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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3–LFI4
Nutzung
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI3/LFI4
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 2004/06–2009/17
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	325	14	84	28	227	23	243	19	338	14	101	30	218	26	172	25	67	47	26	48	43	35	72	30	259	19	60	41	2314	6
	Tanne	246	17	16	41	57	33	50	25	89	25	77	37	58	27	27	34	0	0	2	100	8	55	16	47	5	84	2	71	685	10
	Föhre	19	35	10	44	9	49	1	72	50	36	0	0	4	66	0	0	6	100	0	0	0	0	18	47	27	37	3	100	149	17
	Lärche	0	0	0	0	18	73	6	92	19	39	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	100	36	36	35	32	9	65	123	20
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	100	12	68	0	0	13	66
	übrige Nadelhölzer	1	100	4	78	2	100	6	71	3	73	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	16	38
	Buche	193	13	95	21	89	27	97	22	145	17	5	55	28	40	48	41	27	58	0	100	21	59	3	74	7	50	0	100	802	8
	Ahorn	15	27	14	35	7	45	14	45	23	23	2	65	3	90	8	41	1	100	0	100	0	72	2	72	0	0	2	89	97	13
	Esche	21	30	26	33	8	53	18	46	51	25	3	100	7	78	9	65	0	0	0	0	3	100	0	100	1	75	1	78	155	14
	Eiche	9	58	5	54	34	45	9	43	23	33	0	100	0	0	1	100	0	0	0	0	0	0	0	100	0	0	0	0	87	23
	Kastanie	0	.	0	.	1	75	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	5	58	6	49
	übrige Laubhölzer	12	34	19	39	0	100	21	45	17	30	0	100	7	75	4	57	0	0	0	0	2	70	2	89	1	64	9	44	97	17
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	841	9	274	15	453	16	465	13	759	10	189	26	325	20	269	21	101	38	29	45	80	27	149	21	347	17	92	29	4544	4
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	115	24	8	58	68	48	332	16	247	18	71	50	234	16	208	23	45	40	20	80	13	85	0	0	50	43	2	210	1455	8
	Tanne	91	32	9	76	8	91	189	24	86	25	23	63	245	18	97	27	9	71	4	80	0	0	0	0	0	0	0	0	793	10
	Föhre	0	100	2	79	2	74	13	48	25	39	0	.	0	0	1	100	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	46	28
	Lärche	0	.	0	0	1	100	0	0	2	100	0	0	0	0	1	100	6	92	0	.	4	100	7	50	4	100	0	0	24	36
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	0	0	0	13	82	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	13	82
	Buche	30	30	28	54	9	72	124	23	102	22	13	69	65	34	53	37	20	58	3	119	20	74	0	0	0	0	0	0	483	12
	Ahorn	9	77	1	148	1	71	3	65	14	43	0	100	1	74	4	60	0	100	2	100	0	100	0	0	0	0	1	68	39	28
	Esche	11	60	5	57	3	78	24	48	31	27	1	100	5	72	6	58	1	100	3	88	2	61	0	0	0	0	3	65	101	18
	Eiche	3	58	2	78	6	56	10	56	15	56	0	0	0	0	0	0	0	0	4	100	0	0	0	100	0	0	6	63	48	26
	Kastanie	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	16	50	15	50
	übrige Laubhölzer	8	52	5	64	9	62	3	67	12	40	2	81	2	69	7	71	5	90	1	79	1	80	4	63	9	72	15	45	82	18
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	268	20	60	41	106	34	711	13	534	12	109	43	553	13	378	19	86	36	36	59	40	59	12	40	63	46	43	29	3099	6
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	440	12	92	26	298	21	572	12	585	11	173	27	453	15	380	17	112	32	47	44	57	33	72	30	310	17	62	40	3767	5
	Tanne	337	15	24	38	66	31	234	19	175	18	102	32	301	15	125	22	9	71	5	63	8	55	16	47	5	84	2	71	1475	7
	Föhre	19	34	12	38	11	43	14	44	75	27	0	0	4	66	1	100	6	100	0	0	0	0	18	47	27	37	3	100	195	15
	Lärche	0	0	0	0	19	71	7	92	21	37	0	0	0	0	1	100	6	92	0	0	6	74	43	31	39	30	9	65	147	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	100	12	68	0	0	13	66
	übrige Nadelhölzer	1	100	4	78	2	100	18	60	3	73	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	29	42
	Buche	222	12	123	20	100	26	221	16	247	13	18	51	92	26	101	28	47	41	3	121	42	47	3	74	7	50	0	100	1284	6
	Ahorn	25	34	16	34	8	42	18	38	37	22	2	56	4	66	12	34	1	90	2	86	1	60	2	72	0	0	3	62	136	12
	Esche	32	28	32	29	11	45	42	34	83	18	4	86	12	54	15	44	1	100	3	88	4	64	0	100	1	75	4	54	256	11
	Eiche	11	46	7	45	40	40	19	36	38	29	0	100	0	0	1	100	0	0	4	100	0	0	1	79	0	0	6	63	135	18
	Kastanie	0	.	0	.	1	75	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	21	40	21	38
	übrige Laubhölzer	20	29	25	34	9	61	24	41	29	24	2	66	9	61	11	50	5	90	1	79	3	53	6	52	9	67	25	32	179	12
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	1108	8	334	14	567	14	1167	9	1293	7	302	23	876	11	647	14	187	26	65	38	120	27	161	20	410	16	136	22	7636	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1265950. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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