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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3–LFI4
Mortalität
Höhenlage (400-m-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI3/LFI4
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 2004/06–2009/17
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (400-m-Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	4	50	0	0	9	56	16	31	3	62	33	23
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	0	1	100	0	0	6	39	0	0	7	37
	Lärche	0	.	0	0	0	0	14	52	11	39	7	68	31	30
	Arve	0	.	0	0	0	0	4	75	4	52	0	0	7	46
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	0	0	0	1	81	0	.	1	81
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	71	0	100	0	0	0	58
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	.	4	50	1	100	28	40	37	20	10	51	80	18
1401-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	8	42	60	25	30	43	67	24	65	20	32	42	262	12
	Tanne	0	0	4	63	0	0	2	82	0	0	6	88	12	51
	Föhre	0	.	1	100	0	100	2	90	2	53	1	100	6	40
	Lärche	0	.	0	0	2	100	11	56	3	92	7	48	21	34
	Arve	0	.	0	0	0	0	1	100	0	0	0	0	1	100
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	0	0	100	0	100	0	100	0	0	1	62
	Buche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	73	1	73
	Ahorn	0	0	1	71	0	0	0	100	0	0	1	85	2	53
	Esche	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	100	5	38	1	72	2	66	2	59	4	34	14	21
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	9	42	71	22	32	40	84	22	73	19	53	29	320	11
1001-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	38	25	99	26	32	27	27	42	23	28	14	67	231	14
	Tanne	11	36	16	31	10	47	10	51	0	100	10	57	56	19
	Föhre	0	0	0	100	0	0	7	37	5	45	1	100	13	27
	Lärche	0	0	0	100	0	0	7	50	3	84	2	58	12	37
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0
	Buche	5	44	5	39	6	55	3	92	0	100	14	44	32	24
	Ahorn	0	0	3	44	1	157	0	0	0	100	0	100	4	45
	Esche	0	0	2	93	1	59	0	100	0	100	3	65	5	44
	Eiche	0	0	0	0	0	.	0	100	0	0	1	62	1	53
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	83	1	83
	übrige Laubhölzer	2	44	13	25	7	49	14	31	8	32	26	29	67	14
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	56	21	140	19	57	21	68	23	40	20	71	21	422	9
601-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	44	20	25	30	38	35	10	47	13	56	9	91	138	15
	Tanne	39	27	18	37	16	38	2	62	1	100	0	0	77	18
	Föhre	10	32	1	100	0	100	21	28	5	46	0	.	35	19
	Lärche	2	71	0	100	4	71	7	66	2	100	0	0	15	38
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	1	85	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	1	85
	Buche	68	22	16	29	27	35	0	100	3	72	7	44	124	15
	Ahorn	15	30	1	73	1	100	0	0	0	0	0	100	17	27
	Esche	16	27	1	46	8	36	1	100	1	71	1	61	28	20
	Eiche	8	46	2	69	2	100	0	100	0	0	2	102	14	35
	Kastanie	0	100	0	0	0	.	0	0	0	0	21	29	19	28
	übrige Laubhölzer	19	27	8	46	13	27	10	34	18	63	18	24	82	16
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	223	10	72	17	108	19	51	20	43	32	58	21	549	7
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	51	21	0	0	7	51	0	0	0	100	0	0	59	19
	Tanne	32	29	0	0	3	72	0	.	0	.	0	.	36	27
	Föhre	25	27	0	0	0	0	3	73	0	0	1	100	28	25
	Lärche	1	71	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	1	71
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	100	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	100
	Buche	43	25	3	77	4	75	1	76	0	0	0	100	51	22
	Ahorn	7	28	0	0	0	100	0	0	0	0	0	0	8	27
	Esche	17	26	2	74	3	92	0	0	0	0	3	56	25	23
	Eiche	17	36	0	0	0	0	0	0	0	.	5	38	21	30
	Kastanie	1	100	0	.	0	.	0	0	0	.	32	26	30	25
	übrige Laubhölzer	20	21	2	86	3	49	1	71	0	0	16	27	41	15
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	213	10	6	47	20	35	5	52	0	100	58	18	298	9
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	142	12	188	16	106	19	112	19	117	14	58	32	712	7
	Tanne	83	18	38	23	28	27	14	38	2	83	16	49	183	12
	Föhre	34	21	2	61	2	78	34	22	18	23	3	58	90	12
	Lärche	3	59	1	71	5	58	40	29	19	32	16	37	78	17
	Arve	0	.	0	0	0	0	5	64	4	52	0	0	8	42
	übrige Nadelhölzer	2	73	0	0	0	100	0	100	1	65	0	0	3	46
	Buche	115	16	25	23	37	28	4	68	3	69	23	30	213	11
	Ahorn	22	22	5	34	2	87	0	100	0	100	1	66	32	18
	Esche	32	19	5	47	12	34	1	87	1	62	7	39	59	14
	Eiche	25	29	2	69	2	100	0	71	0	0	7	36	36	22
	Kastanie	1	76	0	0	0	.	0	0	0	0	55	19	51	18
	übrige Laubhölzer	42	16	28	20	23	22	26	21	27	39	65	15	206	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	501	7	293	11	217	13	237	12	191	11	250	10	1672	4

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1330018. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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