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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3–LFI4
Nutzung und Mortalität
Höhenlage (400-m-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI3/LFI4
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 2004/06–2009/17
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (400-m-Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	4	50	0	0	17	50	37	31	9	69	68	23
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	0	1	100	0	0	6	39	0	0	7	37
	Lärche	0	.	0	0	0	0	16	48	23	31	8	59	47	24
	Arve	0	.	0	0	0	0	4	68	16	57	0	0	21	47
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	0	0	0	1	81	0	.	1	81
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	71	0	100	0	0	0	58
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	.	4	50	1	100	37	37	82	24	18	46	144	18
1401-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18	36	231	27	38	37	116	25	225	18	41	37	673	12
	Tanne	0	0	25	55	0	100	13	65	0	0	6	88	43	38
	Föhre	0	.	1	100	0	100	3	67	8	59	1	100	14	42
	Lärche	0	.	0	0	2	100	34	35	10	49	14	49	56	24
	Arve	0	.	0	0	0	0	1	100	0	0	0	0	1	100
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	0	0	100	0	100	0	100	0	0	1	62
	Buche	1	100	0	0	0	0	0	0	0	0	1	73	2	67
	Ahorn	0	100	1	71	0	0	0	100	0	0	1	85	3	46
	Esche	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	100	5	36	1	59	2	53	2	59	4	34	15	20
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	19	35	263	26	41	35	170	19	246	17	68	26	808	11
1001-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	293	15	443	15	258	19	39	33	89	28	55	54	1195	9
	Tanne	99	18	180	19	39	27	12	47	0	100	10	53	343	12
	Föhre	0	0	6	94	0	0	17	45	9	39	4	81	33	29
	Lärche	0	0	6	95	0	0	20	41	12	57	3	59	38	30
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0
	Buche	72	21	36	36	18	39	3	84	0	100	14	44	148	15
	Ahorn	1	67	9	41	9	40	1	100	0	100	0	100	21	26
	Esche	1	100	8	76	1	51	0	100	0	100	3	65	13	47
	Eiche	0	0	0	0	0	.	0	100	0	0	1	62	1	53
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	83	1	83
	übrige Laubhölzer	3	36	15	24	10	38	14	30	16	40	26	29	81	14
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	469	12	702	12	334	17	107	21	126	25	118	27	1874	7
601-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	816	10	238	17	276	19	13	43	76	45	13	92	1452	8
	Tanne	533	12	254	18	118	23	5	61	7	71	1	100	931	9
	Föhre	44	23	5	58	1	79	24	29	17	41	0	.	90	16
	Lärche	14	56	1	100	10	48	13	60	14	55	0	0	50	27
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	19	57	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	19	57
	Buche	492	10	133	22	141	25	1	70	11	45	8	43	801	8
	Ahorn	69	19	3	55	5	44	0	0	0	0	2	94	81	17
	Esche	84	16	12	46	22	32	1	100	2	60	3	55	127	13
	Eiche	28	28	2	61	3	75	1	75	0	0	3	73	36	24
	Kastanie	1	71	0	0	0	.	0	0	0	0	27	27	26	26
	übrige Laubhölzer	39	19	16	35	22	29	13	31	18	61	31	28	135	13
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	2139	6	663	12	598	15	70	22	145	32	87	22	3748	5
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	997	8	24	68	18	39	0	0	1	91	2	233	1058	8
	Tanne	292	16	2	77	11	54	0	.	0	.	0	.	309	15
	Föhre	121	19	0	0	0	0	7	65	5	100	1	100	134	18
	Lärche	36	43	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	36	43
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	11	49	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	11	49
	Buche	463	10	12	75	24	53	3	76	0	0	0	100	509	10
	Ahorn	54	17	0	0	2	84	1	100	0	0	1	59	59	16
	Esche	146	15	3	59	11	53	0	100	0	0	5	48	167	14
	Eiche	114	19	0	0	4	100	0	100	0	.	10	46	129	18
	Kastanie	1	100	0	.	0	.	0	0	0	.	47	24	43	24
	übrige Laubhölzer	105	16	7	77	6	55	3	72	0	0	27	22	146	13
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	2338	6	48	44	75	32	16	51	6	98	94	16	2601	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2121	6	941	11	588	13	184	18	426	14	120	30	4479	4
	Tanne	923	9	466	13	167	18	30	35	7	68	18	45	1657	6
	Föhre	164	15	12	52	3	62	52	22	45	24	6	60	285	11
	Lärche	49	34	6	85	12	43	83	22	58	23	25	33	225	13
	Arve	0	.	0	0	0	0	5	59	16	57	0	0	21	46
	übrige Nadelhölzer	29	40	0	0	0	100	0	100	1	65	0	0	32	38
	Buche	1023	6	186	18	182	21	7	50	10	44	23	30	1498	6
	Ahorn	124	13	13	31	17	29	2	68	0	100	4	48	168	11
	Esche	229	11	23	36	34	27	1	74	2	56	11	32	316	10
	Eiche	140	16	2	61	7	67	1	55	0	0	13	38	171	15
	Kastanie	2	58	0	0	0	.	0	0	0	0	76	18	72	17
	übrige Laubhölzer	146	13	44	21	38	21	32	19	36	34	90	15	384	8
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	4950	4	1693	8	1047	10	399	11	602	12	385	11	9308	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1285009. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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