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Wofür stehen die Zahlen?
Wozu dient der Standardfehler?
Wann unterscheiden sich zwei Ergebnisse statistisch gesichert?
Wann genügt es nicht, nur den Standardfehler zu betrachten?
Zwei Typen von Veränderungen?
Veränderungsauswertungen: Wann sind die Ergebnisse (nicht) additiv?
Warum hat es für Standardfehler und Schätzwert manchmal einen Punkt («.»)?
Warum wird bei manchen Tabellen kein Standardfehler ausgewiesen?
Negative Werte bei Vorrat, Zuwachs oder Nutzung?

1. Wofür stehen die Zahlen?

In den Tabellen sind mehrheitlich Ergebnisse dargestellt, die mithilfe von statistischen Verfahren aus den Daten der Stichprobeninventur des Landesforstinventars (LFI) berechnet wurden. Solche Ergebnisse bestehen immer aus zwei Zahlen: 1) dem Schätzwert und 2) dem Stichprobenfehler, dem sogenannten Standardfehler.

Beispiel 1: Schätzwert und Standardfehler

LFI5

Totholzvolumen (Schaftholz)

Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: m³/ha

Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald

Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5

Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
öffentlich	30	10	17	13	37	9	36	6	26	10	30	4
privat	27	17	20	12	50	10	32	8	39	13	34	5
Total	29Schätzwert	9Standardfehler	19	9	44	7	35	5	29	8	32	3

Meistens ist in den Tabellen der relative (prozentuale) Standardfehler angegeben («±%»), gelegentlich – bei geschätzten Prozenten – aber der absolute Standardfehler («±»).

2. Wozu dient der Standardfehler?

Mit dem Standardfehler können Vertrauensintervalle um den Schätzwert aufgespannt werden, die den wahren Wert der Grundgesamtheit mit einer bestimmten statistischen Sicherheit enthalten.

Die statistische Sicherheit beträgt

68%, wenn das Vertrauensintervall mit dem einfachen Standardfehler berechnet wurde
(68%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± Standardfehler), und
95%, wenn das Vertrauensintervall mit dem doppelten Standardfehler berechnet wurde
(95%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± 2 × Standardfehler*)

Beispiel 2: Vertrauensintervalle berechnen

LFI5
Totholzvolumen (Schaftholz)
Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: m³/ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura
Eigentum (2 Klassen)	m³/ha	±%
öffentlich	30	10
privat	27	17
Total	29	9

Frage
Wie gross sind das 68%- und das 95%-Vertrauensintervall der oben aufgeführten Schätzwerte?

Vorgehen

Berechnen des absoluten Standardfehlers (=relativer Standardfehler × Schätzwert / 100)
Berechnen der Vertrauensintervalle
- 68%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± absoluter Standardfehler
- 95%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± 2 × absoluter Standardfehler

Antwort

			Schritt 1	Schritt 2

Eigentum (2 Klassen)	Totholzvolumen Jura LFI5
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
öffentlich	30	10	3	27-33	24-36
privat	27	17	5	22-32	17-37
Total	29	9	3	26-32mit dem einfachen Standardfehler berechnet, d.h. 29 ± 3	23-25mit dem doppelten Standardfehler berechnet, d.h. 29 ± 2 × 3

Das Totholzvolumen liegt im Jura mit einer statistischen Sicherheit von 68% zwischen 26 und 32 m³/ha und mit einer statistischen Sicherheit von 95% zwischen 23 und 35 m³/ha.

Das 95%-Vertrauensintervall ist grösser als das 68%-Vertrauensintervall. Das bewirkt die höhere statistische Sicherheit.

Beispiel 3: Visualisierung des 68%- und des 95%-Vertrauensintervalls

Daten: siehe Beispiel 2

Bei der Interpretation der Ergebnisse muss man für sich jeweils festlegen, mit welcher statistischen Sicherheit man eine Aussage treffen möchte.

Im Landesforstinventar (LFI) wird in der Regel auf das 68%-Vertrauensintervall abgestellt.

Oben

3. Wann unterscheiden sich zwei Ergebnisse statistisch gesichert?*

Das lässt sich durch Vergleich der Vertrauensintervalle von zwei Schätzwerten überprüfen:

Überschneiden sich die 68%-Vertrauensintervalle von zwei Schätzwerten nicht, darf man mit einer gewissen Sicherheit davon ausgehen, dass sich die beiden Grundgesamtheiten unterscheiden.
Überschneiden sich die 95%-Vertrauensintervalle von zwei Schätzwerten nicht, darf man mit hoher Sicherheit davon ausgehen, dass sich die beiden Grundgesamtheiten unterscheiden.

Beispiel 4: Interpretation von zwei Ergebnissen der gleichen Inventur

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: m³/ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
öffentlich	331	3	311	3	405	4	300	3	256	5	314	2
privat	387	5	432	4	454	4	348	4	285	6	398	2
Total	345	2	363	2	431	2	314	2	262	4	343	1

	Fall 2						Fall 1

Fall 1

Frage
Ist der Vorrat pro Hektare in den Alpen höher als auf der Alpensüdseite?

Vorgehen

Berechnen der absoluten Standardfehler
Berechnen der Vertrauensintervalle je nach gewünschtem Sicherheitsniveau:
- 68%-Vertrauensintervalle (gewisse Sicherheit; einfacher absoluter Standardfehler)
- 95%-Vertrauensintervalle (hohe Sicherheit; doppelter absoluter Standardfehler)
Prüfen, ob die Vertrauensintervalle auf dem gewünschten Sicherheitsniveau nicht überlappen

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat LFI5
	Alpen					Alpensüdseite
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall		Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
Total	314	2	6	308-320	302-326	262	4	10	252-272	242-282

Weder die 68%-Vertrauensintervalle noch die 95%-Vertrauensintervalle überlappen (hervorgehobene Zahlenpaare).

Bei diesem Fall hat das gewählte Sicherheitsniveau keinen Einfluss auf das Resultat.

Insgesamt bedeutet dies, dass statistisch eine hohe Sicherheit besteht, dass der Vorrat pro Hektare in den Alpen höher ist als auf der Alpensüdseite.

Fall 2

Frage
Ist der Vorrat pro Hektare im Mittelland höher als im Jura?

Vorgehen

Siehe Fall 1.

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat LFI5
	Jura					Mittelland
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall		Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
Total	345	2	7	338-352	331-359	363	2	7	356-370	349-377

Die 68%-Vertrauensintervalle überlappen nicht (hervorgehobene Zahlenpaare).
Die 95%-Vertrauensintervalle überlappen dagegen (hervorgehobene Zahlenpaare).

In diesem Fall hat das gewählte Sicherheitsniveau einen Einfluss auf die Interpretation der Ergebnisse: Auf dem Niveau des 68%-Vertrauensintervalls kommt man zum Schluss, dass der Vorrat pro Hektare im Mittelland höher ist als im Jura. Auf dem Niveau des 95%-Vertrauensintervalls kann man hingegen diesen Schluss nicht ziehen.

Unter Betrachtung beider Sicherheitsniveaus lässt sich sagen, dass statistisch eine gewisse, aber keine hohe Sicherheit besteht, dass der Vorrat pro Hektare im Mittelland höher ist als im Jura.

Mit den Vertrauensintervallen kann auch geprüft werden, ob ein mit der Stichprobe des Landesforstinventars (LFI) geschätzter Wert von einem Sollwert (z.B. aus der Waldpolitik) abweicht oder ob eine Veränderung zwischen zwei Inventuren statistisch gesichert ist.

Beispiel 5: Interpretation von zwei Ergebnissen aus unterschiedlichen Inventuren

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat im Mittelland*
	LFI4		LFI5
	m³/ha	±%	m³/ha	±%
öffentlich	340	3	309	3
privat	447	4	432	4
Total	386	2	363	2
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Frage
Hat im Mittelland der Vorrat pro Hektare vom LFI4 zum LFI5 abgenommen?

Vorgehen

Berechnen der absoluten Standardfehler
Berechnen der Vertrauensintervalle je nach gewünschtem Sicherheitsniveau:
- 68%-Vertrauensintervalle (gewisse Sicherheit; einfacher absoluter Standardfehler)
- 95%-Vertrauensintervalle (hohe Sicherheit; doppelter absoluter Standardfehler)
Prüfen, ob die Vertrauensintervalle auf dem gewünschten Sicherheitsniveau nicht überlappen

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat im Mittelland*
	LFI4					LFI5
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall		Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha
öffentlich	340	3	11	329-351	318-362	309	3	11	298-320	287-331
privat	447	4	16	431-463	415-479	432	4	17	415-449	398-466
Total	386	2	8	378-394	370-402	363	2	9	354-372	345-381
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Die 68%-Vertrauensintervalle überlappen beim öffentlichen Wald nicht (hervorgehobene Zahlenpaare), beim Privatwald und beim Total aber schon (hervorgehobene Zahlenpaare). Auf dem Sicherheitsniveau der 68%-Vertrauensintervalle kommt man zum Schluss, dass der Vorrat pro Hektare im öffentlichen Wald des Mittellands abgenommen hat. Für den Privatwald wie auch für das Total ist die Abnahme statistisch nicht gesichert.

Die 95%-Vertrauensintervalle überlappen in allen der drei Kategorien. Auf dem Sicherheitsniveau der 95%-Vertrauensintervalle ist es damit auch für den öffentlichen Wald statistisch nicht gesichert, dass der Vorrat abgenommen hat.

Siehe dazu aber die Beispiele 6 und 7, bei der Veränderungen zwischen zwei Inventuren anhand der sensitiveren Bilanz interpretiert werden.

Die Prüfung, ob eine Veränderung zwischen zwei Inventuren statistisch gesichert ist, ist im LFI bei vielen Zielgrössen nicht nur durch Vergleich der Zustände in den beiden Inventuren möglich (siehe Beispiel 5), sondern auch durch die Analyse der Veränderung, also der Bilanz zwischen den beiden Inventuren.

Dazu muss man auch hier zunächst das Sicherheitsniveau definieren, das für die Aussage gelten soll:

Eine Veränderung (Bilanz) fand mit einer gewissen Sicherheit statt, wenn der einfache relative Standardfehler weniger als 100% beträgt oder wenn das Vertrauensintervall, das mit dem einfachen absoluten Standardfehler berechnet wurde (68%-Vertrauensintervall), den Wert 0 nicht einschliesst.
Eine Veränderung (Bilanz) fand mit hoher Sicherheit statt, wenn der doppelte relative Standardfehler weniger als 100% beträgt oder wenn das Vertrauensintervall, das mit dem doppelten absoluten Standardfehler berechnet wurde (95%-Vertrauensintervall), den Wert 0 nicht einschliesst.

Beispiel 6: Interpretation von Veränderungen (Bilanzen) mit dem relativen Standardfehler

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler
	m³/ha	±%
öffentlich	-34	30
privat	-9	147
Total	-23	34
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Frage
Hat im Mittelland der Vorrat pro Hektare vom LFI4 zum LFI5 abgenommen?

Vorgehen

Festlegen des Sicherheitsniveaus (68%- oder 95%-Vertrauensintervall)
Prüfen, ob
- der einfache relative Standardfehler kleiner als 100% ist (Sicherheitsniveau des 68%-Vertrauensintervalls)
- der doppelte relative Standardfehler kleiner als 100% ist (Sicherheitsniveau des 95%-Vertrauensintervalls)

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler
		einfach	doppelt
	m³/ha	±%	±%
öffentlich	-34	30	60
privat	-9	147	294
Total	-23	34	68
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Der einfache relative Standardfehler ist für den öffentlichen Wald wie auch für das Total kleiner als 100% (hervorgehobene Zahlen). Für den Privatwald ist er dagegen grösser als 100% (hervorgehobene Zahlen). Auf dem Sicherheitsniveau des 68%-Vertrauensintervalls kommt man zum Schluss, dass der Vorrat im Mittelland im öffentlichen Wald wie auch insgesamt abgenommen hat. Für den Privatwald ist die Vorratsabnahme dagegen statistisch nicht gesichert.

Zum gleichen Schluss kommt man bei diesem Beispiel auch mit dem Sicherheitsniveau des 95%-Vertrauensintervalls, da auch der doppelte relative Standardfehler für den öffentlichen Wald und das Total kleiner ist als 100%.

Insgesamt bedeutet dies, dass die statistische Sicherheit hoch ist, dass im Mittelland der Vorrat pro Hektare im öffentlichen Wald wie auch insgesamt abgenommen hat. Für den Privatwald ist die Vorratsabnahme hingegen statistisch nicht gesichert (da sowohl der doppelte als auch der einfache relative Standardfehler kleiner als 100% ist).

Beispiel 7: Interpretation von Veränderungen (Bilanzen) mit dem absoluten Standardfehler

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler
	%	±
öffentlich	-10	3
privat	-2	3
Total	-6	2
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Frage
Hat im Mittelland der Vorrat pro Hektare vom LFI4 zum LFI5 abgenommen?

Vorgehen

Festlegen des Sicherheitsniveaus (68%- oder 95%-Vertrauensintervall)
Berechnen des Vertrauensintervalls aufgrund des festgelegten Sicherheitsniveaus
- 68%-Vertrauensintervall mit dem einfachen absoluten Standardfehler
- 95%-Vertrauensintervall mit dem doppelten absoluten Standardfehler
Prüfen, ob das entsprechende Vertrauensintervall den Wert 0 nicht einschliesst

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervalle
		einfach	doppelt	68%	95%
	%	±	±	%	%
öffentlich	-10	3	6	-13 bis -7	-16 bis -4
privat	-2	3	6	-5 bis +1	-8 bis +4
Total	-6	2	4	-8 bis -4	-10 bis -2
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Beim öffentlichen Wald wie auch beim Total schliessen sowohl das 68%- als auch das 95%-Vertrauensintervall den Wert 0 nicht ein. Auf beiden Sicherheitsniveaus kommt man so zum Schluss, dass der Vorrat im Mittelland im öffentlichen Wald wie auch insgesamt abgenommen hat. Für den Privatwald ist die Vorratsabnahme dagegen statistisch nicht gesichert (da die Vertrauensintervalle den Wert 0 einschliessen).

Veränderungen (Bilanzen) können anhand des absoluten oder des relativen Standardfehlers interpretiert werden (siehe die Beispiele 6 und 7). Es empfiehlt sich, den absoluten Standardfehler zu nutzen, wenn der Schätzwert in der Tabelle in Prozent (%) ausgewiesen ist (wie in Beispiel 7), und den relativen Standardfehler, wenn der Schätzwert in der Tabelle in absoluten Zahlen (m³, m³/ha, St., m²) angegeben ist (wie in Beispiel 6). So kann der Standardfehler direkt aus der Tabelle entnommen werden, muss also nicht umgerechnet werden.

Für die Prüfung, ob eine Veränderung statistisch gesichert ist, empfiehlt es sich, wo immer möglich die Veränderung (Bilanz) zwischen den beiden Inventuren zu analysieren. Bilanzen sind sensitiver als Zustandsvergleiche, womit mit ihnen Unterschiede statistisch besser entdeckt werden können (siehe die Beispiele 5 sowie 6 und 7).

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4. Wann genügt es nicht, nur den Standardfehler zu betrachten?

Beim Landesforstinventar (LFI) handelt es sich um eine stichprobenbasierte Grossrauminventur, deren Probeflächen auf einem Gitternetz mit einer Maschenweite von 1.4 km × 1.4 km angeordnet sind. Das LFI wurde so konzipiert, dass der Vorrat für die Schweiz insgesamt mit einem Standardfehler von maximal 1% vorhergesagt werden kann.

Werden Ergebnisse für einzelne Regionen oder für einzelne Klassen abgefragt, wird der Standardfehler rasch viel grösser. Dies liegt daran, dass für die abgefragte Kombination von Merkmalsausprägungen* die Anzahl untersuchter Probeflächen und Objekte (d.h. Probebäume, Jungwaldpflanzen, Totholzstücke usw.) wesentlich geringer als für das Total ist.

Beispiel 8: Standardfehler und Kombination von Merkmalsausprägungen

Region	Vorrat
	Total		Ahorn		Bergahorn		Spitzahorn
	Schätzwert	Standardfehler	Schätzwert	Standardfehler	Schätzwert	Standardfehler	Schätzwert	Standardfehler
	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
Schweiz	343	1	12	5	11	5	1	20
Produktionsregion Mittelland	363	2	15	10	14	11	0	50
Kanton Aargau	289	7	15	20	13	20	1	63

Der Standardfehler wird mit zunehmendem Detaillierungsgrad grösser.

Grosse Standardfehler sind zu erwarten, wenn

die Forstkreise als regionale Gliederung gewählt wurden oder Ergebnisse für kleine Kantone (z.B. Appenzell Innerrhoden, Nidwalden) abgefragt werden,
ein Klassifizierungsmerkmal mit vielen Klassen gewählt wurde (z.B. Baumart in 56 Klassen),
mehrere Klassifizierungsmerkmale miteinander kombiniert wurden (z.B. Hauptbaumart und Entwicklungsstufe).

Grosse Standardfehler sind ein Indiz dafür, dass eine Schätzung möglicherweise anhand einer zu geringen Anzahl Probeflächen oder Objekte erfolgte und entsprechend das Ergebnis der Schätzung nicht belastbar sein könnte.

Bei der Zielgrösse «Jungwaldstammzahl mit Verbiss» (Verbissintensität) ist die Unsicherheit der Schätzung nicht zwingend an einem hohen Standardfehler zu erkennen. Dies liegt daran, dass es sich bei dieser Zielgrösse um einen Quotientenschätzer** handelt, der wegen der Erhebungsmethode bei selteneren Baumarten (z.B. Föhre, Lärche, Arve, Eiche, Kastanie) nur auf einer kleinen Anzahl beurteilter Jungwaldpflanzen beruht. Entsprechend sollte bei der Zielgrösse «Jungwaldstammzahl mit Verbiss» immer geprüft werden, auf wie vielen beurteilten Jungwaldpflanzen die einzelnen Schätzwerte basieren. Als Faustregel gilt, dass für eine belastbare Schätzung pro Schätzwert mindestens 30 Jungwaldpflanzen auf Verbiss beurteilt worden sein sollten.

Oben

5. Zwei Typen von Veränderungen?

Im Landesforstinventar (LFI) gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ von Veränderungen handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung oder Mortalität. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI4–LFI5. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird in der Regel dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) vom früheren zum späteren Messzyklus nicht.
Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Bilanz zwischen zwei Messzyklen zu ziehen. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI5, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI5. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird bei einem Teil der Klassifizierungsmerkmale der Wechsel der Merkmalsausprägung berücksichtigt. Dazu zählen die Merkmale «Baumzustand» oder «Wald, Nichtwald». So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche zugenommen hat. Beim anderen Teil der Klassifizierungsmerkmale werden die Merkmalsausprägungen als statisch betrachtet. Das bedeutet, dass der aktuellste Stand – sei er in einem Messzyklus erhoben (z.B. Vorrangfunktion LFI5) oder einer externen Datenquelle entnommen (z.B. Schutzwald [2022]) – sämtlichen Messzyklen zugewiesen wird.

Oben

6. Veränderungsauswertungen: Wann sind die Ergebnisse (nicht) additiv?

Die Ergebnisse sind

additiv, wenn sie als gesamte Veränderung zwischen zwei Messzeitpunkten ausgewiesen werden. So können beispielsweise die für die verschiedenen Produktionsregionen in Kubikmeter (m³) ausgewiesenen Nutzungen zusammengezählt werden, um die Nutzung für die Schweiz zu erhalten.
nicht additiv, wenn sie als Veränderung pro Jahr (z.B. m³/Jahr) ausgewiesen werden. Entsprechend können beispielsweise die für die verschiedenen Produktionsregionen in Kubikmeter pro Jahr (m³/Jahr) ausgewiesenen Nutzungen nicht zusammengezählt werden, um die Nutzung für die Schweiz zu erhalten.

Beispiel 9: Additivität/Nichtadditivität von Veränderungen

	Vorrat: gesamte Veränderung zwischen LFI4 und LFI5 (in 1000 m³)*
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Hochlagen/Tieflagen	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
Tieflagen	-3759.0	28	-4909.1	36	-1025.2	133	-317.1	195	3464.1	31	-6546.3	42
Hochlagen	574.3	117	-328.0	62	1093.0	123	7128.4	21	666.7	93	9134.3	24
Total	-3184.7	40	-5237.1	34	67.9	2805	6811.3	23	4130.8	30	2588.1	136
	* im zugänglichen Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
	additiv

	Vorrat: Veränderung pro Jahr zwischen LFI4 und LFI5 (in 1000 m³/Jahr)*
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Hochlagen/Tieflagen	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
Tieflagen	-421.1	28	-560.6	36	-115.7	133	-35.9	195	389.5	31	-740.7	42
Hochlagen	64.7	117	-38.3	62	122.4	123	810.4	21	74.9	93	1032.7	24
Total	-357.3	40	-598.4	34	7.6	2805	773.8	23	464.4	30	292.7	136
	* im zugänglichen Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
	nicht additiv

Die Nichtadditivität der Veränderungen pro Jahr kommt dadurch zustande, dass die gesamte Veränderung durch die mittlere Anzahl Jahre geteilt wird, die im jeweils betrachteten Gebiet* zwischen den zwei Messzeitpunkten liegt und die mittlere Anzahl Jahre je nach Gebiet* leicht unterschiedlich ist.

Beispiel 10: Mittlere Anzahl Jahre pro Gebiet

Gebiet		mittlere Anzahl Jahre*
Produktionsregion	Hochlagen/Tieflagen
Mittelland	-	8.75
Mittelland	Hochlagen	8.56
Mittelland	Tieflagen	8.76
Alpensüdseite	-	8.90
Alpensüdseite	Hochlagen	8.90
Alpensüdseite	Tieflagen	8.89
* zwischen den Messungen des LFI4 und des LFI5 im zugänglichen Wald ohne Gebüschwald

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7. Warum hat es für Standardfehler und Schätzwert manchmal einen Punkt («.»)?

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt. Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt («.») dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht beim Schätzwert und beim Standardfehler ein Punkt («.»).

Zum Beispiel hat das Landesforstinventar (LFI) im Mittelland bisher keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

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8. Warum wird bei manchen Tabellen kein Standardfehler ausgewiesen?

Die Daten in diesen Tabellen stammen aus einer Vollerhebung und nicht aus einer Stichprobeninventur. Entsprechend ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Beispielsweise ist die Erschliessungserhebung, die das Landesforstinventar (LFI) periodisch bei den lokalen Forstdiensten durchführt, eine solche Vollerhebung.

Oben

9. Negative Werte bei Vorrat, Zuwachs oder Nutzung?

Das ist möglich, wenn das Ergebnis nur anhand einiger weniger Bäume berechnet werden konnte. Die Schätzung ist damit nicht verlässlich. Dies zeigt sich auch am Standardfehler, der bei negativen Vorrats-, Zuwachs- oder Nutzungswerten in der Regel ausgesprochen hoch ist.

Die negativen Werte rühren daher, dass bei der Ermittlung des Schaftholzvolumens der Probebäume das allein anhand des Brusthöhendurchmessers (BHD) geschätzte Volumen (Tarifvolumen) mit dem anhand von BHD, Durchmesser in 7 m Höhe und Baumhöhe geschätzten Volumen der Tarifprobebäume justiert wird. Dieses Vorgehen ermöglicht eine unverzerrte (biasfreie) und genauere Berechnung des Schaftholzvolumens. Es kann aber zu negativen Werten bei allen Zielgrössen führen, die auf dem Schaftholzvolumen der Probebäume beruhen (z.B. Vorrat, Zuwachs, Nutzung), wenn die Anzahl Probebäume in einer Merkmalsausprägungskombination* gering ist.

Oben

LFI2
Stammzahl
Hauptbaumart · Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1993/95
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Hauptbaumart	Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	16-23 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	24-35 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	36-51 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=52 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
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	12-15 cm	4208	11	865	29	1468	22	2941	17	4725	13	2504	13	3786	11	2840	15	2147	12	1094	23	1192	18	3473	10	6211	8	1707	14	39161	4
	16-23 cm	4745	10	704	24	1666	18	3417	16	5048	11	4157	13	5122	10	4149	12	3217	12	1599	18	1695	19	4907	9	8029	8	2543	12	50997	3
	24-35 cm	4798	8	719	23	1822	16	2156	13	3565	10	3626	12	5807	8	4211	11	3362	12	1531	17	1739	23	5080	9	8513	7	2610	12	49540	3
	36-51 cm	3957	6	665	16	1965	13	2447	9	3415	8	2687	10	4996	7	3569	8	2856	10	958	16	1181	14	2709	8	5775	6	1884	10	39064	2
	=52 cm	1590	7	224	21	557	14	1105	11	1184	9	968	13	1995	8	1673	10	1089	11	488	18	524	17	1082	12	2425	7	942	11	15845	3
	Total	19298	6	3177	15	7477	11	12065	10	17937	8	13942	10	21706	7	16442	8	12671	9	5670	14	6331	14	17251	7	30953	5	9686	8	194606	2
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	3146	9	361	33	372	29	1116	16	662	23	666	23	2293	11	947	15	233	29	413	24	192	31	498	26	169	28	300	27	11369	5
	16-23 cm	3435	9	223	30	648	24	1606	14	899	15	889	18	2411	11	1068	14	394	23	447	27	292	34	519	25	235	28	386	26	13453	4
	24-35 cm	3431	8	279	30	385	25	1581	15	956	15	931	19	2036	11	1205	14	298	29	353	25	152	32	308	27	179	27	252	38	12347	4
	36-51 cm	2719	7	256	25	355	19	1298	11	1176	11	615	15	1913	9	1122	12	309	21	161	28	178	28	243	27	186	21	258	23	10789	3
	=52 cm	983	10	74	29	179	24	567	13	471	14	273	19	1029	10	443	14	149	22	87	36	80	31	99	30	125	23	132	27	4690	4
	Total	13714	6	1192	19	1939	18	6168	10	4164	10	3374	15	9681	7	4785	10	1384	18	1461	20	895	22	1667	21	893	18	1329	19	52647	3
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	108	42	115	51	40	50	46	72	153	38	0	.	193	45	20	100	62	100	31	74	23	71	1355	21	1374	21	38	100	3556	12
	16-23 cm	261	30	237	49	137	66	64	61	244	39	21	100	243	56	9	100	51	53	194	46	114	60	2338	17	1748	17	49	67	5709	10
	24-35 cm	661	24	199	26	98	37	112	42	361	23	0	.	205	39	19	71	49	65	307	37	136	53	1314	16	1165	18	240	51	4866	8
	36-51 cm	683	16	273	22	268	36	171	24	791	13	0	.	159	42	61	39	45	49	99	40	37	60	525	18	759	15	107	42	3979	7
	=52 cm	120	25	35	43	42	35	56	41	213	19	0	.	35	57	17	61	4	100	4	100	11	100	101	35	174	23	23	47	836	10
	Total	1832	16	859	23	585	30	449	26	1762	13	21	100	834	37	127	31	210	46	636	33	321	54	5633	14	5219	13	457	42	18945	7
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	0	0	38	78	28	75	59	70	92	48	0	.	0	.	42	100	10	100	0	.	62	52	1391	15	637	21	876	17	3236	9
	16-23 cm	59	71	9	100	71	64	39	100	166	56	0	0	0	.	14	100	51	53	0	.	49	72	2027	13	964	15	1431	15	4882	8
	24-35 cm	29	75	86	40	82	60	78	56	157	35	0	.	0	.	0	.	40	61	0	.	108	44	2386	12	1292	14	1461	14	5720	7
	36-51 cm	4	100	34	71	93	40	44	43	115	24	12	100	20	60	30	63	47	37	0	.	72	49	1872	10	1361	10	985	11	4689	5
	=52 cm	8	71	8	71	36	47	12	58	60	33	4	100	21	66	38	45	51	35	4	100	27	47	1034	10	620	12	486	12	2408	6
	Total	101	58	175	35	311	38	232	45	590	28	17	100	41	59	124	52	199	28	4	100	318	35	8710	9	4875	9	5239	10	20936	5
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	256	29	296	27	10	100	562	19
	16-23 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	32	100	10	100	0	.	11	100	0	.	520	22	759	24	0	.	1333	16
	24-35 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	53	100	10	100	0	.	23	100	0	.	617	23	812	19	0	.	1515	15
	36-51 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	100	0	.	8	71	5	100	0	.	245	22	428	18	4	100	701	13
	=52 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	0	0	.	0	.	79	27	178	20	0	.	260	16
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	98	100	24	100	8	71	38	100	0	.	1717	18	2473	16	13	77	4371	12
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	234	42	48	65	58	71	102	44	220	38	9	100	43	50	31	58	0	.	82	64	19	71	93	69	321	30	0	.	1259	16
	16-23 cm	137	52	105	53	108	71	63	46	158	41	0	.	30	76	42	60	10	100	22	71	9	100	72	100	221	47	0	.	977	20
	24-35 cm	20	100	79	89	70	87	60	58	70	55	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	9	100	0	.	21	71	0	.	338	32
	36-51 cm	0	.	8	100	4	100	53	51	29	63	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	98	35
	=52 cm	0	.	4	100	16	62	33	43	25	71	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	82	31
	Total	390	42	243	49	257	62	310	29	501	30	9	100	77	49	84	39	10	100	104	53	38	78	165	82	562	35	4	100	2754	14
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	3504	8	1415	14	1079	15	1702	14	2135	10	485	25	2182	14	1497	14	1073	24	447	25	727	24	653	27	370	26	3643	12	20913	4
	16-23 cm	5854	7	2101	12	1486	14	2302	11	2903	10	586	26	2920	11	1989	14	880	20	627	23	784	23	812	25	665	22	4348	11	28258	3
	24-35 cm	6694	7	2244	12	1567	14	2092	12	2658	10	885	26	2347	13	2324	12	1033	21	373	23	755	23	412	28	406	29	2183	12	25974	3
	36-51 cm	3542	6	1558	11	995	14	1479	10	1826	8	385	21	1308	11	1445	12	491	20	274	26	452	18	75	42	233	25	840	11	14905	3
	=52 cm	576	11	501	15	228	21	472	15	674	11	111	29	377	19	358	15	213	34	68	36	94	31	16	50	61	42	272	17	4022	5
	Total	20171	5	7819	9	5355	11	8048	8	10196	7	2453	19	9136	9	7613	10	3691	19	1790	20	2812	18	1969	22	1735	19	11285	10	94072	2
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	1063	12	334	22	333	31	209	26	749	21	304	25	340	28	507	29	579	25	93	48	211	31	313	26	196	36	306	27	5538	7
	16-23 cm	1320	12	388	21	344	41	299	27	866	21	542	20	619	17	900	17	711	20	208	32	394	30	323	28	161	38	246	28	7321	6
	24-35 cm	1145	12	475	20	178	30	347	24	937	14	181	33	500	17	696	17	453	20	133	30	359	27	92	37	99	35	222	28	5819	5
	36-51 cm	358	13	151	23	63	35	78	29	227	20	76	29	139	26	287	16	109	24	50	33	121	23	23	59	29	47	33	47	1745	6
	=52 cm	14	58	18	51	16	50	14	58	55	31	4	100	17	51	28	49	30	43	0	.	27	41	0	.	8	71	4	100	235	15
	Total	3901	8	1367	14	934	28	947	18	2834	13	1106	18	1615	13	2418	14	1882	16	484	24	1111	22	752	21	493	27	812	21	20658	4
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	585	20	310	28	418	33	225	40	580	24	71	43	317	28	572	27	128	32	105	45	131	48	328	26	227	40	887	18	4885	8
	16-23 cm	947	20	470	28	523	23	288	27	822	17	308	34	538	24	800	22	205	35	197	30	274	47	298	30	282	41	759	22	6712	7
