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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3–LFI4
Nutzung
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI3/LFI4
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 2004/06–2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	137	19	12	87	12	93	394	18	6	65	147	27	0	0	27	48	303	18	73	33	94	29	50	25	12	79	65	41	69	36	42	41	68	25	71	36	49	32	16	49	15	48	311	18	72	30	49	57	162	21	2314	6
	Tanne	58	28	0	0	3	81	123	21	3	78	75	37	0	.	2	65	5	84	50	34	28	44	45	26	1	100	1	100	11	50	2	95	33	31	8	53	20	69	2	71	2	100	139	25	16	47	11	59	21	46	685	10
	Föhre	28	57	0	0	0	0	8	68	7	61	3	59	2	100	0	.	27	37	8	58	3	81	0	100	0	.	0	100	0	0	5	68	6	56	0	0	8	55	3	100	0	0	6	65	18	47	0	.	16	47	149	17
	Lärche	12	51	0	0	0	.	6	98	0	0	14	100	0	.	0	0	36	31	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	2	100	0	0	0	100	0	0	3	88	8	74	0	0	7	100	36	36	0	0	3	77	123	20
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	12	68	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	100	0	.	0	.	13	66
	übrige Nadelhölzer	1	100	0	0	0	.	4	100	4	78	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	2	91	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	100	0	0	0	0	3	78	0	0	0	.	0	0	16	38
	Buche	108	22	0	0	10	82	120	20	20	39	39	58	0	.	14	84	7	50	48	26	27	44	27	38	1	100	11	66	35	53	29	39	58	23	13	63	20	45	0	100	0	0	119	20	3	74	6	71	56	22	802	8
	Ahorn	14	31	4	74	2	100	14	48	4	68	2	54	0	.	0	72	0	0	7	44	0	0	1	76	0	0	3	90	4	49	0	0	6	47	0	0	7	42	2	89	0	100	11	36	2	72	2	77	8	40	97	13
	Esche	25	29	0	0	0	0	20	42	13	58	9	61	0	.	0	0	1	75	7	51	6	95	0	100	0	0	1	90	16	48	2	100	6	39	0	0	6	51	1	78	0	0	10	49	0	100	4	100	24	38	155	14
	Eiche	12	47	0	.	0	.	7	53	3	75	3	91	8	69	0	.	0	0	3	68	1	100	0	0	0	.	0	0	1	100	0	0	3	67	0	0	4	59	0	0	0	0	30	53	0	100	0	0	9	50	87	23
	Kastanie	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	71	0	.	1	75	0	0	0	.	0	.	6	49
	übrige Laubhölzer	11	39	0	0	0	0	14	53	9	55	0	100	0	100	0	100	1	53	1	62	0	100	0	0	4	100	1	100	4	57	5	88	15	46	1	84	5	53	9	47	0	0	2	86	2	89	0	0	7	56	97	17
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	408	13	16	82	27	77	710	13	69	27	292	21	11	58	45	41	395	16	195	19	160	26	124	18	18	62	83	35	142	26	85	28	196	16	92	35	124	24	44	29	18	43	639	13	149	21	72	45	305	17	4544	4
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	10	49	20	85	78	49	461	14	18	96	32	51	0	.	11	100	48	45	24	52	201	20	55	31	2	100	20	77	119	29	1	82	11	79	34	34	89	29	4	100	1	87	67	49	0	0	6	59	116	24	1455	8
	Tanne	12	80	5	100	24	62	369	17	9	76	0	0	0	.	0	0	0	0	35	57	120	24	19	37	0	0	0	0	55	33	0	.	8	64	15	42	30	46	0	0	1	74	33	52	0	0	3	78	43	41	793	10
	Föhre	1	100	0	0	0	.	12	53	0	0	1	100	0	0	0	.	0	0	0	100	0	0	0	0	0	.	0	.	2	100	1	100	1	100	0	.	4	53	0	0	0	0	1	100	0	0	0	.	21	47	46	28
	Lärche	0	0	0	0	1	100	0	100	0	.	0	0	0	.	0	.	4	100	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	3	100	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	.	6	88	7	50	0	.	2	100	24	36
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	.	0	0	13	82	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	13	82
	Buche	24	38	0	0	5	71	167	21	23	66	12	65	0	.	5	80	0	0	9	68	41	39	9	40	0	0	0	100	51	42	0	0	15	51	5	57	39	40	0	0	-1	100	13	58	0	0	1	100	53	32	483	12
	Ahorn	2	71	0	0	0	0	11	76	-1	100	0	100	0	0	0	100	1	100	1	91	2	57	0	0	0	0	0	0	5	59	0	0	2	73	3	78	2	77	0	71	0	0	1	71	0	0	0	0	8	64	39	28
	Esche	1	80	0	0	3	100	11	63	4	71	4	68	0	0	1	72	2	100	3	71	18	54	0	0	0	0	0	0	10	48	0	0	8	77	3	88	16	40	2	83	0	0	1	100	0	0	4	71	6	50	101	18
	Eiche	6	49	0	.	0	0	6	64	1	100	0	0	2	85	0	.	0	0	0	0	4	100	0	0	0	0	0	.	9	90	0	0	1	100	0	0	2	61	6	63	4	100	5	62	0	100	0	.	0	0	48	26
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	50	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	15	50
	übrige Laubhölzer	9	50	0	0	0	100	11	47	0	0	1	75	0	71	0	100	14	58	1	100	2	73	0	0	0	0	0	0	8	65	0	0	0	100	1	74	5	67	10	43	0	100	13	52	4	63	2	78	1	60	82	18
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	65	27	25	71	112	47	1063	11	54	53	51	36	2	82	17	74	68	43	75	40	389	16	82	25	2	100	20	76	261	20	1	63	47	42	61	35	187	23	38	30	5	94	139	31	12	40	16	47	249	19	3099	6
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	147	18	33	63	91	44	856	11	24	72	181	24	0	0	38	45	351	17	97	28	295	16	105	20	14	71	84	36	189	22	43	40	79	24	105	27	137	22	20	44	16	45	381	17	72	30	54	50	278	16	3767	5
	Tanne	70	27	5	100	28	55	487	14	12	59	78	37	0	.	2	65	5	84	85	31	148	21	63	21	1	100	1	100	66	29	2	95	41	28	23	33	50	39	2	71	3	75	173	23	16	47	14	49	63	31	1475	7
	Föhre	30	54	0	0	0	0	20	42	7	61	4	51	2	100	0	.	28	37	8	55	3	81	0	100	0	.	0	100	2	100	5	62	7	49	0	0	12	41	3	100	0	0	7	60	18	47	0	.	37	34	195	15
	Lärche	12	51	0	0	1	100	7	91	0	0	14	100	0	.	0	0	40	29	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	5	74	0	0	0	100	0	0	3	88	8	74	0	0	12	68	43	31	0	0	5	61	147	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	13	68	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	100	0	.	0	.	13	66
	übrige Nadelhölzer	1	100	0	0	0	0	17	68	4	78	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	2	91	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	100	0	0	0	0	3	78	0	0	0	0	0	0	29	42
	Buche	132	19	0	0	15	57	287	15	42	39	52	47	0	.	19	66	7	50	57	25	67	29	36	30	1	100	12	64	87	33	29	39	73	21	18	47	59	30	0	100	-1	100	135	19	3	74	7	63	109	19	1284	6
	Ahorn	16	29	4	74	1	100	25	43	4	78	3	49	0	0	1	60	1	100	8	39	2	57	1	76	0	0	3	90	9	39	0	0	9	40	3	78	9	37	2	75	0	100	11	34	2	72	2	77	16	37	136	12
	Esche	26	28	0	0	3	100	31	35	17	47	13	47	0	0	1	72	3	66	10	41	25	47	0	100	0	0	1	90	26	35	2	100	14	48	3	88	21	32	3	62	0	0	11	45	0	100	8	59	30	32	256	11
	Eiche	19	35	0	.	0	0	13	41	4	61	4	91	9	57	0	.	0	0	3	68	5	87	0	0	0	0	0	0	10	83	0	0	3	56	0	0	6	44	6	63	4	100	35	47	1	79	0	0	9	50	135	18
	Kastanie	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	43	0	.	1	75	0	0	0	.	0	.	21	38
	übrige Laubhölzer	20	31	0	0	0	100	25	36	9	55	1	60	0	58	1	74	15	53	2	58	2	70	0	0	5	100	1	100	12	47	5	88	15	45	2	56	10	42	18	32	0	100	14	46	6	52	2	78	8	50	179	12
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	472	12	42	54	140	41	1769	8	122	27	350	19	12	50	62	36	464	15	270	18	549	14	206	15	21	58	103	32	405	16	86	28	242	15	154	25	310	16	83	21	23	40	784	12	161	20	86	37	555	12	7636	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1265948. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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