sulla base del DPU, del diametro a 7 m di altezza e dell'altezza dell'albero. Questa procedura consente di calcolare il volume del legno del fusto in modo non distorto e più preciso. Tuttavia, può portare a valori negativi per tutte le variabili target che si basano sul volume del legno del fusto degli alberi campione (ad esempio, provvigione, incremento, utilizzazione) se il numero di alberi campione in una combinazione di categorie di variabili* è basso.

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IFN4
superficie forestale
bosco esclusi gli arbusteti, arbusteto · funzione di protezione contro i pericoli naturali
suddivisione regionale: circondario forestale (2024)
unità: 1000 ha
insieme analizzato: bosco IFN4/IFN5
reticolo: reticolo 1,4 km, sottoreticoli 1 a 5
stato 2009/17
		circondario forestale (2024)
		AG01		AG02		AG03		AG04		AI01		AR01		BE01		BE02		BE03		BE04		BSBL01		BSBL02		BSBL03		BSBL04		FR01		FR02		FR03		FR04		GE01		GL01		GR01		GR02		GR03		GR04		GR05		JU01		LU01		LU02		LU03		NE01		NE02		NE03		NE04		NE06		NW01		OW01		OW02		SG01		SG02		SG03		SG04		SG05		SH01		SO01		SO02		SO03		SO04		SZ01		SZ02		SZ03		TG01		TG02		TG03		TI01		TI02		TI03		TI04		TI05		TI06		TI07		TI08		TI09		UR01		UR02		UR03		VD02		VD03		VD04		VD05		VD06		VD07		VD08		VD09		VD11		VD12		VD14		VD15		VD16		VD18		VD20		VD22		VS01		VS02		VS03		ZG01		ZH01		ZH02		ZH03		ZH04		ZH05		ZH06		ZH07		laghi		Svizzera
bosco esclusi gli arbusteti, arbusteto	funzione di protezione contro i pericoli naturali	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%	1000 ha	±%
nessuna indicazione	nessuna indicazione	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.
	no	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.
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bosco senza arbusteto	nessuna indicazione	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.
	no	12.7	16	10.5	18	6.1	23	11.9	16	2.0	41	4.2	29	11.3	18	18.7	14	41.4	9	15.6	15	3.6	31	4.2	28	7.3	21	0.3	.	2.7	35	5.6	25	4.0	30	6.5	23	2.5	38	5.2	26	9.0	19	12.3	17	14.9	15	20.5	13	28.3	11	22.2	12	6.2	23	8.6	20	5.1	27	4.6	28	6.4	23	3.9	30	4.0	30	5.3	26	4.3	29	4.9	28	5.0	27	4.5	28	2.3	41	3.5	32	4.0	30	6.2	24	10.4	18	7.2	22	7.0	22	5.2	26	6.7	23	3.9	30	3.2	34	4.8	28	5.8	24	6.6	23	8.9	19	0.0	.	1.4	50	1.1	58	1.4	50	1.4	50	1.4	50	2.9	35	0.4	.	1.0	58	1.4	50	2.1	41	3.2	33	3.4	32	2.1	41	2.1	41	3.1	33	2.1	41	8.7	20	2.5	38	3.6	31	10.4	18	7.1	22	6.8	23	6.7	23	4.2	29	2.8	35	1.1	58	2.1	41	8.5	20	6.4	23	8.2	21	2.1	41	4.1	29	5.8	24	9.1	19	9.9	18	6.2	23	4.1	29	5.9	24	0.0	.	588.8	2