	24-35 cm	804	17	385	23	527	22	469	30	1024	14	279	39	277	28	714	20	168	37	94	64	125	52	176	31	91	53	321	24	5453	7
	36-51 cm	316	19	158	22	188	23	273	27	678	13	52	41	100	26	199	19	46	43	30	58	89	34	20	53	28	52	46	37	2224	7
	=52 cm	45	35	20	60	80	34	43	42	139	21	5	100	22	52	23	46	4	100	4	100	11	74	0	.	7	100	6	100	409	13
	Total	2696	14	1343	19	1736	17	1299	19	3243	10	715	25	1254	19	2308	16	551	26	431	30	631	36	821	21	636	37	2018	16	19683	5
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	485	30	168	53	447	37	62	41	189	43	13	100	9	100	0	.	74	43	20	70	0	.	286	29	0	0	688	28	2442	13
	16-23 cm	750	30	192	37	718	34	162	42	355	33	92	49	28	73	12	100	191	51	20	70	0	0	339	29	59	63	791	23	3710	12
	24-35 cm	681	23	317	30	407	25	228	28	477	23	12	100	85	69	68	56	120	54	10	100	0	.	59	47	30	100	547	23	3040	10
	36-51 cm	238	20	139	26	357	22	236	18	302	17	8	71	29	55	9	71	19	71	13	75	0	.	20	65	60	56	141	32	1571	8
	=52 cm	63	38	90	31	137	29	60	29	194	19	12	72	16	58	27	46	4	100	13	58	0	.	10	72	8	71	27	59	660	11
	Total	2217	21	906	25	2067	22	749	19	1516	16	137	43	167	46	115	40	408	42	76	43	0	0	713	23	157	60	2194	18	11422	8
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	0	.	0	.	20	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	40	77	0	.	3435	13	3495	13
	16-23 cm	0	.	0	.	29	74	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	77	78	0	.	4518	12	4625	11
	24-35 cm	0	.	0	.	20	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	93	48	9	100	2226	13	2349	12
	36-51 cm	0	.	0	.	15	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	71	7	100	630	15	662	15
	=52 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	24	69	4	100	543	16	571	15
	Total	0	.	0	.	84	70	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	244	50	21	83	11352	10	11702	9
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	1662	13	484	25	588	25	575	26	1141	17	529	21	957	20	943	19	834	19	556	39	509	28	2346	14	1746	17	5668	10	18538	5
	16-23 cm	1348	14	419	23	540	25	426	27	1341	13	398	23	680	24	797	27	823	21	295	27	415	28	1643	14	1344	25	5638	8	16106	5
	24-35 cm	596	17	328	27	295	36	266	28	756	18	38	50	349	39	428	21	328	23	117	31	157	30	450	22	371	29	2337	12	6817	6
	36-51 cm	155	23	119	41	66	38	107	33	268	18	4	100	54	44	72	32	110	44	11	58	42	43	94	38	49	33	346	15	1500	8
	=52 cm	10	71	52	37	13	58	26	61	51	37	0	.	5	100	0	.	36	48	8	71	13	76	12	74	0	.	50	37	275	16
	Total	3771	10	1403	18	1501	19	1401	20	3557	11	969	19	2044	18	2240	18	2131	16	986	28	1135	23	4546	13	3510	17	14039	7	43235	4
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	16-23 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	24-35 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	36-51 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=52 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	14995	5	4138	11	4849	11	7039	10	10646	7	4582	10	10119	7	7399	9	5141	10	2841	15	3066	14	11032	7	11548	6	17559	5	114954	2
	16-23 cm	18857	4	4849	10	6270	10	8665	8	12803	6	6993	10	12622	6	9791	8	6532	9	3620	13	4026	13	13877	6	14467	6	20709	4	144082	2
	24-35 cm	18859	4	5110	9	5451	9	7390	7	10959	5	5952	10	11660	6	9684	7	5852	9	2941	13	3542	14	10987	6	12988	5	12400	5	123776	1
	36-51 cm	11974	3	3362	8	4372	8	6187	6	8826	5	3840	9	8730	5	6795	6	4040	8	1601	13	2171	11	5835	6	8916	5	5277	5	81926	1
	=52 cm	3407	5	1026	11	1304	10	2387	8	3067	6	1376	11	3521	6	2611	8	1581	10	675	15	788	13	2456	8	3609	6	2484	6	30293	2
	Total	68091	3	18485	7	22246	7	31668	6	46301	4	22743	8	46653	5	36280	6	23145	7	11680	11	13593	11	44187	5	51528	4	58430	3	495030	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1302227. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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