Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3–LFI4
Nettozuwachs
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI3/LFI4
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 2004/06–2009/17
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	291	10	59	24	137	16	142	16	261	11	142	17	191	13	182	15	76	24	87	23	75	32	166	19	412	10	196	16	2443	4
	Tanne	277	9	21	30	47	20	82	18	91	18	63	25	90	18	81	17	14	52	19	28	11	58	33	31	39	26	27	46	930	5
	Föhre	4	178	6	62	1	160	5	53	7	62	0	0	7	59	0	814	3	80	2	208	0	3703	18	62	9	97	7	52	68	28
	Lärche	2	71	2	120	12	40	12	45	11	40	2	74	1	65	1	48	1	149	-2	100	5	96	108	14	86	19	82	17	306	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100	0	.	1	100	0	.	11	46	25	24	0	53	37	20
	übrige Nadelhölzer	3	140	11	52	13	48	8	45	6	84	0	0	0	72	0	65	0	100	0	73	0	100	0	578	1	80	1	94	45	26
	Buche	268	8	99	16	70	18	121	15	175	10	27	30	70	20	47	28	25	39	9	48	15	48	24	37	8	66	70	29	1070	5
	Ahorn	35	23	15	37	12	43	17	37	46	28	10	35	15	34	7	60	7	41	7	51	9	45	7	46	3	118	8	55	204	11
	Esche	31	22	29	29	31	32	15	41	60	18	8	55	13	39	14	32	3	130	4	61	3	87	4	49	5	43	12	48	241	10
	Eiche	18	32	12	38	11	62	16	33	21	28	2	70	1	103	-3	113	1	160	0	98	0	100	4	28	0	67	1	285	88	16
	Kastanie	0	.	0	.	0	163	0	100	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	85	0	.	38	35	36	34
	übrige Laubhölzer	18	28	14	44	30	30	24	39	37	23	-1	198	3	97	0	1140	3	92	1	419	4	65	9	78	13	37	31	40	191	13
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	947	5	268	11	365	10	443	9	713	7	253	14	391	10	330	12	132	19	128	19	122	24	385	11	602	8	472	10	5658	2
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	145	15	11	39	33	31	183	14	229	12	121	19	185	14	166	15	139	20	22	30	17	39	47	26	123	19	27	47	1454	5
	Tanne	99	16	10	41	22	45	168	15	93	17	54	29	238	12	81	21	15	40	12	55	6	53	-1	576	3	64	0	100	824	6
	Föhre	-1	534	-4	88	0	1195	3	44	6	69	0	.	0	131	0	179	0	679	1	71	0	.	-1	413	1	55	0	439	4	224
	Lärche	0	.	0	612	2	116	1	60	3	63	0	100	3	100	1	66	2	83	0	.	0	74	42	26	4	123	11	79	63	22
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	280	0	.	0	.	1	165	0	79	0	.	2	150
	übrige Nadelhölzer	0	71	0	77	1	100	5	53	3	171	0	.	1	49	0	7311	1	90	0	0	0	71	0	100	-1	100	0	.	10	63
	Buche	84	19	15	62	44	31	101	15	118	16	31	33	71	18	69	22	14	98	16	45	25	28	8	52	8	45	25	40	650	7
	Ahorn	3	179	3	65	6	39	5	61	15	37	10	44	11	37	13	65	9	66	4	52	3	72	4	44	3	67	10	57	98	17
	Esche	14	31	5	48	19	44	22	37	31	33	5	63	14	28	14	65	6	107	1	439	0	1638	8	97	0	14076	28	31	168	14
	Eiche	1	758	3	121	8	64	2	111	18	38	-1	99	2	62	0	100	3	70	0	218	1	100	-1	118	0	2557	17	34	54	24
	Kastanie	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	560	0	100	17	104	19	93
	übrige Laubhölzer	7	61	7	40	13	40	6	57	17	40	4	54	2	121	-5	76	0	1806	5	68	3	57	18	33	11	50	55	24	141	14
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	353	10	52	29	151	19	496	10	532	9	223	15	526	9	338	12	189	18	61	23	54	25	125	18	153	17	189	16	3486	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	437	8	70	21	173	14	324	10	490	8	264	13	376	10	348	10	215	16	109	19	92	27	213	16	533	9	222	15	3895	3
	Tanne	376	7	31	24	69	19	247	11	183	12	117	19	325	10	162	13	29	33	32	27	16	42	33	35	42	25	26	47	1751	4
	Föhre	4	219	2	293	1	173	9	38	13	46	0	0	6	64	0	183	3	91	2	150	0	3703	17	72	10	87	6	63	72	29
	Lärche	2	71	2	120	15	38	13	44	14	34	2	65	3	78	2	40	4	76	-2	100	5	89	150	12	90	19	92	18	370	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	100	1	280	1	100	0	.	12	44	25	24	0	53	38	21
	übrige Nadelhölzer	3	134	11	52	14	46	12	35	9	79	0	0	1	42	0	300	1	82	0	73	0	107	0	273	0	1256	1	94	55	24
	Buche	352	7	114	16	114	16	221	10	293	9	58	22	142	13	117	17	39	42	25	34	40	25	31	31	16	41	95	23	1719	4
	Ahorn	37	25	19	33	18	33	23	31	60	23	20	28	26	25	20	47	15	41	11	38	11	39	11	33	6	69	19	40	302	9
	Esche	45	17	34	25	49	26	37	27	90	17	13	42	26	24	27	36	9	83	5	103	3	150	12	65	5	72	41	26	409	8
	Eiche	18	38	16	40	19	45	18	32	39	23	1	303	3	53	-3	117	3	64	0	126	1	95	4	42	0	389	18	35	142	13
	Kastanie	0	.	0	.	3	104	0	100	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	346	0	100	56	41	55	39
	übrige Laubhölzer	26	27	21	32	43	24	31	33	54	20	3	103	6	76	-6	102	3	178	6	76	7	44	27	34	24	30	87	21	331	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	1300	4	320	10	517	9	935	6	1245	5	477	10	916	6	668	8	322	13	189	15	176	18	510	9	752	7	663	8	9138	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1241985. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück