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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3–LFI4
Mortalität
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI3/LFI4
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 2004/06–2009/17
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	37	24	4	71	12	41	14	30	22	26	24	37	29	34	21	34	21	55	20	31	41	40	103	20	102	16	54	34	494	8
	Tanne	19	29	2	77	3	51	3	42	4	87	4	61	1	75	8	67	1	71	1	100	6	64	14	38	1	83	16	49	83	16
	Föhre	13	34	3	64	3	92	1	100	4	49	0	0	0	0	0	0	0	100	1	94	0	100	26	25	17	23	1	100	70	14
	Lärche	0	0	0	0	1	84	0	0	0	100	0	0	0	0	0	0	0	100	2	100	4	71	35	32	19	32	16	37	72	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	4	75	3	52	0	0	7	46
	übrige Nadelhölzer	1	85	0	0	0	0	0	0	0	100	0	0	0	0	0	100	0	0	0	0	0	0	0	100	0	72	0	0	2	51
	Buche	22	22	14	42	16	65	3	47	6	48	0	77	6	44	17	41	2	64	2	100	10	64	4	73	3	69	18	36	126	15
	Ahorn	5	52	3	67	0	100	4	50	4	39	1	100	0	0	0	0	0	75	-1	100	0	100	0	100	0	100	1	72	19	24
	Esche	7	34	3	70	3	72	1	100	2	57	0	0	0	100	1	60	2	92	0	72	1	68	0	0	0	79	3	65	25	21
	Eiche	1	55	1	58	5	65	1	100	5	51	0	100	0	0	2	100	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3	55	19	28
	Kastanie	0	.	0	.	0	100	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	16	37	15	37
	übrige Laubhölzer	13	34	3	41	1	53	3	69	6	40	2	45	3	51	5	39	4	56	4	51	5	63	16	28	22	48	45	20	127	12
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	117	13	33	24	45	29	31	20	53	17	32	31	40	27	53	24	30	42	28	24	67	30	203	13	169	12	174	14	1059	5
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	16	36	2	59	11	49	17	49	8	35	25	34	51	30	20	39	42	45	2	64	2	91	9	42	15	38	4	74	218	13
	Tanne	10	42	3	100	8	71	24	43	7	47	5	60	23	30	9	41	3	68	5	50	0	100	0	0	0	0	0	0	100	16
	Föhre	3	100	1	100	2	71	0	0	3	51	0	.	1	100	0	0	1	100	0	0	0	.	8	44	0	100	2	71	20	28
	Lärche	0	.	0	0	1	100	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	100	0	.	0	0	5	43	0	0	0	0	6	39
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	1	100	0	0	0	.	1	100
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	100	0	.	1	100
	Buche	6	48	9	62	25	36	11	53	4	66	0	0	14	31	9	51	1	77	0	62	0	100	0	82	0	0	5	54	88	17
	Ahorn	4	58	1	71	0	71	1	71	0	100	1	100	0	71	1	70	3	47	0	0	1	74	0	0	0	0	0	100	13	26
	Esche	3	47	1	61	1	100	6	46	5	59	0	0	1	42	5	65	2	100	2	71	2	86	1	87	0	100	4	48	34	20
	Eiche	5	84	3	95	1	127	2	95	0	100	1	100	0	0	0	0	0	100	0	0	0	0	0	71	0	0	4	48	17	36
	Kastanie	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	38	22	37	22
	übrige Laubhölzer	3	39	2	86	2	75	2	66	8	35	2	38	7	51	8	35	10	31	2	61	0	100	10	32	6	36	19	22	78	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	50	20	22	34	52	24	62	26	36	19	34	27	97	19	51	23	63	31	11	35	6	48	34	19	21	29	75	14	614	7
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	52	20	6	50	22	32	31	30	30	21	48	25	79	22	41	26	63	35	22	29	44	38	112	19	117	14	58	32	712	7
	Tanne	29	24	5	66	11	52	26	37	11	43	9	43	24	29	17	38	4	58	6	46	6	62	14	38	2	83	16	49	183	12
	Föhre	17	34	4	54	4	62	1	100	8	36	0	0	1	100	0	0	1	76	1	94	0	100	34	22	18	23	3	58	90	12
	Lärche	0	0	0	0	3	65	0	0	0	100	0	0	0	0	0	0	1	71	2	100	4	71	40	29	19	32	16	37	78	17
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	5	64	4	52	0	0	8	42
	übrige Nadelhölzer	1	85	0	0	0	0	0	0	0	100	0	0	0	0	0	100	0	0	0	0	0	0	0	100	1	65	0	0	3	46
	Buche	28	20	23	35	40	34	14	42	9	39	0	77	20	25	25	32	3	50	2	81	10	63	4	68	3	69	23	30	213	11
	Ahorn	9	39	3	57	1	63	5	45	4	37	2	71	0	71	1	70	3	43	-1	100	2	64	0	100	0	100	1	66	32	18
	Esche	10	27	4	53	4	64	7	42	7	45	0	0	2	41	6	53	4	69	2	59	3	60	1	87	1	62	7	39	59	14
	Eiche	6	71	4	66	6	58	3	71	5	49	2	83	0	0	2	100	0	100	0	0	0	0	0	71	0	0	7	36	36	22
	Kastanie	0	.	0	.	1	76	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	55	19	51	18
	übrige Laubhölzer	16	28	5	40	3	54	4	50	14	26	5	30	10	38	13	26	14	27	6	40	5	60	26	21	27	39	65	15	206	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	168	11	55	19	95	19	92	18	89	12	65	20	136	15	105	17	93	25	39	20	73	28	237	12	191	11	250	10	1672	4

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1345340. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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