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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3–LFI4
Nettozuwachs
Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI3/LFI4
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 2004/06–2009/17
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	146	15	33	32	59	32	672	7	9	56	237	14	1	100	54	25	638	8	83	20	145	18	124	17	28	37	104	17	217	16	46	28	83	20	127	17	114	19	114	22	52	26	329	10	213	16	26	28	206	13	3895	3
Tanne	71	20	12	37	31	41	478	9	15	35	88	20	0	.	10	52	55	22	85	16	192	13	111	15	8	46	14	39	86	19	4	57	48	23	51	20	40	28	13	82	19	28	165	12	33	35	16	39	64	19	1751	4
Föhre	2	132	0	114	0	100	11	41	-3	171	-2	156	1	95	0	.	10	88	1	381	2	88	-2	94	0	.	3	97	-2	219	6	52	0	38564	-2	97	6	46	6	60	4	79	8	59	17	72	0	.	6	68	72	29
Lärche	5	55	0	3377	1	100	10	56	-1	106	3	91	0	.	1	91	117	17	0	68	3	86	0	100	0	.	1	72	6	80	3	75	4	61	1	68	5	68	65	19	-2	100	18	33	150	12	0	100	4	53	370	8
Arve	0	.	0	.	0	.	1	280	0	.	0	.	0	.	0	.	25	24	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	62	1	100	0	.	12	44	0	.	0	.	38	21
übrige Nadelhölzer	7	33	0	100	0	76	10	36	7	71	3	100	0	.	0	100	0	1256	0	168	5	56	0	100	0	100	0	100	1	672	1	95	-1	154	0	95	4	91	1	94	0	100	16	44	0	273	0	100	0	4676	55	24
Buche	117	13	5	63	18	33	323	9	35	32	111	17	0	.	23	28	31	30	102	14	76	20	53	18	7	55	30	33	75	26	53	24	105	17	34	25	67	18	80	27	16	46	144	13	31	31	5	66	141	13	1719	4
Ahorn	22	31	1	492	1	296	41	24	8	52	23	26	0	72	7	42	6	87	14	34	15	26	5	82	1	88	10	48	10	92	1	106	4	154	16	26	23	44	20	37	2	102	29	24	11	33	2	41	27	29	302	9
Esche	41	23	5	71	6	58	32	25	11	43	38	32	-1	100	0	892	8	78	21	27	26	28	4	50	6	72	3	63	15	61	4	36	12	44	7	82	24	37	37	24	3	37	45	26	12	65	5	39	37	25	409	8
Eiche	23	31	0	.	0	100	18	33	2	52	2	171	9	58	0	.	3	123	4	54	3	81	0	767	0	100	1	100	5	84	9	45	6	52	-2	105	10	50	16	36	0	196	18	47	4	42	0	100	8	54	142	13
Kastanie	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	3	77	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	53	44	0	.	3	99	1	346	0	.	0	.	55	39
übrige Laubhölzer	33	23	-2	81	1	81	33	36	4	68	22	43	2	57	4	42	34	24	5	66	5	74	1	75	3	67	-1	339	4	149	1	77	8	32	-1	284	22	39	76	23	5	75	39	24	27	34	0	96	13	44	331	9
nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	467	9	53	27	117	25	1630	5	89	21	525	10	11	52	97	19	930	7	314	10	472	10	296	11	53	27	166	15	417	12	128	17	268	12	230	13	314	12	482	10	100	19	813	7	510	9	55	23	506	9	9138	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1299305. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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