Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Hauptbaumart · Baumzustand (lebend/tot)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Hauptbaumart	Baumzustand (lebend/tot)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	21457	5	36207	4	70537	3	11976	8	28798	5	10430	8	179406	2
	tot	866	13	1795	15	7235	7	1349	12	2091	11	786	16	14122	5
	Total	22324	5	38002	4	77773	3	13325	7	30889	5	11216	8	193528	2
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	16105	6	17873	6	21893	5	1009	24	1725	16	1689	18	60295	3
	tot	679	16	528	17	1374	12	71	51	142	33	155	34	2949	8
	Total	16784	6	18401	6	23267	5	1080	24	1867	16	1845	18	63244	3
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	2297	13	3957	10	1107	21	1987	14	2982	13	409	39	12739	6
	tot	162	22	308	27	150	24	336	18	289	23	22	54	1267	10
	Total	2459	13	4265	10	1256	20	2323	13	3271	12	431	39	14006	6
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	180	31	1449	16	854	29	8194	8	5952	9	6155	8	22785	4
	tot	12	67	28	68	33	61	494	17	258	20	405	19	1230	10
	Total	192	31	1477	16	888	28	8689	8	6210	8	6560	8	24016	4
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	103	52	950	16	1426	15	42	73	2522	11
	tot	0	.	0	.	18	82	48	61	52	32	0	.	118	31
	Total	0	.	0	.	121	48	998	16	1479	15	42	73	2640	11
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	234	42	1039	24	69	43	9	86	58	35	28	84	1437	19
	tot	11	70	3	71	1	74	0	.	9	41	0	.	23	37
	Total	245	41	1042	24	70	42	9	86	67	33	28	84	1460	19
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	21905	4	26002	4	18221	6	390	30	1441	18	5790	11	73749	2
	tot	349	21	542	19	484	18	11	73	31	43	155	24	1572	10
	Total	22254	4	26544	4	18705	6	401	30	1472	18	5945	10	75321	2
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	3104	7	3189	8	4354	7	131	26	272	27	348	24	11398	4
	tot	56	29	63	31	81	24	8	100	12	63	11	58	230	15
	Total	3160	7	3252	8	4435	7	139	28	284	28	358	24	11628	4
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	2397	11	7521	8	3770	11	197	32	309	30	851	17	15045	5
	tot	30	41	181	28	86	26	14	74	10	63	30	40	350	17
	Total	2427	11	7702	8	3856	11	211	31	318	29	881	17	15395	5
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1557	15	5411	10	540	21	165	29	160	54	1015	18	8849	7
	tot	64	38	163	29	12	48	5	58	14	68	23	48	280	20
	Total	1620	15	5573	10	553	21	170	29	174	54	1038	18	9129	7
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	5	100	51	89	84	61	31	62	0	.	5013	10	5184	9
	tot	0	.	10	100	22	88	3	100	0	.	687	14	722	14
	Total	5	100	61	91	105	66	34	64	0	.	5700	9	5906	9
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1526	11	3427	11	3004	11	870	15	730	18	4292	7	13850	5
	tot	122	22	188	18	417	12	116	22	147	22	512	13	1501	7
	Total	1649	11	3615	11	3421	10	986	15	877	16	4804	7	15352	4
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	12	49	16	60	228	18	62	38	171	34	39	32	527	15
	Total	12	49	16	60	228	18	62	38	171	34	39	32	527	15
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	70768	2	106126	2	124537	2	25911	5	43855	4	36062	3	407258	1
	tot	2363	8	3824	9	10141	6	2516	9	3224	8	2825	7	24892	3
	Total	73131	2	109949	2	134678	2	28426	5	47079	4	38887	3	432150	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1365191. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück