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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Baumzustand (lebend/tot) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumzustand (lebend/tot)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18432	6	23336	6	47480	5	73066	4	12778	12	175091	2
	Tanne	16419	7	15522	8	21507	7	9207	11	2068	24	64723	4
	Föhre	1946	17	2482	15	832	40	5153	12	165	49	10577	8
	Lärche	156	39	1074	20	236	40	18095	7	6848	11	26409	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	2866	13	9	94	2875	13
	übrige Nadelhölzer	470	56	1434	34	128	64	110	41	82	98	2224	25
	Buche	21053	5	21707	6	16255	7	8818	9	6788	11	74620	3
	Ahorn	3810	9	3311	10	3941	10	3213	10	491	25	14767	5
	Esche	2348	14	6080	11	3125	16	2220	15	913	30	14686	7
	Eiche	1956	18	4015	15	267	36	616	26	1017	20	7872	10
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	193	45	5412	13	5605	12
	übrige Laubhölzer	1632	15	3818	12	1441	13	3888	12	5057	11	15836	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	68222	3	82776	3	95214	3	127445	2	41627	4	415285	1
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2029	18	1695	16	5935	9	8825	7	1341	20	19825	5
	Tanne	1221	16	907	20	1888	15	803	19	178	38	4997	8
	Föhre	346	23	240	31	60	55	861	15	70	51	1577	11
	Lärche	0	.	29	56	11	61	1459	13	506	26	2005	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	188	32	0	.	188	32
	übrige Nadelhölzer	3	74	4	100	0	.	34	39	0	.	41	35
	Buche	1274	15	496	20	843	17	362	21	250	27	3224	9
	Ahorn	101	29	66	42	60	41	114	28	21	78	363	16
	Esche	366	35	429	25	429	21	283	27	92	45	1599	13
	Eiche	99	28	87	34	45	67	21	54	118	34	370	18
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	31	85	1191	14	1223	13
	übrige Laubhölzer	263	24	236	31	285	21	797	13	769	17	2350	9
	nicht bestimmbar	96	39	32	69	156	26	408	19	36	59	729	14
	Total	5798	9	4221	9	9712	7	14187	5	4573	8	38491	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	20461	6	25031	6	53414	4	81891	3	14119	12	194916	2
	Tanne	17640	7	16429	8	23395	6	10010	11	2245	23	69720	4
	Föhre	2292	16	2721	15	892	40	6013	11	235	44	12153	8
	Lärche	156	39	1102	20	247	40	19555	7	7354	10	28414	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	3054	13	9	94	3063	13
	übrige Nadelhölzer	473	56	1438	33	128	64	144	35	82	98	2266	25
	Buche	22326	5	22203	6	17098	7	9179	9	7037	11	77844	3
	Ahorn	3911	9	3377	10	4002	10	3327	10	512	24	15129	5
	Esche	2714	14	6509	11	3554	15	2503	14	1005	27	16285	7
	Eiche	2055	18	4102	15	313	33	637	25	1136	19	8242	9
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	225	49	6603	11	6828	11
	übrige Laubhölzer	1896	14	4054	12	1726	13	4685	11	5826	10	18186	5
	nicht bestimmbar	96	39	32	69	156	26	408	19	36	59	729	14
	Total	74020	2	86997	2	104926	3	141632	2	46201	4	453776	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1265532. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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