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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3–LFI4
Nutzung und Mortalität
Baumart (5 Klassen) · Hochlagen/Tieflagen
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI3/LFI4
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 2004/06–2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumart (5 Klassen)	Hochlagen/Tieflagen	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tieflagen	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Hochlagen	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tieflagen	154	17	3	91	83	47	553	12	26	66	137	29	0	0	4	61	17	71	58	30	219	20	21	31	11	83	11	59	158	25	45	39	79	24	25	61	145	21	5	81	3	58	281	21	17	44	5	59	278	16	2380	6
	Hochlagen	0	.	33	64	24	60	414	19	0	.	70	32	0	.	47	38	466	14	44	47	136	21	91	22	4	51	79	38	69	34	0	.	4	86	96	26	0	.	57	34	30	35	156	21	167	19	51	53	15	72	2091	7
	Total	154	17	35	59	109	39	970	11	26	66	209	22	0	0	52	35	485	13	103	27	355	15	113	19	16	63	91	34	229	20	45	39	84	23	120	24	145	21	61	32	33	32	441	16	184	18	57	48	293	15	4479	4
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tieflagen	74	25	6	96	23	66	393	16	12	58	41	48	0	.	0	100	2	69	90	30	118	23	30	34	1	100	2	100	51	29	2	95	35	31	7	69	51	39	7	74	2	100	131	27	4	81	5	55	71	29	1184	8
	Hochlagen	0	.	0	0	11	56	138	20	0	.	41	52	0	.	5	64	6	78	8	43	44	37	37	26	0	0	0	0	24	52	0	.	9	55	18	37	0	.	10	59	5	56	57	32	26	39	13	56	1	100	458	10
	Total	74	25	7	96	34	48	538	13	12	58	82	35	0	.	6	62	8	63	98	27	161	20	67	21	1	100	1	100	76	25	2	95	44	27	26	33	51	39	17	46	7	49	191	21	30	35	18	43	72	28	1657	6
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tieflagen	48	37	0	0	1	100	40	36	16	40	24	60	2	100	0	0	29	40	14	43	5	60	3	65	0	0	0	100	9	51	5	62	12	34	0	0	18	35	4	54	0	0	20	41	28	32	0	0	46	29	322	11
	Hochlagen	0	.	0	100	0	0	6	94	0	.	0	.	0	.	0	0	102	17	0	0	1	100	0	0	0	.	0	0	2	100	0	.	0	0	0	100	0	.	17	47	3	71	5	100	113	18	0	.	0	0	239	12
	Total	48	37	0	100	1	100	47	33	16	40	25	60	2	100	0	0	130	16	14	43	6	54	3	65	0	0	0	100	11	46	5	62	12	34	0	100	18	35	21	40	3	71	26	38	141	16	0	0	46	29	563	8
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tieflagen	146	18	0	0	13	60	275	15	51	34	58	41	0	.	17	78	12	43	61	24	66	29	21	43	1	83	17	55	107	30	32	37	77	20	15	51	60	30	20	32	-1	108	136	19	6	56	3	100	111	19	1334	6
	Hochlagen	0	.	0	100	3	100	33	34	0	100	4	72	0	.	4	72	2	93	3	96	9	57	16	36	1	100	1	92	8	42	0	.	7	48	4	56	0	.	0	0	0	0	32	33	1	73	6	85	2	100	140	14
	Total	146	18	0	100	16	53	316	14	51	33	64	39	0	.	20	64	13	39	63	23	75	26	37	29	2	64	18	52	118	28	32	37	84	19	20	43	60	30	20	32	-1	108	172	17	7	50	9	66	112	19	1498	6
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tieflagen	94	16	2	81	3	63	104	20	41	32	22	34	9	59	2	73	24	32	40	19	39	37	2	46	5	88	3	61	63	23	9	56	49	28	10	51	51	22	149	12	4	96	92	24	20	29	13	48	77	20	935	6
	Hochlagen	0	.	4	67	5	100	23	30	0	0	5	40	0	.	6	53	35	35	0	100	4	48	1	52	0	100	4	64	12	51	0	.	4	83	5	49	0	.	25	32	3	51	6	31	18	25	0	0	1	100	160	12
	Total	94	16	7	51	7	67	129	18	41	32	29	29	9	59	9	43	58	25	41	19	43	34	3	34	6	85	7	45	77	21	9	56	53	26	16	38	51	22	174	11	7	60	102	22	37	19	13	48	77	20	1111	5
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tieflagen	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Hochlagen	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tieflagen	516	11	10	60	123	44	1365	9	146	24	282	21	11	52	24	58	84	26	264	17	448	15	78	22	19	61	33	40	388	16	93	26	252	15	58	47	324	16	185	11	8	77	661	13	74	24	27	41	583	12	6155	4
	Hochlagen	0	.	38	60	42	58	613	15	0	100	120	28	0	.	63	34	611	12	56	40	193	21	145	18	5	45	84	36	115	26	0	.	25	43	123	23	0	.	109	22	41	29	256	18	325	13	69	46	18	63	3089	5
	Total	516	11	49	47	168	36	1999	8	147	24	409	17	11	52	86	29	694	11	320	15	640	12	223	14	24	49	117	28	510	14	93	26	277	14	182	22	324	16	294	11	49	27	932	11	399	11	96	35	601	12	9308	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1381206. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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