Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Jungwaldstammzahl
Grössenklasse (Jungwald; 5 Klassen) · Hauptbaumart im Jungwald (Zählung)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: bestockbarer zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Grössenklasse (Jungwald; 5 Klassen)	Hauptbaumart im Jungwald (Zählung)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
kein Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht in allen Inventuren erhobene Arten	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Höhe 10-39 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	708	20	1016	16	736	27	563	25	546	26	38	71	641	10
	Tanne	1411	10	693	17	1196	32	84	74	35	62	53	46	772	9
	Föhre	7	71	7	100	0	.	11	100	45	44	0	.	11	33
	Lärche	0	.	0	.	0	.	392	97	27	74	17	71	45	85
	Arve	0	.	0	.	0	.	58	100	28	100	16	100	12	62
	übrige Nadelhölzer	43	43	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	16	40
	Buche	4660	12	1906	38	3383	31	179	53	344	39	902	36	2533	10
	Ahorn	7359	12	1727	24	3480	23	198	36	348	38	292	27	3379	10
	Esche	4261	11	1194	22	3076	20	3286	57	672	42	3002	28	2869	10
	Eiche	1036	24	15	71	63	46	369	29	0	.	317	56	451	20
	Kastanie	0	.	6	100	0	.	0	.	8	100	96	40	15	36
	übrige Laubhölzer	988	17	1314	15	785	18	2196	38	1117	17	418	25	1085	10
	nicht in allen Inventuren erhobene Arten	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	20473	7	7877	13	12729	14	7336	30	3171	14	5151	19	11828	5
Höhe 40-129 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	421	25	679	15	303	18	336	28	743	22	36	35	434	11
	Tanne	494	15	233	26	79	26	25	53	3	100	16	60	228	12
	Föhre	6	52	5	71	0	.	53	86	62	63	3	100	17	42
	Lärche	1	100	0	.	0	.	119	87	83	36	6	70	24	47
	Arve	0	.	0	.	0	.	29	52	33	39	6	100	8	30
	übrige Nadelhölzer	3	58	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	58
	Buche	2958	10	866	23	1113	23	62	49	175	44	183	60	1366	8
	Ahorn	1313	16	383	30	477	31	41	49	17	60	41	33	593	13
	Esche	625	12	346	26	331	25	108	34	110	48	373	45	391	10
	Eiche	50	62	3	100	0	.	59	39	10	58	22	59	28	40
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	23	42	3	43
	übrige Laubhölzer	481	11	594	20	290	17	330	23	336	28	221	31	410	8
	nicht in allen Inventuren erhobene Arten	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	6352	7	3109	10	2593	14	1162	17	1573	15	930	23	3503	5
BHD 0-3.9 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	102	13	269	12	135	19	141	23	280	20	34	34	153	7
	Tanne	185	18	57	31	52	31	32	39	4	75	19	31	87	14
	Föhre	2	50	0	.	5	79	21	48	42	36	5	81	9	25
	Lärche	3	53	1	100	0	.	44	39	51	28	16	48	14	20
	Arve	0	.	0	.	0	.	9	47	17	30	0	.	3	25
	übrige Nadelhölzer	3	46	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	1	42
	Buche	1736	9	521	23	757	30	32	55	153	47	75	39	818	8
	Ahorn	422	13	157	16	204	29	33	39	13	62	10	48	205	10
	Esche	79	16	123	46	52	33	32	43	26	50	17	34	64	18
	Eiche	17	43	1	100	0	.	18	69	1	100	1	100	8	35
	Kastanie	0	100	0	.	0	.	2	100	0	.	22	29	3	27
	übrige Laubhölzer	222	13	309	13	186	17	173	22	91	25	88	20	194	7
	nicht in allen Inventuren erhobene Arten	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	2773	6	1437	10	1391	18	534	13	677	15	289	14	1559	5
BHD 4-7.9 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	45	12	122	11	86	16	68	18	121	18	36	23	74	6
	Tanne	45	12	26	19	26	28	16	37	1	58	8	45	26	9
	Föhre	1	57	1	100	1	100	15	36	25	39	5	71	6	26
	Lärche	1	65	2	60	0	.	20	27	15	28	13	27	6	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	8	36	11	37	0	100	2	26
	übrige Nadelhölzer	1	47	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	47
	Buche	105	9	38	15	55	19	9	65	8	40	28	35	55	7
	Ahorn	35	12	21	20	13	25	11	29	3	43	4	37	19	9
	Esche	14	20	14	35	5	34	5	66	2	66	4	40	9	15
	Eiche	1	35	0	.	0	.	2	61	0	.	2	62	1	28
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	36	1	36
	übrige Laubhölzer	35	10	51	14	42	19	61	27	24	35	60	17	43	7
	nicht in allen Inventuren erhobene Arten	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	284	5	275	7	229	10	214	12	210	12	165	11	244	3
BHD 8-11.9 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	25	12	53	11	45	16	31	17	72	14	24	26	39	6
	Tanne	22	13	17	21	17	29	8	39	1	71	5	44	14	10
	Föhre	1	54	0	.	2	79	12	34	12	32	5	73	4	21
	Lärche	1	47	3	57	0	100	15	22	9	32	13	32	5	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	3	60	10	30	0	.	2	27
	übrige Nadelhölzer	0	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	71
	Buche	42	9	19	19	21	22	1	100	1	74	23	23	24	7
	Ahorn	14	14	10	30	7	30	7	31	3	87	3	47	9	11
	Esche	5	30	7	48	2	50	4	47	1	100	3	41	4	20
	Eiche	5	45	0	100	0	.	5	46	0	.	1	71	2	33
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	45	0	45
	übrige Laubhölzer	17	12	18	19	19	25	28	19	12	44	36	16	20	8
	nicht in allen Inventuren erhobene Arten	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	131	5	126	8	114	10	113	10	122	11	114	10	123	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1301	16	2138	11	1305	17	1138	18	1761	17	167	25	1340	7
	Tanne	2157	9	1026	14	1371	28	166	41	44	50	100	30	1127	8
	Föhre	16	45	12	61	8	57	111	57	187	33	18	66	46	23
	Lärche	6	57	6	50	0	100	589	82	185	24	65	27	95	52
	Arve	0	.	0	.	0	.	107	56	99	38	23	77	26	31
	übrige Nadelhölzer	51	36	0	.	10	100	0	.	0	.	1	100	19	34
	Buche	9502	8	3351	25	5330	22	283	43	680	31	1211	32	4796	7
	Ahorn	9143	11	2297	21	4181	20	290	28	385	36	350	23	4205	9
	Esche	4984	10	1684	18	3465	19	3435	55	812	39	3399	29	3337	9
	Eiche	1109	23	19	58	63	46	453	28	11	53	343	53	491	19
	Kastanie	0	100	6	100	0	.	2	100	8	100	148	28	22	25
	übrige Laubhölzer	1743	11	2285	13	1322	13	2787	30	1581	15	822	19	1752	7
	nicht in allen Inventuren erhobene Arten	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	30014	6	12824	10	17056	11	9359	25	5753	11	6648	17	17256	4

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1196585. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück