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Wofür stehen die Zahlen?
Wozu dient der Standardfehler?
Wann unterscheiden sich zwei Ergebnisse statistisch gesichert?
Wann genügt es nicht, nur den Standardfehler zu betrachten?
Zwei Typen von Veränderungen?
Veränderungsauswertungen: Wann sind die Ergebnisse (nicht) additiv?
Warum hat es für Standardfehler und Schätzwert manchmal einen Punkt («.»)?
Warum wird bei manchen Tabellen kein Standardfehler ausgewiesen?
Negative Werte bei Vorrat, Zuwachs oder Nutzung?

1. Wofür stehen die Zahlen?

In den Tabellen sind mehrheitlich Ergebnisse dargestellt, die mithilfe von statistischen Verfahren aus den Daten der Stichprobeninventur des Landesforstinventars (LFI) berechnet wurden. Solche Ergebnisse bestehen immer aus zwei Zahlen: 1) dem Schätzwert und 2) dem Stichprobenfehler, dem sogenannten Standardfehler.

Beispiel 1: Schätzwert und Standardfehler

LFI5

Totholzvolumen (Schaftholz)

Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: m³/ha

Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald

Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5

Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
öffentlich	30	10	17	13	37	9	36	6	26	10	30	4
privat	27	17	20	12	50	10	32	8	39	13	34	5
Total	29Schätzwert	9Standardfehler	19	9	44	7	35	5	29	8	32	3

Meistens ist in den Tabellen der relative (prozentuale) Standardfehler angegeben («±%»), gelegentlich – bei geschätzten Prozenten – aber der absolute Standardfehler («±»).

2. Wozu dient der Standardfehler?

Mit dem Standardfehler können Vertrauensintervalle um den Schätzwert aufgespannt werden, die den wahren Wert der Grundgesamtheit mit einer bestimmten statistischen Sicherheit enthalten.

Die statistische Sicherheit beträgt

68%, wenn das Vertrauensintervall mit dem einfachen Standardfehler berechnet wurde
(68%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± Standardfehler), und
95%, wenn das Vertrauensintervall mit dem doppelten Standardfehler berechnet wurde
(95%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± 2 × Standardfehler*)

Beispiel 2: Vertrauensintervalle berechnen

LFI5
Totholzvolumen (Schaftholz)
Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: m³/ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura
Eigentum (2 Klassen)	m³/ha	±%
öffentlich	30	10
privat	27	17
Total	29	9

Frage
Wie gross sind das 68%- und das 95%-Vertrauensintervall der oben aufgeführten Schätzwerte?

Vorgehen

Berechnen des absoluten Standardfehlers (=relativer Standardfehler × Schätzwert / 100)
Berechnen der Vertrauensintervalle
- 68%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± absoluter Standardfehler
- 95%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± 2 × absoluter Standardfehler

Antwort

			Schritt 1	Schritt 2

Eigentum (2 Klassen)	Totholzvolumen Jura LFI5
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
öffentlich	30	10	3	27-33	24-36
privat	27	17	5	22-32	17-37
Total	29	9	3	26-32mit dem einfachen Standardfehler berechnet, d.h. 29 ± 3	23-25mit dem doppelten Standardfehler berechnet, d.h. 29 ± 2 × 3

Das Totholzvolumen liegt im Jura mit einer statistischen Sicherheit von 68% zwischen 26 und 32 m³/ha und mit einer statistischen Sicherheit von 95% zwischen 23 und 35 m³/ha.

Das 95%-Vertrauensintervall ist grösser als das 68%-Vertrauensintervall. Das bewirkt die höhere statistische Sicherheit.

Beispiel 3: Visualisierung des 68%- und des 95%-Vertrauensintervalls

Daten: siehe Beispiel 2

Bei der Interpretation der Ergebnisse muss man für sich jeweils festlegen, mit welcher statistischen Sicherheit man eine Aussage treffen möchte.

Im Landesforstinventar (LFI) wird in der Regel auf das 68%-Vertrauensintervall abgestellt.

Oben

3. Wann unterscheiden sich zwei Ergebnisse statistisch gesichert?*

Das lässt sich durch Vergleich der Vertrauensintervalle von zwei Schätzwerten überprüfen:

Überschneiden sich die 68%-Vertrauensintervalle von zwei Schätzwerten nicht, darf man mit einer gewissen Sicherheit davon ausgehen, dass sich die beiden Grundgesamtheiten unterscheiden.
Überschneiden sich die 95%-Vertrauensintervalle von zwei Schätzwerten nicht, darf man mit hoher Sicherheit davon ausgehen, dass sich die beiden Grundgesamtheiten unterscheiden.

Beispiel 4: Interpretation von zwei Ergebnissen der gleichen Inventur

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: m³/ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
öffentlich	331	3	311	3	405	4	300	3	256	5	314	2
privat	387	5	432	4	454	4	348	4	285	6	398	2
Total	345	2	363	2	431	2	314	2	262	4	343	1

	Fall 2						Fall 1

Fall 1

Frage
Ist der Vorrat pro Hektare in den Alpen höher als auf der Alpensüdseite?

Vorgehen

Berechnen der absoluten Standardfehler
Berechnen der Vertrauensintervalle je nach gewünschtem Sicherheitsniveau:
- 68%-Vertrauensintervalle (gewisse Sicherheit; einfacher absoluter Standardfehler)
- 95%-Vertrauensintervalle (hohe Sicherheit; doppelter absoluter Standardfehler)
Prüfen, ob die Vertrauensintervalle auf dem gewünschten Sicherheitsniveau nicht überlappen

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat LFI5
	Alpen					Alpensüdseite
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall		Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
Total	314	2	6	308-320	302-326	262	4	10	252-272	242-282

Weder die 68%-Vertrauensintervalle noch die 95%-Vertrauensintervalle überlappen (hervorgehobene Zahlenpaare).

Bei diesem Fall hat das gewählte Sicherheitsniveau keinen Einfluss auf das Resultat.

Insgesamt bedeutet dies, dass statistisch eine hohe Sicherheit besteht, dass der Vorrat pro Hektare in den Alpen höher ist als auf der Alpensüdseite.

Fall 2

Frage
Ist der Vorrat pro Hektare im Mittelland höher als im Jura?

Vorgehen

Siehe Fall 1.

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat LFI5
	Jura					Mittelland
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall		Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
Total	345	2	7	338-352	331-359	363	2	7	356-370	349-377

Die 68%-Vertrauensintervalle überlappen nicht (hervorgehobene Zahlenpaare).
Die 95%-Vertrauensintervalle überlappen dagegen (hervorgehobene Zahlenpaare).

In diesem Fall hat das gewählte Sicherheitsniveau einen Einfluss auf die Interpretation der Ergebnisse: Auf dem Niveau des 68%-Vertrauensintervalls kommt man zum Schluss, dass der Vorrat pro Hektare im Mittelland höher ist als im Jura. Auf dem Niveau des 95%-Vertrauensintervalls kann man hingegen diesen Schluss nicht ziehen.

Unter Betrachtung beider Sicherheitsniveaus lässt sich sagen, dass statistisch eine gewisse, aber keine hohe Sicherheit besteht, dass der Vorrat pro Hektare im Mittelland höher ist als im Jura.

Mit den Vertrauensintervallen kann auch geprüft werden, ob ein mit der Stichprobe des Landesforstinventars (LFI) geschätzter Wert von einem Sollwert (z.B. aus der Waldpolitik) abweicht oder ob eine Veränderung zwischen zwei Inventuren statistisch gesichert ist.

Beispiel 5: Interpretation von zwei Ergebnissen aus unterschiedlichen Inventuren

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat im Mittelland*
	LFI4		LFI5
	m³/ha	±%	m³/ha	±%
öffentlich	340	3	309	3
privat	447	4	432	4
Total	386	2	363	2
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Frage
Hat im Mittelland der Vorrat pro Hektare vom LFI4 zum LFI5 abgenommen?

Vorgehen

Berechnen der absoluten Standardfehler
Berechnen der Vertrauensintervalle je nach gewünschtem Sicherheitsniveau:
- 68%-Vertrauensintervalle (gewisse Sicherheit; einfacher absoluter Standardfehler)
- 95%-Vertrauensintervalle (hohe Sicherheit; doppelter absoluter Standardfehler)
Prüfen, ob die Vertrauensintervalle auf dem gewünschten Sicherheitsniveau nicht überlappen

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat im Mittelland*
	LFI4					LFI5
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall		Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha
öffentlich	340	3	11	329-351	318-362	309	3	11	298-320	287-331
privat	447	4	16	431-463	415-479	432	4	17	415-449	398-466
Total	386	2	8	378-394	370-402	363	2	9	354-372	345-381
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Die 68%-Vertrauensintervalle überlappen beim öffentlichen Wald nicht (hervorgehobene Zahlenpaare), beim Privatwald und beim Total aber schon (hervorgehobene Zahlenpaare). Auf dem Sicherheitsniveau der 68%-Vertrauensintervalle kommt man zum Schluss, dass der Vorrat pro Hektare im öffentlichen Wald des Mittellands abgenommen hat. Für den Privatwald wie auch für das Total ist die Abnahme statistisch nicht gesichert.

Die 95%-Vertrauensintervalle überlappen in allen der drei Kategorien. Auf dem Sicherheitsniveau der 95%-Vertrauensintervalle ist es damit auch für den öffentlichen Wald statistisch nicht gesichert, dass der Vorrat abgenommen hat.

Siehe dazu aber die Beispiele 6 und 7, bei der Veränderungen zwischen zwei Inventuren anhand der sensitiveren Bilanz interpretiert werden.

Die Prüfung, ob eine Veränderung zwischen zwei Inventuren statistisch gesichert ist, ist im LFI bei vielen Zielgrössen nicht nur durch Vergleich der Zustände in den beiden Inventuren möglich (siehe Beispiel 5), sondern auch durch die Analyse der Veränderung, also der Bilanz zwischen den beiden Inventuren.

Dazu muss man auch hier zunächst das Sicherheitsniveau definieren, das für die Aussage gelten soll:

Eine Veränderung (Bilanz) fand mit einer gewissen Sicherheit statt, wenn der einfache relative Standardfehler weniger als 100% beträgt oder wenn das Vertrauensintervall, das mit dem einfachen absoluten Standardfehler berechnet wurde (68%-Vertrauensintervall), den Wert 0 nicht einschliesst.
Eine Veränderung (Bilanz) fand mit hoher Sicherheit statt, wenn der doppelte relative Standardfehler weniger als 100% beträgt oder wenn das Vertrauensintervall, das mit dem doppelten absoluten Standardfehler berechnet wurde (95%-Vertrauensintervall), den Wert 0 nicht einschliesst.

Beispiel 6: Interpretation von Veränderungen (Bilanzen) mit dem relativen Standardfehler

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler
	m³/ha	±%
öffentlich	-34	30
privat	-9	147
Total	-23	34
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Frage
Hat im Mittelland der Vorrat pro Hektare vom LFI4 zum LFI5 abgenommen?

Vorgehen

Festlegen des Sicherheitsniveaus (68%- oder 95%-Vertrauensintervall)
Prüfen, ob
- der einfache relative Standardfehler kleiner als 100% ist (Sicherheitsniveau des 68%-Vertrauensintervalls)
- der doppelte relative Standardfehler kleiner als 100% ist (Sicherheitsniveau des 95%-Vertrauensintervalls)

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler
		einfach	doppelt
	m³/ha	±%	±%
öffentlich	-34	30	60
privat	-9	147	294
Total	-23	34	68
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Der einfache relative Standardfehler ist für den öffentlichen Wald wie auch für das Total kleiner als 100% (hervorgehobene Zahlen). Für den Privatwald ist er dagegen grösser als 100% (hervorgehobene Zahlen). Auf dem Sicherheitsniveau des 68%-Vertrauensintervalls kommt man zum Schluss, dass der Vorrat im Mittelland im öffentlichen Wald wie auch insgesamt abgenommen hat. Für den Privatwald ist die Vorratsabnahme dagegen statistisch nicht gesichert.

Zum gleichen Schluss kommt man bei diesem Beispiel auch mit dem Sicherheitsniveau des 95%-Vertrauensintervalls, da auch der doppelte relative Standardfehler für den öffentlichen Wald und das Total kleiner ist als 100%.

Insgesamt bedeutet dies, dass die statistische Sicherheit hoch ist, dass im Mittelland der Vorrat pro Hektare im öffentlichen Wald wie auch insgesamt abgenommen hat. Für den Privatwald ist die Vorratsabnahme hingegen statistisch nicht gesichert (da sowohl der doppelte als auch der einfache relative Standardfehler kleiner als 100% ist).

Beispiel 7: Interpretation von Veränderungen (Bilanzen) mit dem absoluten Standardfehler

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler
	%	±
öffentlich	-10	3
privat	-2	3
Total	-6	2
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Frage
Hat im Mittelland der Vorrat pro Hektare vom LFI4 zum LFI5 abgenommen?

Vorgehen

Festlegen des Sicherheitsniveaus (68%- oder 95%-Vertrauensintervall)
Berechnen des Vertrauensintervalls aufgrund des festgelegten Sicherheitsniveaus
- 68%-Vertrauensintervall mit dem einfachen absoluten Standardfehler
- 95%-Vertrauensintervall mit dem doppelten absoluten Standardfehler
Prüfen, ob das entsprechende Vertrauensintervall den Wert 0 nicht einschliesst

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervalle
		einfach	doppelt	68%	95%
	%	±	±	%	%
öffentlich	-10	3	6	-13 bis -7	-16 bis -4
privat	-2	3	6	-5 bis +1	-8 bis +4
Total	-6	2	4	-8 bis -4	-10 bis -2
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Beim öffentlichen Wald wie auch beim Total schliessen sowohl das 68%- als auch das 95%-Vertrauensintervall den Wert 0 nicht ein. Auf beiden Sicherheitsniveaus kommt man so zum Schluss, dass der Vorrat im Mittelland im öffentlichen Wald wie auch insgesamt abgenommen hat. Für den Privatwald ist die Vorratsabnahme dagegen statistisch nicht gesichert (da die Vertrauensintervalle den Wert 0 einschliessen).

Veränderungen (Bilanzen) können anhand des absoluten oder des relativen Standardfehlers interpretiert werden (siehe die Beispiele 6 und 7). Es empfiehlt sich, den absoluten Standardfehler zu nutzen, wenn der Schätzwert in der Tabelle in Prozent (%) ausgewiesen ist (wie in Beispiel 7), und den relativen Standardfehler, wenn der Schätzwert in der Tabelle in absoluten Zahlen (m³, m³/ha, St., m²) angegeben ist (wie in Beispiel 6). So kann der Standardfehler direkt aus der Tabelle entnommen werden, muss also nicht umgerechnet werden.

Für die Prüfung, ob eine Veränderung statistisch gesichert ist, empfiehlt es sich, wo immer möglich die Veränderung (Bilanz) zwischen den beiden Inventuren zu analysieren. Bilanzen sind sensitiver als Zustandsvergleiche, womit mit ihnen Unterschiede statistisch besser entdeckt werden können (siehe die Beispiele 5 sowie 6 und 7).

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4. Wann genügt es nicht, nur den Standardfehler zu betrachten?

Beim Landesforstinventar (LFI) handelt es sich um eine stichprobenbasierte Grossrauminventur, deren Probeflächen auf einem Gitternetz mit einer Maschenweite von 1.4 km × 1.4 km angeordnet sind. Das LFI wurde so konzipiert, dass der Vorrat für die Schweiz insgesamt mit einem Standardfehler von maximal 1% vorhergesagt werden kann.

Werden Ergebnisse für einzelne Regionen oder für einzelne Klassen abgefragt, wird der Standardfehler rasch viel grösser. Dies liegt daran, dass für die abgefragte Kombination von Merkmalsausprägungen* die Anzahl untersuchter Probeflächen und Objekte (d.h. Probebäume, Jungwaldpflanzen, Totholzstücke usw.) wesentlich geringer als für das Total ist.

Beispiel 8: Standardfehler und Kombination von Merkmalsausprägungen

Region	Vorrat
	Total		Ahorn		Bergahorn		Spitzahorn
	Schätzwert	Standardfehler	Schätzwert	Standardfehler	Schätzwert	Standardfehler	Schätzwert	Standardfehler
	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
Schweiz	343	1	12	5	11	5	1	20
Produktionsregion Mittelland	363	2	15	10	14	11	0	50
Kanton Aargau	289	7	15	20	13	20	1	63

Der Standardfehler wird mit zunehmendem Detaillierungsgrad grösser.

Grosse Standardfehler sind zu erwarten, wenn

die Forstkreise als regionale Gliederung gewählt wurden oder Ergebnisse für kleine Kantone (z.B. Appenzell Innerrhoden, Nidwalden) abgefragt werden,
ein Klassifizierungsmerkmal mit vielen Klassen gewählt wurde (z.B. Baumart in 56 Klassen),
mehrere Klassifizierungsmerkmale miteinander kombiniert wurden (z.B. Hauptbaumart und Entwicklungsstufe).

Grosse Standardfehler sind ein Indiz dafür, dass eine Schätzung möglicherweise anhand einer zu geringen Anzahl Probeflächen oder Objekte erfolgte und entsprechend das Ergebnis der Schätzung nicht belastbar sein könnte.

Bei der Zielgrösse «Jungwaldstammzahl mit Verbiss» (Verbissintensität) ist die Unsicherheit der Schätzung nicht zwingend an einem hohen Standardfehler zu erkennen. Dies liegt daran, dass es sich bei dieser Zielgrösse um einen Quotientenschätzer** handelt, der wegen der Erhebungsmethode bei selteneren Baumarten (z.B. Föhre, Lärche, Arve, Eiche, Kastanie) nur auf einer kleinen Anzahl beurteilter Jungwaldpflanzen beruht. Entsprechend sollte bei der Zielgrösse «Jungwaldstammzahl mit Verbiss» immer geprüft werden, auf wie vielen beurteilten Jungwaldpflanzen die einzelnen Schätzwerte basieren. Als Faustregel gilt, dass für eine belastbare Schätzung pro Schätzwert mindestens 30 Jungwaldpflanzen auf Verbiss beurteilt worden sein sollten.

Oben

5. Zwei Typen von Veränderungen?

Im Landesforstinventar (LFI) gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ von Veränderungen handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung oder Mortalität. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI4–LFI5. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird in der Regel dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) vom früheren zum späteren Messzyklus nicht.
Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Bilanz zwischen zwei Messzyklen zu ziehen. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI5, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI5. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird bei einem Teil der Klassifizierungsmerkmale der Wechsel der Merkmalsausprägung berücksichtigt. Dazu zählen die Merkmale «Baumzustand» oder «Wald, Nichtwald». So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche zugenommen hat. Beim anderen Teil der Klassifizierungsmerkmale werden die Merkmalsausprägungen als statisch betrachtet. Das bedeutet, dass der aktuellste Stand – sei er in einem Messzyklus erhoben (z.B. Vorrangfunktion LFI5) oder einer externen Datenquelle entnommen (z.B. Schutzwald [2022]) – sämtlichen Messzyklen zugewiesen wird.

Oben

6. Veränderungsauswertungen: Wann sind die Ergebnisse (nicht) additiv?

Die Ergebnisse sind

additiv, wenn sie als gesamte Veränderung zwischen zwei Messzeitpunkten ausgewiesen werden. So können beispielsweise die für die verschiedenen Produktionsregionen in Kubikmeter (m³) ausgewiesenen Nutzungen zusammengezählt werden, um die Nutzung für die Schweiz zu erhalten.
nicht additiv, wenn sie als Veränderung pro Jahr (z.B. m³/Jahr) ausgewiesen werden. Entsprechend können beispielsweise die für die verschiedenen Produktionsregionen in Kubikmeter pro Jahr (m³/Jahr) ausgewiesenen Nutzungen nicht zusammengezählt werden, um die Nutzung für die Schweiz zu erhalten.

Beispiel 9: Additivität/Nichtadditivität von Veränderungen

	Vorrat: gesamte Veränderung zwischen LFI4 und LFI5 (in 1000 m³)*
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Hochlagen/Tieflagen	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
Tieflagen	-3759.0	28	-4909.1	36	-1025.2	133	-317.1	195	3464.1	31	-6546.3	42
Hochlagen	574.3	117	-328.0	62	1093.0	123	7128.4	21	666.7	93	9134.3	24
Total	-3184.7	40	-5237.1	34	67.9	2805	6811.3	23	4130.8	30	2588.1	136
	* im zugänglichen Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
	additiv

	Vorrat: Veränderung pro Jahr zwischen LFI4 und LFI5 (in 1000 m³/Jahr)*
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Hochlagen/Tieflagen	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
Tieflagen	-421.1	28	-560.6	36	-115.7	133	-35.9	195	389.5	31	-740.7	42
Hochlagen	64.7	117	-38.3	62	122.4	123	810.4	21	74.9	93	1032.7	24
Total	-357.3	40	-598.4	34	7.6	2805	773.8	23	464.4	30	292.7	136
	* im zugänglichen Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
	nicht additiv

Die Nichtadditivität der Veränderungen pro Jahr kommt dadurch zustande, dass die gesamte Veränderung durch die mittlere Anzahl Jahre geteilt wird, die im jeweils betrachteten Gebiet* zwischen den zwei Messzeitpunkten liegt und die mittlere Anzahl Jahre je nach Gebiet* leicht unterschiedlich ist.

Beispiel 10: Mittlere Anzahl Jahre pro Gebiet

Gebiet		mittlere Anzahl Jahre*
Produktionsregion	Hochlagen/Tieflagen
Mittelland	-	8.75
Mittelland	Hochlagen	8.56
Mittelland	Tieflagen	8.76
Alpensüdseite	-	8.90
Alpensüdseite	Hochlagen	8.90
Alpensüdseite	Tieflagen	8.89
* zwischen den Messungen des LFI4 und des LFI5 im zugänglichen Wald ohne Gebüschwald

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7. Warum hat es für Standardfehler und Schätzwert manchmal einen Punkt («.»)?

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt. Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt («.») dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht beim Schätzwert und beim Standardfehler ein Punkt («.»).

Zum Beispiel hat das Landesforstinventar (LFI) im Mittelland bisher keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

Oben

8. Warum wird bei manchen Tabellen kein Standardfehler ausgewiesen?

Die Daten in diesen Tabellen stammen aus einer Vollerhebung und nicht aus einer Stichprobeninventur. Entsprechend ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Beispielsweise ist die Erschliessungserhebung, die das Landesforstinventar (LFI) periodisch bei den lokalen Forstdiensten durchführt, eine solche Vollerhebung.

Oben

9. Negative Werte bei Vorrat, Zuwachs oder Nutzung?

Das ist möglich, wenn das Ergebnis nur anhand einiger weniger Bäume berechnet werden konnte. Die Schätzung ist damit nicht verlässlich. Dies zeigt sich auch am Standardfehler, der bei negativen Vorrats-, Zuwachs- oder Nutzungswerten in der Regel ausgesprochen hoch ist.

Die negativen Werte rühren daher, dass bei der Ermittlung des Schaftholzvolumens der Probebäume das allein anhand des Brusthöhendurchmessers (BHD) geschätzte Volumen (Tarifvolumen) mit dem anhand von BHD, Durchmesser in 7 m Höhe und Baumhöhe geschätzten Volumen der Tarifprobebäume justiert wird. Dieses Vorgehen ermöglicht eine unverzerrte (biasfreie) und genauere Berechnung des Schaftholzvolumens. Es kann aber zu negativen Werten bei allen Zielgrössen führen, die auf dem Schaftholzvolumen der Probebäume beruhen (z.B. Vorrat, Zuwachs, Nutzung), wenn die Anzahl Probebäume in einer Merkmalsausprägungskombination* gering ist.

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LFI1
Stammzahl
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1983/85
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
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12-15 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3748	12	738	29	1070	21	2655	18	4260	14	2751	13	3980	10	2701	15	2076	13	952	21	1307	20	3323	10	5719	8	1550	15	36829	4
	Tanne	3146	9	244	28	689	23	1439	16	748	17	714	22	2115	10	876	15	203	33	383	29	201	33	551	31	236	25	205	30	11750	5
	Föhre	117	46	235	59	106	83	101	55	97	37	0	.	218	43	20	100	72	71	129	44	40	100	1727	18	1547	20	29	100	4438	11
	Lärche	20	100	20	71	10	100	29	100	186	70	0	.	0	.	10	100	0	0	0	.	42	61	1302	16	505	22	651	19	2776	11
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	übrige Nadelhölzer	141	37	68	66	90	100	103	42	128	51	0	.	40	62	41	61	0	.	55	64	19	71	51	100	207	49	0	.	945	20
	Buche	4527	9	1925	14	1341	16	1695	14	2847	9	641	24	2358	13	1880	14	744	21	535	26	672	22	788	28	436	22	3792	12	24181	4
	Ahorn	885	13	358	24	308	53	216	33	587	23	285	25	408	21	503	18	624	25	170	34	262	39	318	29	158	38	164	29	5246	7
	Esche	717	18	188	33	360	22	229	38	675	20	237	41	429	31	566	23	247	32	119	38	190	35	238	32	196	46	720	18	5111	7
	Eiche	609	28	137	50	585	39	145	45	283	36	77	72	9	100	12	100	104	45	20	70	0	0	233	26	19	71	759	32	2990	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	10	100	0	.	3821	13	3841	13
	übrige Laubhölzer	1614	15	273	25	598	30	473	31	1498	15	459	23	1035	23	975	23	785	19	469	37	295	33	2189	17	1228	19	5186	10	17077	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	15523	5	4186	11	5157	11	7086	10	11309	7	5165	10	10603	7	7584	9	4854	10	2841	15	3038	15	11068	7	10662	7	16876	5	115953	2
16-23 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4502	10	938	26	1655	18	2234	15	3568	12	3942	13	5794	9	3909	11	3167	11	1658	17	1708	18	5395	10	8153	7	2252	13	48875	3
	Tanne	4023	8	252	31	551	22	1831	17	1143	15	1083	20	2572	11	1439	15	465	23	443	30	300	34	577	24	292	24	304	28	15276	4
	Föhre	259	28	59	72	88	53	75	49	178	30	21	100	254	54	41	62	60	62	195	47	46	71	2424	17	1711	17	69	51	5477	10
	Lärche	40	100	28	58	64	85	59	41	136	51	10	100	0	.	0	.	60	57	0	.	39	62	1917	13	989	15	1207	16	4549	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	53	100	20	100	0	.	10	100	0	.	524	24	611	22	10	100	1229	16
	übrige Nadelhölzer	99	72	118	70	18	100	84	46	119	37	0	.	0	.	44	50	10	100	0	.	9	100	0	.	140	53	0	.	640	23
	Buche	6962	7	2509	13	1754	14	2453	12	3467	10	521	23	3068	11	2291	14	991	19	734	25	881	23	660	24	669	22	3760	12	30720	3
	Ahorn	1523	12	434	20	370	33	423	27	982	16	413	21	537	16	841	17	630	21	177	32	389	28	178	35	101	37	249	28	7245	6
	Esche	1044	20	475	22	751	21	371	23	1162	16	329	36	618	30	949	18	204	41	184	33	200	52	182	35	198	58	620	21	7286	7
	Eiche	818	27	241	32	644	32	251	26	534	22	42	79	62	52	37	58	234	46	0	.	0	.	217	36	49	67	799	20	3927	10
	Kastanie	0	.	0	.	78	88	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	40	71	9	100	4798	11	4936	11
	übrige Laubhölzer	1281	13	615	20	601	25	430	23	1592	13	331	24	725	20	1028	25	696	19	226	28	411	29	1262	16	843	20	4712	8	14752	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	20551	4	5669	10	6573	9	8210	8	12879	6	6691	10	13684	6	10596	8	6516	9	3627	13	3994	13	13376	6	13765	6	18779	5	144911	2
24-35 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5008	8	824	24	2424	15	2594	12	4272	10	3627	11	6073	8	4814	11	3664	11	1793	16	1960	17	5281	9	8604	7	2464	13	53404	3
	Tanne	4172	8	400	26	500	25	1955	13	1276	13	881	20	2444	10	1542	13	317	25	358	25	217	29	353	27	214	30	247	41	14877	4
	Föhre	777	20	352	26	261	41	164	39	590	22	0	.	205	38	53	100	39	61	347	36	98	60	1400	17	1438	17	268	47	5994	8
	Lärche	19	71	77	43	71	62	48	100	129	35	0	.	0	.	0	.	40	61	0	.	120	57	2123	12	1221	15	1247	14	5097	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	21	100	0	.	0	.	10	100	0	.	513	23	671	19	0	.	1215	14
	übrige Nadelhölzer	10	100	0	.	19	71	30	74	50	53	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	100	10	100	10	100	0	.	139	30
	Buche	6811	7	2195	11	1641	15	2230	12	2782	10	838	19	2155	11	2500	12	863	19	367	26	793	21	261	36	377	28	1848	11	25662	3
	Ahorn	1081	11	384	20	130	35	323	25	629	17	188	37	315	23	643	17	389	22	100	37	328	25	90	40	71	48	141	34	4812	6
	Esche	710	17	313	24	463	23	306	26	963	14	151	44	287	23	697	19	153	29	100	51	135	48	140	35	60	47	193	29	4670	7
	Eiche	670	22	339	30	393	21	253	23	499	23	12	100	21	71	42	79	71	59	11	100	0	.	32	58	39	80	496	27	2877	10
	Kastanie	0	.	0	.	49	82	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	52	59	0	.	1640	13	1740	13
	übrige Laubhölzer	720	15	376	28	443	30	239	26	723	17	40	62	178	42	271	27	288	26	95	45	182	29	397	29	247	37	2071	12	6270	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	19979	4	5260	9	6395	9	8144	7	11914	5	5737	9	11700	6	10562	7	5824	9	3182	12	3843	12	10652	6	12951	6	10615	5	126757	1
36-51 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4064	6	692	17	1838	12	2796	9	3899	8	2526	10	4916	7	3659	8	2907	10	1029	15	1369	14	2821	8	5882	6	1728	10	40126	2
	Tanne	2480	7	258	21	345	23	1264	11	1379	12	602	15	1944	9	1144	11	299	22	189	30	167	32	231	27	203	22	253	23	10758	4
	Föhre	681	16	264	21	232	30	244	23	951	13	0	.	146	44	86	39	65	53	81	48	38	66	512	19	748	15	103	41	4152	6
	Lärche	4	100	42	59	60	42	32	55	148	23	17	100	16	62	35	59	42	46	4	100	62	52	1616	9	1294	10	910	11	4281	5
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	5	100	4	100	0	.	182	23	400	19	9	71	608	14
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	34	90	41	53	29	87	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	103	43
	Buche	2944	6	1260	11	720	15	1458	11	1565	9	330	20	1215	13	1105	12	415	20	237	26	394	20	48	50	198	29	709	12	12600	3
	Ahorn	229	16	113	25	41	41	49	44	222	20	55	36	87	33	147	22	76	27	25	47	84	26	4	100	25	46	20	67	1177	8
	Esche	228	23	100	25	169	28	156	22	515	14	39	47	75	33	149	23	31	56	26	77	47	46	8	100	4	100	28	51	1576	8
	Eiche	172	23	119	24	294	22	176	20	280	20	13	76	16	60	8	71	13	72	9	72	0	.	16	62	52	53	109	34	1279	9
