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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Gesamtstammzahl
Baumzustand (lebend/tot) · Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1993/95
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumzustand (lebend/tot)	Brusthöhendurchmesser (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	76141	4	37027	6	23817	8	19950	9	18815	8	30431	6	206181	2
	21-30 cm	45449	3	23095	6	15623	8	10172	9	11957	8	13626	6	119923	2
	31-40 cm	31567	3	13719	6	9636	7	5521	9	7769	8	5464	8	73676	2
	41-50 cm	19235	3	9046	6	5580	7	3012	9	4969	7	2817	8	44659	2
	51-60 cm	8619	4	4617	6	2727	8	1476	11	2388	8	1337	9	21165	2
	61-70 cm	2287	7	1438	9	973	13	483	16	723	12	580	13	6485	4
	71-80 cm	698	11	338	16	366	17	247	21	328	16	285	19	2263	6
	81-90 cm	222	20	129	24	70	34	72	35	61	33	105	38	658	12
	91-100 cm	58	35	7	100	67	33	29	50	7	100	49	41	217	19
	>100 cm	0	.	13	71	0	.	7	100	31	51	86	36	138	27
	Total	184276	2	89430	4	58861	6	40969	7	47048	6	54781	5	475365	1
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	5077	9	3605	11	2788	15	2659	16	2667	13	3625	12	20421	5
	21-30 cm	1243	14	1065	17	971	17	1209	18	879	20	716	19	6082	7
	31-40 cm	498	20	480	20	418	21	495	21	409	30	296	26	2596	9
	41-50 cm	185	23	280	23	107	26	232	22	197	25	135	26	1134	10
	51-60 cm	41	41	102	30	125	28	126	29	98	33	22	73	514	14
	61-70 cm	7	100	41	41	14	71	29	50	27	50	7	100	126	24
	71-80 cm	0	.	37	54	38	45	14	71	7	100	7	100	103	29
	81-90 cm	0	.	0	.	7	100	6	100	0	.	15	71	28	50
	91-100 cm	0	.	0	.	6	100	7	100	0	.	0	.	13	71
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	7052	8	5609	10	4473	12	4777	13	4284	12	4823	10	31018	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	81218	4	40632	6	26605	8	22609	9	21482	8	34057	6	226602	2
	21-30 cm	46692	3	24160	6	16594	8	11381	8	12837	8	14342	6	126005	2
	31-40 cm	32065	3	14199	6	10055	7	6016	9	8177	8	5760	7	76272	2
	41-50 cm	19419	3	9326	5	5687	7	3243	9	5166	7	2952	8	45793	2
	51-60 cm	8660	4	4719	6	2852	8	1602	11	2486	8	1360	9	21679	2
	61-70 cm	2294	7	1479	9	987	13	512	16	751	12	587	13	6610	4
	71-80 cm	698	11	375	15	404	16	262	21	335	16	292	18	2366	6
	81-90 cm	222	20	129	24	77	32	78	33	61	33	120	34	687	12
	91-100 cm	58	35	7	100	73	32	36	45	7	100	49	41	231	18
	>100 cm	0	.	13	71	0	.	7	100	31	51	86	36	138	27
	Total	191328	2	95039	4	63334	6	45746	7	51332	6	59604	5	506383	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1230303. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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