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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3–LFI4
Nutzung
Eigentum (2 Klassen) · Eigentum (2 Klassen; Stand LFI5)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI3/LFI4
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 2004/06–2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Eigentum (2 Klassen; Stand LFI5)	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	Wert nicht ermittelt	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	privat	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	Wert nicht ermittelt	169	17	1	100	3	71	338	18	26	39	151	26	1	100	14	56	162	24	105	25	37	54	50	26	13	69	56	40	64	37	24	48	106	19	41	52	58	33	23	34	5	62	340	17	66	27	47	55	125	24	2071	6
	öffentlich	255	20	18	89	26	93	323	16	41	40	134	38	11	62	34	57	246	21	85	30	133	29	71	27	3	100	17	48	76	33	66	34	81	28	53	42	55	35	20	55	13	59	278	23	80	35	19	57	177	24	2396	7
	privat	9	100	0	.	0	.	29	91	5	80	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	0	3	100	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	7	100	0	0	0	0	0	.	5	100	0	.	6	62	64	43
	Total	408	13	16	82	27	77	710	13	69	27	292	21	11	58	45	41	395	16	195	19	160	26	124	18	18	62	83	35	142	26	85	28	196	16	92	35	124	24	44	29	18	43	639	13	149	21	72	45	305	17	4544	4
privat	Wert nicht ermittelt	28	41	18	80	66	57	395	15	29	62	13	64	2	82	3	100	46	46	41	53	137	23	29	32	1	100	5	100	116	26	0	100	13	63	18	53	44	35	19	38	0	72	76	40	8	44	7	62	108	26	1241	8
	öffentlich	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	100	9	100	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	24	74	0	.	0	0	0	.	0	100	0	0	0	.	0	0	42	59
	privat	38	35	4	77	39	77	689	16	24	100	42	44	0	0	17	93	8	97	21	65	262	23	55	37	0	0	19	100	147	33	1	80	42	55	25	54	159	29	18	50	6	108	52	47	2	100	10	72	135	28	1856	9
	Total	65	27	25	71	112	47	1063	11	54	53	51	36	2	82	17	74	68	43	75	40	389	16	82	25	2	100	20	76	261	20	1	63	47	42	61	35	187	23	38	30	5	94	139	31	12	40	16	47	249	19	3099	6
Total	Wert nicht ermittelt	197	15	19	76	68	54	733	12	54	37	165	25	2	65	17	49	208	21	146	23	174	21	79	20	14	63	60	38	181	21	24	48	119	19	59	40	102	24	42	25	6	57	417	15	74	25	53	48	233	17	3312	5
	öffentlich	254	20	18	89	27	93	323	16	41	40	133	38	11	62	34	57	247	21	95	29	133	29	71	27	3	100	17	48	76	33	66	34	81	28	78	37	55	35	20	55	13	59	280	23	80	35	19	57	176	24	2438	6
	privat	46	33	4	77	39	77	717	16	28	85	42	44	0	0	17	93	8	94	21	65	263	23	58	35	0	0	19	100	147	33	1	80	42	55	24	54	166	28	18	50	6	108	52	47	7	76	10	72	140	27	1923	9
	Total	472	12	42	54	140	41	1769	8	122	27	350	19	12	50	62	36	464	15	270	18	549	14	206	15	21	58	103	32	405	16	86	28	242	15	154	25	310	16	83	21	23	40	784	12	161	20	86	37	555	12	7636	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1415556. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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