	Kastanie	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	7	100	587	16	602	16
	übrige Laubhölzer	126	24	114	32	79	39	64	30	245	19	0	.	52	31	51	31	81	35	21	55	28	52	67	49	8	71	223	17	1158	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	10928	3	2961	8	3816	8	6278	6	9232	5	3583	9	8477	5	6384	6	3934	8	1626	13	2189	11	5510	6	8821	5	4680	5	78420	1
=52 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1379	8	136	24	454	15	787	12	950	10	708	13	1498	8	1365	11	990	11	419	18	468	18	980	11	2110	8	747	12	12992	3
	Tanne	692	10	43	33	97	27	369	16	244	17	193	23	776	11	280	17	132	24	69	36	65	36	79	31	95	27	132	25	3265	5
	Föhre	90	29	39	43	39	43	44	50	189	21	0	.	31	63	12	74	4	100	0	.	0	.	67	51	128	28	8	71	651	12
	Lärche	12	58	8	71	19	52	8	71	62	33	0	.	21	66	20	51	40	40	12	100	19	59	844	11	510	14	366	14	1941	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	61	29	158	22	0	.	224	17
	übrige Nadelhölzer	0	.	4	100	12	58	21	64	8	71	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	49	35
	Buche	352	14	292	18	145	29	352	17	477	14	73	27	297	20	187	19	145	25	28	42	74	33	24	57	61	44	200	18	2707	6
	Ahorn	16	60	30	38	5	100	13	59	25	41	7	71	8	71	25	55	12	58	0	.	13	59	0	.	4	100	4	100	161	17
	Esche	29	38	28	52	35	48	40	44	70	29	5	100	4	100	12	58	4	100	0	.	4	100	0	.	7	100	0	.	239	16
	Eiche	55	42	70	36	72	37	59	29	171	18	7	100	5	100	27	46	0	.	4	100	0	.	0	.	4	100	22	71	495	12
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	71	4	100	385	18	397	17
	übrige Laubhölzer	4	100	30	42	13	58	26	57	29	51	0	.	0	.	5	100	24	47	0	.	0	.	16	79	0	.	38	37	186	19
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	2628	6	679	11	890	12	1718	8	2226	7	993	11	2643	7	1939	9	1351	10	532	16	643	15	2080	8	3082	6	1902	7	23306	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18701	6	3328	17	7441	11	11065	9	16949	7	13554	9	22262	6	16447	8	12804	9	5851	13	6812	13	17801	7	30468	5	8740	9	192225	2
	Tanne	14513	6	1197	19	2183	17	6859	10	4790	10	3474	15	9852	8	5281	10	1416	18	1441	22	950	22	1790	21	1040	19	1141	21	55925	3
	Föhre	1924	15	950	22	726	29	627	25	2005	12	21	100	853	36	212	41	240	48	752	31	222	64	6130	14	5572	13	476	40	20712	6
	Lärche	95	58	175	35	224	51	176	42	662	30	27	100	37	62	65	44	183	31	16	100	282	39	7801	8	4518	9	4382	10	18643	5
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	94	100	24	100	5	100	35	100	0	.	1620	19	2251	16	19	82	4047	12
	übrige Nadelhölzer	249	49	190	65	172	59	278	29	335	35	0	.	44	57	84	39	10	100	55	64	38	78	62	85	357	48	0	.	1876	17
	Buche	21597	5	8181	9	5601	11	8187	9	11138	7	2402	17	9093	9	7965	10	3158	15	1902	21	2815	18	1781	23	1741	19	10310	10	95870	2
	Ahorn	3735	9	1318	14	852	33	1024	21	2445	13	949	19	1356	12	2158	13	1730	17	471	25	1078	22	590	25	358	27	577	23	18641	4
	Esche	2729	14	1103	19	1779	16	1102	18	3385	11	760	26	1413	22	2373	15	638	25	429	30	576	35	568	26	465	47	1561	17	18881	5
	Eiche	2322	20	905	25	1987	23	884	18	1767	15	151	44	114	38	125	38	421	43	44	50	0	0	498	27	165	57	2185	20	11567	8
	Kastanie	0	.	0	.	131	86	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	100	114	53	21	83	11231	10	11517	9
	übrige Laubhölzer	3744	11	1408	18	1734	23	1232	20	4086	12	830	20	1990	18	2331	20	1874	15	811	27	916	24	3932	15	2325	17	12230	8	39444	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	69609	3	18755	7	22830	7	31435	6	47561	4	22168	8	47107	4	37066	6	22479	7	11808	11	13708	10	42686	5	49281	4	52852	3	489347	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1349028. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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