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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)	Hauptbaumart	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15	18	14	37	11	34	35	19	15	17	36	19	38	15	21	24	42	14	40	19	25	26	33	12	49	9	19	19	28	5
	Tanne	21	12	4	39	10	33	22	17	5	24	13	24	23	17	10	24	5	34	13	25	2	58	2	30	0	58	3	30	9	7
	Föhre	0	100	0	.	1	100	1	57	0	100	0	.	1	71	0	.	1	75	3	83	1	99	5	38	9	29	1	64	2	19
	Lärche	0	.	2	80	5	72	0	100	1	60	1	100	0	100	1	100	2	56	0	.	3	51	11	19	6	24	8	20	4	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	37	5	40	0	70	1	29
	übrige Nadelhölzer	1	69	2	60	0	.	1	44	2	56	0	.	0	70	1	71	2	58	2	99	1	70	1	74	3	35	0	100	1	19
	Buche	24	13	43	18	25	36	22	19	22	15	9	29	16	16	13	21	10	23	9	31	16	25	6	29	2	33	19	14	16	6
	Ahorn	10	19	12	30	9	43	4	31	8	18	5	44	6	28	7	26	14	23	7	30	5	36	8	35	2	41	5	32	7	8
	Esche	3	35	7	39	5	34	3	44	4	24	3	55	2	41	1	50	4	35	9	50	3	62	4	35	1	54	6	27	4	11
	Eiche	4	58	2	51	2	49	1	74	1	50	0	99	0	.	0	.	1	100	1	99	1	100	4	41	0	.	3	39	2	22
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	13	25	2	25
	übrige Laubhölzer	9	15	9	29	19	26	12	27	13	19	15	28	11	23	7	24	21	27	13	32	12	34	21	15	12	22	37	11	16	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	88	7	96	12	86	14	100	10	71	8	83	12	97	8	60	12	102	10	96	13	69	13	98	7	88	7	112	7	91	2
16-23 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	21	12	16	32	28	37	35	17	29	17	56	19	49	13	33	16	46	12	64	18	43	21	45	11	69	8	21	14	39	4
	Tanne	29	10	6	35	8	32	23	17	7	28	18	24	30	15	10	23	6	28	22	26	5	46	3	26	1	47	2	33	12	6
	Föhre	1	52	2	60	0	.	1	62	1	84	0	.	2	84	0	.	1	74	5	50	2	99	16	27	10	24	0	100	4	16
	Lärche	0	.	0	.	7	100	0	100	3	58	2	78	0	100	0	.	2	61	0	.	2	99	20	15	9	19	16	16	6	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	28	8	24	0	100	1	19
	übrige Nadelhölzer	2	36	1	57	0	100	0	71	3	43	0	.	0	100	1	52	2	71	2	80	1	70	0	74	2	33	0	.	1	17
	Buche	28	11	35	15	25	23	22	13	22	12	15	30	24	13	23	17	15	27	20	26	25	32	6	30	3	35	29	14	20	5
	Ahorn	12	16	15	22	14	40	7	23	10	16	10	25	10	23	10	27	16	21	6	45	12	35	6	23	1	37	5	31	8	7
	Esche	3	24	11	26	7	36	4	31	6	30	6	37	3	34	6	28	5	37	9	39	6	45	4	32	2	45	5	25	5	9
	Eiche	3	45	1	58	11	45	1	57	1	60	0	.	0	.	0	100	1	66	0	.	0	.	3	39	0	100	4	36	2	18
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100	22	17	3	17
	übrige Laubhölzer	8	21	9	25	7	34	13	21	12	18	15	34	6	23	10	33	13	27	22	48	15	39	16	16	15	22	40	12	16	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	106	5	97	10	107	15	106	8	93	7	122	11	124	7	92	9	109	8	150	12	109	13	123	6	120	6	144	5	116	2
24-35 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	21	12	13	32	24	26	23	20	26	15	64	18	45	12	46	13	47	12	52	16	39	22	42	11	58	8	20	16	36	4
	Tanne	20	11	8	36	7	35	18	18	7	22	19	29	20	14	10	25	7	27	14	29	2	52	3	33	1	43	2	37	9	6
	Föhre	3	40	4	52	1	57	2	55	1	50	0	.	3	69	0	.	1	100	6	54	2	76	12	22	6	26	1	81	3	13
	Lärche	0	.	0	100	3	76	0	100	1	50	0	.	0	100	1	100	2	49	0	.	2	78	19	17	10	18	17	14	6	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	27	8	23	0	100	2	18
	übrige Nadelhölzer	0	100	2	60	0	.	0	71	1	66	0	.	0	100	0	70	1	79	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	28
	Buche	30	10	31	17	20	19	16	14	20	13	15	26	26	13	22	18	14	22	27	26	16	33	5	31	3	30	23	15	18	5
	Ahorn	8	14	9	26	2	52	4	27	11	18	10	27	8	22	13	20	9	28	10	34	14	30	2	31	2	31	2	33	6	7
	Esche	3	30	4	42	9	32	3	28	4	25	7	38	3	61	7	27	4	39	5	54	4	39	3	35	1	55	3	36	4	10
	Eiche	4	34	4	39	7	34	2	49	1	33	1	70	1	61	0	.	1	67	0	.	0	.	2	37	0	100	5	26	2	13
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	71	0	100	21	16	3	15
	übrige Laubhölzer	3	24	5	34	7	35	5	30	7	19	3	38	3	32	7	29	5	31	5	42	3	47	5	23	4	32	24	13	7	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	93	5	80	10	80	11	75	9	79	7	118	11	110	7	105	8	91	8	120	12	83	14	99	7	94	6	118	6	97	2
36-51 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	19	9	7	25	18	21	15	17	17	11	51	12	33	9	42	10	43	10	38	18	31	20	25	9	40	6	16	13	27	3
	Tanne	16	10	5	38	7	27	13	15	6	16	10	22	14	11	12	15	5	28	14	26	6	29	2	33	1	34	2	31	7	5
	Föhre	3	26	5	28	3	48	1	37	3	21	0	.	2	49	0	71	0	49	4	42	1	72	5	20	5	22	0	48	2	10
	Lärche	0	100	1	49	1	46	0	74	1	43	0	100	0	.	0	100	1	62	0	.	2	74	15	14	10	13	9	14	4	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	2	26	3	19	0	.	1	15
	übrige Nadelhölzer	0	.	1	57	1	100	1	39	0	70	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	28
	Buche	24	7	30	13	20	17	18	11	12	11	7	32	14	15	22	12	9	21	9	27	14	22	2	45	2	29	8	13	13	4
	Ahorn	4	13	4	29	2	34	2	23	3	16	2	43	2	23	5	18	3	25	2	35	7	24	1	53	1	55	0	50	2	7
	Esche	2	21	4	29	8	28	3	32	5	16	2	54	2	44	4	25	2	32	2	59	3	41	1	49	0	50	1	34	2	9
	Eiche	2	27	4	36	5	33	2	27	2	23	1	76	0	61	0	58	0	71	1	75	0	.	0	57	0	73	2	28	1	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	72	0	100	7	18	1	17
	übrige Laubhölzer	2	34	2	34	2	41	1	36	4	24	1	59	1	35	0	49	2	43	1	49	2	42	1	31	1	40	6	14	2	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	72	4	61	9	67	9	57	7	53	5	75	9	68	6	86	6	66	7	71	11	65	12	54	6	63	5	51	5	63	2
=52 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	11	9	6	27	9	27	9	16	8	14	27	12	18	9	28	10	24	11	23	16	22	16	13	11	19	8	9	14	15	3
	Tanne	10	10	1	39	7	23	11	14	6	16	9	21	12	11	10	15	6	22	6	37	4	36	1	34	1	26	2	26	6	5
	Föhre	1	31	1	49	1	56	1	35	1	26	0	.	1	49	0	76	0	100	0	99	0	100	1	41	2	25	0	74	1	12
	Lärche	0	70	0	100	0	70	0	57	1	35	0	.	0	.	0	60	1	49	0	.	1	77	12	12	7	13	6	13	3	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	29	1	26	0	.	0	19
	übrige Nadelhölzer	0	.	1	71	0	.	1	44	1	83	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	33
	Buche	7	11	12	18	8	20	10	14	10	11	3	34	6	18	6	18	3	29	5	31	6	31	0	56	1	39	3	16	5	5
	Ahorn	1	27	1	40	0	70	0	100	1	32	1	37	0	45	2	32	1	39	1	57	1	63	0	.	0	45	0	.	1	12
	Esche	1	35	1	40	2	32	2	34	3	20	0	100	0	100	1	44	1	45	1	78	1	42	0	100	0	100	0	59	1	12
	Eiche	0	37	1	53	2	43	2	28	3	24	0	.	0	.	0	100	0	.	1	72	0	.	0	100	0	76	0	41	1	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	63	0	100	3	21	0	20
	übrige Laubhölzer	0	71	1	46	3	40	1	44	1	41	0	.	0	100	1	51	1	68	0	71	0	70	0	49	0	62	0	39	0	17
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	30	5	27	11	34	10	38	7	33	6	41	9	38	6	49	7	36	9	37	13	35	12	29	7	32	6	25	7	33	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	88	8	56	22	90	19	117	12	95	10	235	11	184	8	170	8	202	8	217	12	159	15	157	8	235	6	85	12	145	3
	Tanne	96	7	24	29	38	20	87	11	30	14	70	20	98	10	52	14	28	20	69	20	20	24	12	24	4	26	10	23	44	4
	Föhre	7	24	12	27	6	37	6	33	6	21	0	.	9	57	0	55	3	53	18	41	5	80	38	21	31	18	2	53	12	10
	Lärche	0	58	3	50	16	64	1	48	6	36	3	70	1	81	2	74	8	37	0	.	10	58	78	11	42	11	55	11	23	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	15	21	26	19	0	79	5	15
	übrige Nadelhölzer	3	40	7	48	1	71	5	27	6	37	0	.	1	46	2	40	6	63	5	71	2	64	1	56	5	32	0	70	3	14
	Buche	113	6	151	9	99	16	89	9	86	8	49	22	86	10	86	12	51	18	70	20	77	21	19	27	11	23	82	12	71	3
	Ahorn	35	11	42	17	27	33	18	18	34	12	29	22	26	19	36	16	43	17	26	24	39	21	16	24	5	29	11	26	24	5
	Esche	12	17	27	20	31	21	15	19	22	13	19	30	11	33	19	19	15	27	26	32	17	31	12	26	5	43	15	22	15	6
	Eiche	13	32	13	29	27	30	7	23	8	17	2	55	1	51	1	49	4	55	2	68	1	100	9	32	1	72	14	24	7	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	2	67	0	72	66	13	9	13
	übrige Laubhölzer	22	15	26	17	37	20	31	19	37	13	34	25	20	18	24	22	42	20	42	36	31	29	43	13	32	20	107	10	41	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	389	3	360	6	373	7	376	5	329	4	440	7	438	4	393	5	403	5	474	8	361	8	403	4	396	4	449	4	400	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1349246. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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