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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	327	6	309	11	327	6	314	6	327	4	394	16	353	9	338	10	497	20	617	18	189	37	443	19	339	10	274	15	331	2
	Feuer	0	.	0	99	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	97	0	.	0	.	0	58
	Steinschlag	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100
	diverse	17	22	6	39	7	24	6	33	6	24	6	50	4	37	8	30	17	61	53	87	3	93	9	52	14	43	12	48	9	11
	nicht bestimmbar	35	10	33	16	29	13	30	9	32	8	52	20	33	18	30	28	54	39	77	37	13	47	41	30	54	25	64	20	34	4
	Holzernte	11	17	11	26	11	22	14	16	9	15	4	69	7	32	8	61	0	.	9	93	3	93	5	97	2	99	0	.	10	8
	andere menschliche Tätigkeit	5	21	2	48	4	41	5	31	3	26	1	98	5	53	12	54	2	96	3	93	0	.	4	73	5	57	11	51	4	12
	Witterung	3	29	4	56	4	27	3	27	2	32	2	73	4	44	2	59	15	54	24	93	0	.	11	97	18	51	14	44	4	13
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	1	71	0	.	1	53	0	.	1	99	0	.	4	96	0	.	0	.	6	97	7	45	3	98	1	27
	tote Bäume	26	11	13	24	29	15	15	17	19	11	45	36	31	23	20	29	36	38	67	44	48	50	53	37	38	26	61	30	24	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	337	4	284	9	341	11	335	8	287	6	402	10	352	5	365	6	300	11	349	16	229	21	292	10	327	7	332	8	329	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	70	0	59
	Steinschlag	1	67	0	.	0	.	0	.	0	.	5	99	0	.	0	100	0	99	0	.	0	.	3	77	0	100	1	100	1	41
	diverse	7	20	4	32	5	45	5	47	4	23	7	32	10	19	7	26	8	28	10	64	20	62	10	49	8	29	8	41	7	9
	nicht bestimmbar	40	8	38	14	37	20	26	19	29	12	38	18	38	10	42	12	39	17	77	22	57	65	48	17	55	12	58	13	41	4
	Holzernte	15	15	12	29	12	41	11	25	14	18	12	39	18	26	11	28	7	53	3	98	9	59	1	99	3	43	2	58	11	9
	andere menschliche Tätigkeit	7	26	8	43	3	62	4	38	8	38	18	48	10	33	10	34	12	53	0	.	1	97	5	36	2	39	7	36	7	12
	Witterung	5	28	1	100	12	56	5	57	2	43	6	44	8	23	3	43	2	69	8	49	1	97	10	28	12	26	8	39	6	11
	liegende lebende Bäume	1	43	0	.	0	99	1	100	0	.	3	49	1	70	2	51	2	69	5	98	0	.	1	70	6	35	4	46	2	18
	tote Bäume	28	13	28	20	43	18	23	19	18	14	48	23	51	19	41	19	54	26	39	31	35	38	46	20	58	19	66	21	40	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	330	5	347	10	300	16	300	12	282	11	349	11	315	7	352	7	323	10	323	18	317	12	316	6	313	6	368	6	329	2
	Feuer	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	10	40	2	37
	Steinschlag	5	40	3	70	11	97	0	.	0	.	2	99	1	49	1	76	7	53	4	68	4	73	3	54	2	51	6	30	3	17
	diverse	5	23	10	29	15	51	14	50	6	35	19	43	9	21	18	37	9	28	5	98	14	37	10	24	11	18	19	22	12	9
	nicht bestimmbar	48	11	57	16	61	22	32	19	51	19	61	12	50	10	40	16	57	11	64	24	39	18	61	8	55	8	84	9	57	3
	Holzernte	15	22	6	43	6	69	17	30	8	60	13	35	14	23	8	31	6	48	7	62	4	52	2	57	3	36	1	89	7	10
	andere menschliche Tätigkeit	9	34	0	.	0	.	1	69	2	75	9	45	8	43	9	30	10	32	9	98	3	61	8	34	6	27	4	39	6	12
	Witterung	6	29	0	99	8	69	5	49	11	36	6	35	7	32	4	33	11	36	4	68	9	38	11	19	9	22	21	15	10	8
	liegende lebende Bäume	1	57	1	75	0	.	1	99	5	53	1	99	4	65	2	50	2	57	0	.	6	70	6	39	3	40	5	34	3	17
	tote Bäume	47	10	38	23	49	23	44	28	41	24	77	15	50	15	45	14	71	15	45	32	59	20	67	12	40	11	72	11	55	4
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	374	9	274	14	216	59	182	18	251	22	284	14	340	9	307	11	320	10	320	12	336	12	297	6	323	6	293	6	313	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	94	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	100	0	.	5	88	1	80
	Steinschlag	62	21	11	51	0	.	12	96	12	94	32	42	19	34	33	48	37	30	59	29	20	26	18	21	12	19	29	18	26	9
	diverse	10	30	7	57	0	.	3	96	9	68	10	37	7	26	13	33	7	31	3	46	16	35	11	23	11	17	15	19	11	9
	nicht bestimmbar	60	14	49	33	0	.	38	32	97	18	58	16	45	13	70	16	55	13	69	23	41	16	63	8	65	7	70	10	61	4