	si	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.7	71	3.4	32	4.6	28	55.1	8	22.3	12	4.8	27	12.1	17	0.3	.	1.0	58	1.1	58	0.0	.	1.3	50	5.4	25	12.3	17	3.7	30	0.0	.	12.9	16	19.5	13	7.4	22	14.0	16	36.8	9	24.3	12	7.7	21	7.3	22	6.6	23	13.4	16	0.4	.	1.8	45	0.3	.	1.1	58	3.9	30	3.2	33	2.4	38	7.6	21	3.3	33	6.2	24	13.6	16	3.5	32	9.5	19	2.1	40	0.7	70	0.3	.	1.4	50	1.0	57	7.9	21	6.4	24	3.9	30	2.0	41	0.7	71	0.7	71	7.5	21	16.4	14	10.7	18	14.5	15	10.2	18	14.0	15	22.9	12	14.3	15	14.1	15	5.1	26	2.2	41	7.1	22	4.6	28	7.2	22	6.5	23	1.4	50	0.3	.	1.4	50	0.3	.	0.3	.	0.0	.	0.0	.	1.0	58	0.0	.	0.0	.	1.0	58	0.4	.	0.3	.	40.6	9	28.3	11	29.9	10	3.3	33	1.4	50	0.3	.	1.4	50	0.7	71	0.0	.	1.1	58	0.3	.	0.0	.	633.2	2
	totale	12.7	16	10.5	18	6.1	23	12.6	16	5.4	25	8.8	20	66.3	7	41.0	9	46.2	8	27.7	11	3.9	30	5.2	25	8.4	20	0.3	.	4.0	29	11.0	18	16.2	15	10.2	18	2.5	38	18.1	13	28.5	11	19.8	13	28.8	11	57.4	7	52.6	8	29.9	10	13.5	16	15.2	15	18.5	14	5.0	26	8.2	20	4.3	29	5.0	27	9.2	19	7.5	22	7.3	22	12.6	16	7.8	21	8.5	21	17.0	14	7.5	22	15.7	15	12.5	16	7.9	21	7.4	22	6.6	23	7.7	21	11.8	17	9.6	19	8.7	20	7.9	21	7.3	22	9.6	19	7.5	21	17.8	14	11.7	17	16.0	14	11.6	17	15.5	14	25.7	11	14.7	15	15.1	15	6.5	23	4.3	29	10.3	18	8.0	21	9.4	19	8.6	20	4.5	28	2.4	37	10.1	19	2.8	35	4.0	30	10.4	18	7.1	22	7.8	21	6.7	23	4.2	29	3.8	30	1.5	50	2.5	38	49.0	8	34.7	10	38.1	9	5.4	26	5.5	25	6.2	23	10.4	18	10.6	18	6.2	23	5.2	26	6.2	23	0.0	.	1222.0	1
arbusteto	nessuna indicazione	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.
	no	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	2.9	35	0.4	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	2.8	35	1.8	45	1.1	58	3.9	30	5.3	26	7.5	22	0.0	.	0.4	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	1.1	58	0.0	.	0.4	.	1.1	58	0.4	.	0.4	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.7	71	1.1	58	0.7	71	0.6	70	0.0	.	0.0	.	1.0	58	0.0	.	0.4	.	0.0	.	0.0	.	4.0	30	0.0	.	0.0	.	0.7	71	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	1.5	50	0.4	.	2.9	35	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	43.5	9
	si	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	2.3	41	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.4	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.4	.	0.3	.	2.2	41	2.5	38	1.8	45	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.7	71	2.4	38	2.0	41	1.8	45	0.4	.	0.0	.	1.0	58	0.8	71	0.4	.	0.0	.	0.0	.	2.2	41	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	2.5	38	0.4	.	1.1	58	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	25.3	12
	totale	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	5.2	27	0.4	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.4	.	0.0	.	0.0	.	2.8	35	2.2	41	1.4	50	6.1	24	7.8	21	9.3	20	0.0	.	0.4	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	1.1	58	0.0	.	0.4	.	1.1	58	0.4	.	0.4	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	1.4	50	3.5	31	2.8	35	2.5	38	0.4	.	0.0	.	2.1	41	0.8	71	0.7	71	0.0	.	0.0	.	6.1	24	0.0	.	0.0	.	0.7	71	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	4.0	30	0.7	71	4.0	30	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	68.8	7
totale	nessuna indicazione	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.0	.
	no	12.7	16	10.5	18	6.1	23	11.9	16	2.0	41	4.2	29	14.2	16	19.0	14	41.4	9	15.6	15	3.6	31	4.2	28	7.3	21	0.3	.	2.7	35	5.6	25	4.0	30	6.5	23	2.5	38	8.1	21	10.8	18	13.4	16	18.8	14	25.9	12	35.8	10	22.2	12	6.6	23	8.6	20	5.1	27	4.6	28	6.4	23	3.9	30	4.0	30	5.3	26	4.3	29	4.9	28	6.1	24	4.5	28	2.6	38	4.6	28	4.3	29	6.5	23	10.4	18	7.2	22	7.0	22	5.2	26	6.7	23	3.9	30	3.2	34	4.8	28	5.8	24	6.6	23	8.9	19	0.7	71	2.5	38	1.8	45	2.1	41	1.4	50	1.4	50	3.9	30	0.4	.	1.4	50	1.4	50	2.1	41	7.2	22	3.4	32	2.1	41	2.8	36	3.1	33	2.1	41	8.7	20	2.5	38	3.6	31	10.4	18	7.1	22	6.8	23	6.7	23	4.2	29	2.8	35	1.1	58	2.1	41	9.9	19	6.7	23	11.1	18	2.1	41	4.1	29	5.8	24	9.1	19	9.9	18	6.2	23	4.1	29	5.9	24	0.0	.	632.3	2
	si	0.0	.	0.0	.	0.0	.	0.7	71	3.4	32	4.6	28	57.3	8	22.3	12	4.8	27	12.1	17	0.3	.	1.0	58	1.1	58	0.0	.	1.3	50	5.4	25	12.6	17	3.7	30	0.0	.	12.9	16	19.9	13	7.8	21	16.1	15	39.3	9	26.1	11	7.7	21	7.3	22	6.6	23	13.4	16	0.4	.	1.8	45	0.3	.	1.1	58	3.9	30	3.2	33	2.4	38	7.6	21	3.3	33	6.2	24	13.6	16	3.5	32	9.5	19	2.1	40	0.7	70	0.3	.	1.4	50	1.0	57	7.9	21	6.4	24	3.9	30	2.0	41	0.7	71	0.7	71	8.2	20	18.8	13	12.7	16	16.3	14	10.5	18	14.0	15	23.9	11	15.1	15	14.4	15	5.1	26	2.2	41	9.3	20	4.6	28	7.2	22	6.5	23	1.4	50	0.3	.	1.4	50	0.3	.	0.3	.	0.0	.	0.0	.	1.0	58	0.0	.	0.0	.	1.0	58	0.4	.	0.3	.	43.1	9	28.7	11	31.0	10	3.3	33	1.4	50	0.3	.	1.4	50	0.7	71	0.0	.	1.1	58	0.3	.	0.0	.	658.5	1
	totale	12.7	16	10.5	18	6.1	23	12.6	16	5.4	25	8.8	20	71.5	7	41.3	9	46.2	8	27.7	11	3.9	30	5.2	25	8.4	20	0.3	.	4.0	29	11.0	18	16.6	14	10.2	18	2.5	38	20.9	13	30.7	10	21.2	13	34.9	10	65.2	7	61.9	7	29.9	10	13.9	16	15.2	15	18.5	14	5.0	26	8.2	20	4.3	29	5.0	27	9.2	19	7.5	22	7.3	22	13.7	16	7.8	21	8.8	20	18.1	14	7.9	21	16.0	15	12.5	16	7.9	21	7.4	22	6.6	23	7.7	21	11.8	17	9.6	19	8.7	20	7.9	21	7.3	22	9.6	19	9.0	19	21.3	12	14.5	15	18.4	13	12.0	17	15.5	14	27.8	10	15.4	15	15.8	14	6.5	23	4.3	29	16.4	15	8.0	21	9.4	19	9.4	19	4.5	28	2.4	37	10.1	19	2.8	35	4.0	30	10.4	18	7.1	22	7.8	21	6.7	23	4.2	29	3.8	30	1.5	50	2.5	38	53.0	8	35.4	10	42.0	9	5.4	26	5.5	25	6.2	23	10.4	18	10.6	18	6.2	23	5.2	26	6.2	23	0.0	.	1290.8	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 2297073. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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