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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Hauptbaumart · Baumzustand (lebend/tot)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Hauptbaumart	Baumzustand (lebend/tot)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	18439	6	27337	6	71814	4	13237	10	31290	7	12973	12	175091	2
	tot	2177	18	1846	16	9178	7	2179	13	3052	13	1392	20	19825	5
	Total	20616	6	29183	6	80992	4	15416	10	34342	6	14366	12	194916	2
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	16803	7	18788	8	24208	7	1081	31	1776	22	2068	24	64723	4
	tot	1253	15	1070	18	2216	14	88	54	145	53	224	35	4997	8
	Total	18056	7	19858	7	26425	6	1169	31	1920	22	2291	23	69720	4
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1745	18	2823	14	1142	31	1872	19	2784	17	211	44	10577	8
	tot	341	23	244	31	141	32	423	22	354	26	72	50	1577	11
	Total	2086	18	3067	14	1283	30	2295	18	3138	16	283	40	12153	8
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	185	41	1148	19	606	29	9453	12	7472	11	7545	10	26409	6
	tot	12	100	17	65	62	53	762	18	552	23	601	23	2005	11
	Total	197	41	1165	19	668	27	10215	11	8023	10	8147	10	28414	6
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	12	100	1082	21	1708	18	73	89	2875	13
	tot	0	.	0	.	0	.	127	41	61	47	0	.	188	32
	Total	0	.	0	.	12	100	1209	22	1769	18	73	89	3063	13
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	192	32	1785	31	104	50	7	66	48	32	88	92	2224	25
	tot	7	65	0	.	5	64	12	92	17	45	0	.	41	35
	Total	199	32	1785	31	109	49	19	81	65	32	88	92	2266	25
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	20091	5	24711	6	20478	7	611	37	1941	22	6788	11	74620	3
	tot	1084	16	728	20	956	15	50	77	156	39	250	27	3224	9
	Total	21175	5	25439	6	21434	7	661	35	2097	23	7037	11	77844	3
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	3719	9	3556	10	6044	8	301	34	652	27	494	25	14767	5
	tot	119	28	49	47	159	24	5	71	11	100	21	78	363	16
	Total	3837	9	3605	10	6203	8	306	35	663	27	515	24	15129	5
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	2138	15	6842	11	4099	14	373	35	321	37	913	30	14686	7
	tot	350	36	534	21	541	20	35	46	46	57	92	45	1599	13
	Total	2488	15	7376	10	4641	13	408	34	367	36	1005	27	16285	7
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1062	19	5035	13	383	27	220	38	70	91	1103	20	7872	10
	tot	99	31	86	32	34	68	11	63	22	100	118	34	370	18
	Total	1161	19	5121	13	417	25	231	37	92	76	1221	19	8242	9
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	99	73	71	62	5	100	5430	12	5605	12
	tot	0	.	0	.	26	100	5	100	0	.	1191	14	1223	13
	Total	0	.	0	.	126	78	76	62	5	100	6622	11	6828	11
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1406	16	4142	11	2926	13	1102	20	1040	20	5220	11	15836	6
	tot	214	27	293	27	690	16	176	21	201	23	776	17	2350	9
	Total	1620	16	4435	11	3615	13	1278	18	1241	19	5996	10	18186	5
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	94	39	59	46	319	21	87	42	118	33	52	51	729	14
	Total	94	39	59	46	319	21	87	42	118	33	52	51	729	14
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	65779	3	96167	3	131916	3	29411	7	49106	5	42905	4	415285	1
	tot	5752	9	4927	9	14328	6	3960	10	4734	10	4790	8	38491	3
	Total	71531	3	101094	3	146244	3	33371	7	53840	5	47696	4	453776	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1344206. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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