Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Hauptbaumart · Baumzustand (lebend/tot)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Hauptbaumart	Baumzustand (lebend/tot)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	52550	3	44999	4	29223	6	14085	7	28819	5	9732	8	179406	2
	tot	2338	10	4816	9	2671	12	1515	11	2024	10	759	17	14122	5
	Total	54888	3	49814	4	31893	6	15599	7	30842	5	10491	8	193528	2
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	30312	4	16818	6	8722	9	1338	20	1419	18	1686	18	60295	3
	tot	1084	13	1074	14	350	19	155	38	135	35	151	35	2949	8
	Total	31396	4	17892	6	9072	8	1493	19	1554	18	1837	18	63244	3
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	6132	8	654	30	660	26	2021	14	2887	13	385	41	12739	6
	tot	472	19	87	29	75	37	330	18	281	24	21	56	1267	10
	Total	6605	8	742	28	734	25	2351	13	3169	13	405	41	14006	6
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1556	15	454	32	646	28	8937	8	5936	9	5256	8	22785	4
	tot	40	51	32	62	12	82	543	17	276	20	327	20	1230	10
	Total	1596	15	486	30	658	28	9480	8	6212	9	5583	8	24016	4
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	74	67	29	71	950	16	1456	15	13	63	2522	11
	tot	0	.	18	82	0	.	48	61	52	32	0	.	118	31
	Total	0	.	92	59	29	71	998	16	1508	15	13	63	2640	11
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1241	21	78	57	24	58	14	64	56	36	23	98	1437	19
	tot	12	63	2	81	1	100	0	.	9	41	0	.	23	37
	Total	1253	21	80	56	25	57	14	64	65	34	23	98	1460	19
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	45300	3	11413	8	9538	8	722	21	1007	21	5769	11	73749	2
	tot	834	15	316	25	218	22	21	48	28	47	155	24	1572	10
	Total	46133	3	11729	8	9756	8	743	21	1034	21	5924	11	75321	2
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	6029	5	2378	9	2206	10	268	20	169	28	348	24	11398	4
	tot	114	21	23	36	66	30	14	63	2	100	11	58	230	15
	Total	6143	5	2401	9	2272	10	283	20	170	28	358	24	11628	4
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	9336	7	1632	15	2650	15	310	26	266	32	851	17	15045	5
	tot	177	28	62	29	57	34	14	74	10	63	30	40	350	17
	Total	9514	6	1694	15	2707	15	324	25	275	31	881	17	15395	5
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	6863	8	352	27	259	30	224	25	169	54	981	18	8849	7
	tot	226	23	8	55	10	74	5	58	7	92	23	48	280	20
	Total	7090	8	361	27	270	30	229	25	176	55	1004	18	9129	7
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	56	82	3	100	0	.	112	49	12	100	5001	10	5184	9
	tot	10	100	0	.	0	.	25	78	0	.	687	14	722	14
	Total	66	84	3	100	0	.	137	53	12	100	5689	9	5906	9
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	4885	9	1567	16	1225	16	1213	14	780	18	4181	7	13850	5
	tot	311	14	241	16	175	19	130	20	137	23	508	13	1501	7
	Total	5195	8	1807	15	1401	14	1343	14	916	16	4689	7	15352	4
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	19	35	170	20	45	46	84	33	176	34	34	34	527	15
	Total	19	35	170	20	45	46	84	33	176	34	34	34	527	15
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	164260	1	80423	3	55183	4	30193	5	42974	4	34225	3	407258	1
	tot	5638	6	6848	7	3680	10	2885	8	3135	8	2707	8	24892	3
	Total	169898	1	87271	3	58863	4	33078	5	46109	4	36932	3	432150	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1365187. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück