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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Baumart (5 Klassen) · Baumzustand (lebend/tot)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumart (5 Klassen)	Baumzustand (lebend/tot)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	2617	21	2795	30	2096	30	29451	7	769	35	8671	14	4	75	3623	23	36387	6	2239	23	7030	14	4655	15	1721	34	4173	20	10839	13	1388	28	1829	26	5520	16	2572	21	7436	19	4459	20	12529	10	15460	9	1039	37	5788	14	175091	2
	tot	172	35	91	40	283	48	4028	12	59	45	1004	29	0	.	368	33	3590	12	340	39	1201	22	267	50	113	47	477	33	898	20	272	66	119	43	673	28	219	46	808	28	550	28	1295	19	2397	13	75	55	527	35	19825	5
	Total	2789	20	2886	30	2378	28	33479	7	828	35	9674	14	4	75	3991	22	39977	6	2579	22	8230	13	4922	15	1834	33	4650	20	11737	12	1660	27	1947	25	6193	16	2791	20	8245	18	5009	20	13825	10	17857	9	1114	35	6315	14	194916	2
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1398	28	609	41	1551	36	16459	9	549	37	2259	24	4	100	555	44	2105	23	3889	20	6344	14	4592	17	368	56	1259	34	4242	17	184	59	1427	22	2163	24	1377	32	1360	27	888	32	7047	13	1642	26	398	44	2054	20	64723	4
	tot	202	37	2	100	95	59	1237	18	67	54	249	49	0	.	13	80	277	36	325	29	641	28	90	37	43	79	93	68	303	40	0	.	148	40	149	39	8	100	83	53	160	40	476	31	156	41	59	58	121	43	4997	8
	Total	1600	26	610	41	1647	35	17696	8	615	37	2508	24	4	100	568	44	2382	22	4215	19	6985	14	4682	17	411	55	1352	32	4545	16	184	59	1575	20	2313	23	1385	32	1443	28	1048	31	7523	13	1797	26	457	41	2174	19	69720	4
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	627	29	0	.	14	74	2202	21	576	47	428	46	67	100	53	95	14000	8	416	35	626	45	172	49	4	100	244	74	815	46	432	38	396	29	144	59	479	37	5189	13	271	52	782	24	12908	10	40	100	1199	20	42085	4
	tot	0	.	0	.	0	.	264	28	53	51	24	74	14	100	0	.	1316	16	58	55	0	.	25	93	0	.	16	82	47	46	29	58	83	58	23	69	23	76	274	23	8	73	90	39	1353	13	0	.	110	47	3811	8
	Total	627	29	0	.	14	74	2466	20	629	45	452	47	81	84	53	95	15315	8	474	36	626	45	197	50	4	100	260	71	862	44	460	38	480	27	167	58	503	36	5463	12	279	51	872	24	14262	9	40	100	1310	19	45896	4
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	4603	16	323	48	494	36	14057	9	2525	19	3366	19	0	.	935	31	2029	21	3416	17	3758	17	1304	18	486	42	1366	30	5724	15	2159	21	4813	15	2029	23	1734	20	6069	12	1062	31	6824	12	920	30	314	43	4310	14	74620	3
	tot	329	37	2	78	39	58	458	25	275	38	143	37	0	.	71	42	99	46	106	39	169	41	59	63	17	63	59	46	320	27	56	44	247	30	82	56	2	100	226	29	9	74	277	28	82	53	12	100	86	35	3224	9
	Total	4932	16	325	48	534	34	14514	9	2800	19	3509	19	0	.	1006	29	2128	22	3521	17	3927	17	1363	18	503	42	1425	30	6044	14	2215	21	5060	15	2111	23	1736	20	6295	12	1071	31	7100	12	1002	29	326	43	4396	14	77844	3
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	2882	16	25	75	595	36	6109	10	1225	22	2671	20	410	57	848	32	3487	15	2003	21	1755	26	845	22	760	46	436	43	3939	14	581	29	1825	18	1351	26	2808	21	11391	8	767	31	5314	13	2618	14	245	42	3877	13	58766	3
	tot	188	47	0	.	91	52	424	24	109	39	185	42	22	63	184	46	515	20	412	39	140	31	51	45	71	71	24	52	335	25	16	67	106	32	123	36	97	50	1912	11	61	44	346	21	295	19	4	100	194	37	5905	6
	Total	3070	17	25	75	686	35	6533	10	1334	22	2856	19	432	56	1032	30	4001	14	2415	22	1895	25	896	21	831	45	460	42	4275	14	597	28	1931	18	1474	26	2905	21	13303	8	828	31	5660	13	2913	14	249	42	4071	13	64671	3
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	0	.	0	.	11	93	165	32	16	81	8	88	0	.	0	.	162	29	14	89	18	55	22	74	35	72	10	87	37	51	0	.	31	86	0	.	1	100	7	51	22	100	44	45	95	39	0	.	29	76	729	14
	Total	0	.	0	.	11	93	165	32	16	81	8	88	0	.	0	.	162	29	14	89	18	55	22	74	35	72	10	87	37	51	0	.	31	86	0	.	1	100	7	51	22	100	44	45	95	39	0	.	29	76	729	14
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	12128	11	3751	28	4750	24	68278	5	5643	16	17394	11	485	54	6015	18	58007	5	11963	12	19513	10	11568	11	3339	26	7478	17	25559	9	4744	18	10291	12	11207	13	8970	13	31445	6	7447	17	32496	7	33548	6	2036	30	17228	9	415285	1
	tot	891	21	95	39	519	35	6575	9	579	26	1613	21	36	57	635	25	5960	9	1256	20	2169	18	514	31	279	34	679	28	1940	15	372	50	733	21	1050	21	351	35	3310	10	811	23	2528	14	4377	9	149	49	1067	21	38491	3
	Total	13018	11	3847	28	5270	23	74853	5	6222	16	19008	10	521	54	6650	18	63966	5	13219	12	21682	10	12083	11	3618	25	8157	17	27500	9	5116	18	11024	12	12257	13	9321	13	34755	6	8258	16	35024	7	37926	6	2186	29	18295	9	453776	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1201616. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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