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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	17847	9	40265	5	10212	14	6104	19	819	45	75245	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	7	100
	diverse	792	20	1455	14	362	31	406	36	20	100	3035	10
	nicht bestimmbar	2489	11	5034	9	1593	17	1434	24	193	45	10742	6
	Holzernte	867	21	2796	12	416	30	0	.	0	.	4080	10
	andere menschliche Tätigkeit	178	34	601	23	95	52	248	43	0	.	1122	17
	Witterung	220	30	520	20	140	41	53	58	25	78	957	14
	liegende lebende Bäume	43	61	63	51	14	100	33	71	20	100	173	31
	tote Bäume	1683	17	3106	11	1127	22	965	27	270	60	7151	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	19520	8	17566	9	24446	8	15883	10	6718	16	84133	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	59	100	0	.	62	69	0	0	69	59	191	44
	diverse	840	20	922	23	1315	24	1197	24	643	40	4917	12
	nicht bestimmbar	3075	10	2615	11	4088	11	4490	11	1241	19	15509	5
	Holzernte	1193	16	1009	16	876	21	131	37	90	100	3298	10
	andere menschliche Tätigkeit	445	22	373	50	682	28	418	30	155	39	2072	15
	Witterung	594	23	443	24	664	22	447	23	138	39	2286	11
	liegende lebende Bäume	35	100	33	71	92	42	77	46	103	57	340	26
	tote Bäume	2597	14	1873	15	4166	15	2889	16	921	28	12446	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13671	10	4723	18	17969	9	37114	6	14649	13	88125	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	124	64	124	64
	Steinschlag	390	37	46	100	264	49	676	34	412	34	1789	19
	diverse	530	28	109	37	1185	19	2182	17	943	21	4951	10
	nicht bestimmbar	2491	13	813	22	3562	11	10167	7	4900	12	21933	5
	Holzernte	554	22	276	34	794	22	573	23	90	47	2287	12
	andere menschliche Tätigkeit	264	38	64	72	503	29	960	22	111	44	1903	15
	Witterung	570	22	205	39	321	22	1480	17	1543	25	4119	12
	liegende lebende Bäume	83	47	33	71	112	43	501	30	408	38	1137	20
	tote Bäume	3260	13	951	24	4454	12	8469	9	4399	15	21533	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5459	18	960	30	10660	13	34159	7	12937	11	64175	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	408	74	408	74
	Steinschlag	983	29	205	68	1063	30	3283	15	1082	21	6616	11
	diverse	81	47	17	100	565	28	1839	16	1815	21	4317	12
	nicht bestimmbar	1098	24	328	36	3056	13	11183	7	4000	14	19665	6
	Holzernte	146	50	53	65	205	52	493	23	14	70	911	19
	andere menschliche Tätigkeit	8	100	17	100	375	38	938	55	116	46	1453	37
	Witterung	94	46	36	71	328	32	1617	15	831	19	2904	11
	liegende lebende Bäume	26	78	0	.	143	46	919	27	324	37	1412	20
	tote Bäume	1449	21	277	42	3742	16	10345	9	3719	14	19532	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	805	40	41	100	2932	21	11901	11	7737	16	23417	8
	Feuer	0	.	0	.	0	.	6	100	97	100	104	94
	Steinschlag	932	40	0	.	1038	34	3283	17	1539	20	6792	12
	diverse	0	.	0	.	410	39	352	26	983	44	1746	27
	nicht bestimmbar	142	41	7	100	1580	22	4513	13	2622	17	8865	9
	Holzernte	31	71	0	.	108	63	112	36	7	100	259	32
	andere menschliche Tätigkeit	7	100	0	.	38	61	108	47	80	68	233	34
	Witterung	34	70	0	.	263	35	721	22	1043	33	2060	19
	liegende lebende Bäume	0	.	17	100	92	55	173	37	200	37	482	23
	tote Bäume	375	43	17	100	1207	24	4451	13	2759	20	8809	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	283	71	0	.	1723	35	3853	18	2802	22	8661	13
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	33	100	33	100
	Steinschlag	26	100	0	.	963	37	2049	22	864	26	3902	16
	diverse	0	.	0	.	81	66	211	34	116	48	409	26
	nicht bestimmbar	127	87	0	.	655	37	1814	18	1383	28	3979	15
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	21	100	0	.	49	61	70	52
	Witterung	23	100	0	.	70	72	237	29	218	31	548	20
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	72	100	249	43	78	78	399	36
	tote Bäume	115	76	0	.	808	40	1925	19	900	27	3748	15
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	57584	3	63555	3	67942	4	109013	3	45661	5	343756	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	6	100	662	50	669	49
	Steinschlag	2391	20	251	59	3390	17	9298	9	3967	11	19297	6
	diverse	2243	12	2503	12	3919	11	6188	9	4520	14	19374	5
	nicht bestimmbar	9421	5	8797	6	14534	5	33601	4	14339	6	80692	2
	Holzernte	2791	10	4134	9	2398	12	1309	14	202	50	10834	5
	andere menschliche Tätigkeit	902	17	1054	22	1714	16	2673	22	510	22	6852	10
	Witterung	1534	13	1204	14	1785	12	4555	9	3797	14	12875	6
	liegende lebende Bäume	186	33	147	34	525	24	1953	16	1132	20	3943	11
	tote Bäume	9479	7	6224	8	15504	7	29044	5	12967	7	73219	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267477. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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