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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3–LFI4
Mortalität
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI3/LFI4
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 2004/06–2009/17
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	44	22	47	19	162	16	81	20	109	18	60	31	494	8
	Tanne	23	26	13	40	16	38	13	41	3	67	16	49	83	16
	Föhre	16	30	8	43	2	67	26	25	17	23	1	100	70	14
	Lärche	1	100	1	71	4	66	35	32	20	31	17	36	72	19
	Arve	0	.	0	.	0	0	4	75	3	52	0	0	7	46
	übrige Nadelhölzer	1	85	0	100	0	100	0	0	0	72	0	100	2	51
	Buche	46	28	14	31	39	26	1	72	5	51	18	36	126	15
	Ahorn	11	34	6	33	0	314	0	0	0	100	1	72	19	24
	Esche	11	34	5	41	5	38	0	0	0	79	3	65	25	21
	Eiche	3	39	11	41	0	100	0	0	2	100	3	55	19	28
	Kastanie	0	100	0	0	0	0	0	0	0	.	16	37	15	37
	übrige Laubhölzer	16	29	11	30	23	21	14	30	22	48	45	20	127	12
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	172	12	115	12	252	12	173	14	183	13	179	14	1059	5
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	19	31	57	23	115	21	5	50	17	36	6	59	218	13
	Tanne	14	36	47	26	36	24	0	0	0	0	0	0	100	16
	Föhre	3	100	7	39	2	71	8	44	0	100	2	71	20	28
	Lärche	0	0	1	100	0	100	4	48	0	0	1	90	6	39
	Arve	0	.	0	.	0	0	1	100	0	0	0	.	1	100
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	1	100	0	.	1	100
	Buche	12	47	46	26	23	26	0	0	0	100	5	54	88	17
	Ahorn	3	64	2	51	7	30	0	0	0	0	0	100	13	26
	Esche	3	49	17	31	10	36	0	100	1	71	4	48	34	20
	Eiche	1	64	11	52	2	71	0	100	0	0	4	48	17	36
	Kastanie	0	.	1	100	0	0	0	0	0	.	38	22	37	22
	übrige Laubhölzer	4	37	13	26	33	19	7	40	4	36	21	21	78	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	59	19	201	12	226	13	25	22	22	29	80	14	614	7
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	63	18	104	15	277	13	86	19	126	16	65	29	712	7
	Tanne	37	21	60	22	52	20	13	41	3	67	16	49	183	12
	Föhre	19	30	15	29	4	49	34	22	18	23	3	58	90	12
	Lärche	1	100	2	72	4	63	39	29	20	31	18	35	78	17
	Arve	0	.	0	.	0	0	5	64	4	52	0	0	8	42
	übrige Nadelhölzer	1	85	0	100	0	100	0	0	1	65	0	100	3	46
	Buche	58	24	59	21	62	19	1	72	5	50	23	30	213	11
	Ahorn	14	30	8	28	7	32	0	0	0	100	1	66	32	18
	Esche	14	29	22	25	15	27	0	100	1	53	7	39	59	14
	Eiche	4	34	21	33	2	63	0	100	2	100	7	36	36	22
	Kastanie	0	100	1	100	0	0	0	0	0	.	54	19	51	18
	übrige Laubhölzer	19	25	23	20	56	14	21	24	26	41	66	15	206	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	231	10	314	9	478	9	199	12	206	12	260	10	1672	4

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1345341. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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