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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3–LFI4
Nettozuwachs
Höhenlage (400-m-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI3/LFI4
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 2004/06–2009/17
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Höhenlage (400-m-Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	14	48	29	41	86	20	23	33	154	15
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	346	1	61	0	2348	0	73	1	391
	Lärche	0	.	0	.	-1	100	48	25	47	25	33	23	126	14
	Arve	0	.	0	.	3	60	12	44	22	25	0	53	38	21
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	0	0	0	0	1456	0	.	0	1456
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	171	0	765	0	74	0	118
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	.	0	.	17	43	90	21	155	16	56	21	318	11
1401-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	13	42	0	.	398	10	117	19	259	14	104	23	896	7
	Tanne	-2	129	0	.	20	45	7	61	11	50	13	62	49	29
	Föhre	0	.	0	.	4	121	9	82	3	117	2	87	17	54
	Lärche	0	.	0	.	2	60	69	17	37	28	69	21	170	12
	Arve	0	.	0	.	-1	169	0	495	3	65	0	100	3	102
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	1	76	0	0	0	1029	0	117	1	99
	Buche	1	73	0	.	1	100	0	100	0	682	16	47	17	43
	Ahorn	-1	117	0	.	12	34	0	102	1	87	0	1272	11	40
	Esche	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	117	0	.	7	42	8	35	13	31	2	178	30	21
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	11	72	0	.	444	10	210	14	328	12	205	15	1194	6
1001-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	274	11	32	37	568	9	34	44	148	17	88	24	1162	6
	Tanne	148	11	18	37	265	10	10	65	25	33	18	49	497	7
	Föhre	1	78	0	100	4	89	16	43	2	318	4	75	26	43
	Lärche	0	100	0	100	2	67	14	47	2	274	11	54	26	36
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	100	-1	100	0	55	0	100	0	0	0	.	-1	180
	Buche	93	13	4	67	105	19	13	48	16	28	47	37	283	11
	Ahorn	14	35	1	202	50	20	5	37	4	94	4	99	77	16
	Esche	4	32	1	72	21	27	3	206	3	43	13	44	43	23
	Eiche	0	0	0	.	0	140	1	178	0	77	0	242	0	335
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-3	124	-3	124
	übrige Laubhölzer	3	73	0	137	-2	344	7	103	7	64	20	51	32	42
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	537	7	54	29	1014	6	103	23	207	15	201	16	2143	4
601-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	157	13	456	9	337	11	3	243	39	33	-4	215	995	6
	Tanne	231	10	370	10	277	11	2	166	9	48	-4	101	899	6
	Föhre	8	90	5	81	2	211	-7	89	2	135	0	.	10	110
	Lärche	0	970	14	36	6	65	1	155	1	479	3	89	25	36
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	8	61	24	33	-1	297	0	0	0	.	0	.	31	31
	Buche	273	9	317	9	240	12	5	73	6	144	27	43	883	6
	Ahorn	22	40	32	26	29	35	3	50	5	60	11	53	102	17
	Esche	34	20	74	19	45	30	3	66	4	95	15	47	176	12
	Eiche	9	64	12	49	6	46	2	61	-3	82	8	51	33	30
	Kastanie	0	100	0	100	-1	106	0	100	0	.	45	39	39	41
	übrige Laubhölzer	15	38	18	31	8	104	3	81	5	88	37	30	82	19
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	757	6	1322	6	948	7	14	83	68	32	138	19	3275	3
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	46	23	605	7	22	31	0	.	1	78	10	88	695	7
	Tanne	34	28	233	10	7	75	0	.	0	.	0	.	278	10
	Föhre	-5	127	20	32	3	75	0	442	1	71	0	447	19	52
	Lärche	0	56	32	25	2	59	0	.	2	100	0	198	36	24
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	2	67	19	43	0	99	0	.	0	.	1	100	22	38
	Buche	80	20	370	7	36	28	0	100	0	908	5	54	498	7
	Ahorn	12	34	82	18	6	41	1	94	0	100	4	75	106	15
	Esche	25	30	124	15	15	39	0	71	2	125	12	44	179	12
	Eiche	11	35	80	17	-1	176	0	93	1	100	12	41	104	15
	Kastanie	0	.	3	92	1	84	1	100	0	.	13	109	17	79
	übrige Laubhölzer	10	36	134	14	5	82	1	188	0	1880	31	32	180	12
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	216	13	1702	4	96	19	3	118	7	76	89	23	2133	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	494	8	1092	5	1336	5	181	16	537	9	219	15	3895	3
	Tanne	413	7	618	7	575	7	19	44	46	24	27	46	1751	4
	Föhre	4	222	25	29	12	57	16	72	9	110	6	61	72	29
	Lärche	1	238	47	21	11	41	132	13	88	20	114	15	370	8
	Arve	0	.	0	.	3	94	12	44	25	24	0	49	38	21
	übrige Nadelhölzer	9	52	41	27	1	349	0	100	0	284779	0	174	55	24
	Buche	445	7	692	5	388	9	18	40	23	42	95	23	1719	4
	Ahorn	46	24	115	15	98	16	9	28	10	49	19	40	302	9
	Esche	62	16	199	12	82	19	7	105	8	52	41	26	409	8
	Eiche	19	35	93	16	5	72	2	59	-2	151	19	33	142	13
	Kastanie	0	100	3	90	0	1511	1	120	0	.	56	41	55	39
	übrige Laubhölzer	27	25	152	13	18	61	19	43	25	29	91	20	331	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	1520	4	3077	3	2529	4	416	10	770	8	688	8	9138	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1306475. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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