	Holzernte	7	37	0	.	0	.	5	69	0	.	3	74	8	41	7	49	3	53	4	52	6	49	4	37	4	36	0	77	4	15
	andere menschliche Tätigkeit	3	73	13	96	0	.	0	.	0	.	14	55	4	41	7	56	4	50	9	61	7	56	2	40	3	48	3	35	4	16
	Witterung	9	28	0	.	0	.	10	54	5	61	7	45	18	19	13	44	12	24	17	43	15	40	20	14	12	18	17	16	15	7
	liegende lebende Bäume	1	70	0	.	0	.	4	96	12	62	0	.	4	36	1	99	3	46	8	76	5	50	6	28	12	34	4	24	6	16
	tote Bäume	57	15	74	34	57	67	92	32	52	31	84	21	68	14	68	16	71	13	53	21	73	19	74	9	58	10	76	11	69	4
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	364	20	181	34	0	.	450	0	640	50	227	40	296	15	303	12	289	13	368	19	247	22	284	9	307	10	304	8	301	4
	Feuer	0	.	13	87	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	1	76	0	.	4	91	1	73
	Steinschlag	198	28	268	18	0	.	0	.	152	87	39	58	87	35	21	35	80	24	57	30	139	22	56	23	29	27	41	18	60	9
	diverse	5	71	37	55	0	.	20	0	45	57	11	68	3	55	18	61	7	37	6	58	11	50	5	45	4	37	10	26	8	15
	nicht bestimmbar	60	22	50	35	0	.	0	.	212	47	61	36	64	16	63	23	54	15	103	28	34	27	54	15	73	13	72	13	66	6
	Holzernte	1	97	0	.	0	.	0	.	0	.	18	97	9	77	0	.	2	70	0	.	1	98	0	.	1	99	0	70	1	46
	andere menschliche Tätigkeit	1	96	0	.	0	.	0	.	0	.	5	97	2	68	3	97	1	99	0	.	2	98	0	99	3	74	5	59	3	38
	Witterung	8	55	0	.	0	.	0	.	12	88	26	44	18	39	27	39	18	34	11	72	8	44	18	18	13	36	17	16	16	10
	liegende lebende Bäume	1	97	0	.	0	.	0	.	12	88	2	96	0	.	0	.	2	69	3	97	3	75	7	31	2	51	3	66	3	26
	tote Bäume	85	26	125	52	0	.	50	0	112	19	124	22	63	20	74	26	112	22	62	24	66	28	105	13	67	12	71	13	82	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	352	26	60	0	0	.	0	.	0	.	288	48	195	29	209	30	184	27	201	29	347	31	275	16	249	13	204	11	230	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	97	0	.	4	95	0	.	0	.	1	60	1	46
	Steinschlag	157	64	260	0	0	.	0	.	0	.	67	43	152	40	508	44	132	59	132	27	157	31	56	35	56	28	58	19	89	13
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	88	2	97	32	39	8	81	2	96	6	96	8	43	11	43	10	37	9	21
	nicht bestimmbar	118	53	20	0	0	.	0	.	0	.	120	39	34	32	109	40	94	51	58	38	47	30	57	19	70	20	67	17	67	10
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	95	32	84	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	1	67
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	94	23	52	0	.	14	54	22	56	12	56	13	29	13	31	17	23	15	15
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	95	16	84	1	96	21	53	4	95	20	36	4	98	5	40	8	22
	tote Bäume	115	40	50	0	0	.	0	.	0	.	136	38	97	30	85	30	83	29	110	33	95	25	75	20	73	19	56	19	75	9
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	336	3	303	6	326	5	314	4	313	3	348	6	333	3	345	4	314	5	338	7	302	7	304	4	317	3	310	3	321	1
	Feuer	0	100	0	77	0	.	0	100	0	100	0	.	0	100	0	100	0	63	0	.	0	100	0	54	0	100	5	35	1	30
	Steinschlag	12	18	7	39	1	100	0	100	1	87	13	29	12	23	11	38	31	20	42	19	39	18	18	15	9	14	24	10	14	6
	diverse	10	13	7	18	7	20	6	23	6	17	11	24	7	12	12	19	8	15	7	41	14	21	10	14	10	11	14	12	9	4
	nicht bestimmbar	43	5	41	9	33	10	29	8	35	6	54	8	43	5	45	8	55	8	74	12	41	13	58	5	60	4	72	5	50	2
	Holzernte	13	10	9	18	11	19	13	12	10	12	10	24	12	15	9	19	4	29	4	35	4	30	2	29	3	22	1	40	7	5
	andere menschliche Tätigkeit	7	16	4	34	3	35	4	24	4	25	11	29	7	21	9	20	7	25	5	51	4	40	4	25	4	20	4	20	5	7
	Witterung	5	15	2	48	6	27	4	23	2	20	7	21	10	12	6	20	11	16	13	26	10	24	15	9	11	11	17	8	9	4
	liegende lebende Bäume	1	31	0	76	1	62	0	61	1	32	1	42	2	32	1	32	2	27	6	44	4	38	6	17	6	21	4	17	3	8
	tote Bäume	36	6	30	13	34	11	23	12	21	8	71	10	53	8	45	9	73	9	56	12	65	11	72	6	52	6	70	6	50	2
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1426460. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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