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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Baumzustand · Brusthöhendurchmesser (≤ bzw. >30 cm)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumzustand	Brusthöhendurchmesser (≤ bzw. >30 cm)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
stehend tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	115	22	18	49	68	40	624	11	89	30	188	18	28	52	112	26	642	10	163	23	248	24	36	31	24	43	84	23	328	17	27	51	117	20	145	35	37	32	672	10	98	29	294	14	485	12	7	52	84	24	4733	4
	>30 cm	347	30	79	54	138	40	1440	15	151	30	500	20	31	71	280	33	1073	12	190	24	381	31	15	71	44	51	267	26	715	27	42	60	242	36	348	25	226	71	649	16	208	30	609	19	868	13	10	100	364	21	9220	5
	Total	463	25	97	45	207	32	2064	12	240	24	689	17	59	52	393	27	1715	9	353	19	629	25	51	31	68	41	351	22	1043	22	70	42	359	25	493	23	263	61	1321	10	306	25	903	14	1353	10	17	63	448	19	13953	4
stehend lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	3378	10	508	25	926	20	12822	5	1336	14	3517	10	232	40	1514	23	10460	5	2827	10	3942	10	1899	11	663	26	1671	15	4556	9	1273	18	2394	11	1930	13	2400	13	9079	5	1360	16	7329	7	7771	6	453	24	3540	10	87781	2
	>30 cm	12728	8	2322	22	4968	18	57712	4	5678	13	13048	9	333	44	4752	16	41115	4	10955	9	14737	9	9203	9	1294	24	4743	14	19698	8	3240	15	9497	10	8645	11	6603	13	16347	5	3606	16	28112	6	22318	5	1985	24	15191	8	318833	1
	Total	16107	8	2830	22	5895	17	70534	4	7014	12	16565	8	565	39	6266	16	51575	4	13783	8	18679	8	11102	9	1958	21	6414	13	24254	7	4514	14	11891	9	10576	10	9002	11	25426	4	4966	14	35441	5	30089	5	2438	22	18730	7	406614	1
liegend tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	74	27	9	66	25	43	510	12	30	39	141	23	3	100	39	36	628	12	87	26	108	23	20	37	31	49	40	32	132	22	7	66	44	34	88	33	34	39	335	14	37	33	261	14	496	12	14	54	75	28	3272	5
	>30 cm	240	32	10	100	82	61	1572	12	80	62	521	32	0	.	64	46	1395	11	94	39	391	33	17	71	80	42	199	33	340	22	0	.	42	47	225	32	40	57	448	18	89	49	494	24	1036	13	29	82	181	30	7668	5
	Total	314	26	18	82	107	49	2082	11	110	47	662	27	3	100	103	33	2023	9	182	25	499	28	37	38	111	38	238	30	471	20	7	66	86	29	314	26	74	36	783	13	127	41	756	18	1532	10	43	65	257	26	10939	4
liegend lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	1	100	0	.	0	.	51	33	0	.	23	43	0	.	12	53	77	27	0	.	3	60	1	100	3	100	11	54	5	48	3	100	5	100	0	.	8	100	43	26	8	49	7	81	73	26	10	73	11	57	352	11
	>30 cm	30	83	0	.	0	.	47	39	5	100	20	71	0	.	7	100	28	50	0	.	15	73	0	.	4	100	14	100	0	.	0	.	0	.	8	72	0	.	49	50	0	.	19	72	32	45	5	100	10	100	292	18
	Total	30	81	0	.	0	.	98	30	5	100	43	40	0	.	19	50	105	25	0	.	18	62	1	100	7	72	25	76	5	48	3	100	5	100	8	72	8	100	92	32	8	49	26	59	104	23	14	59	21	56	644	11
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	3568	9	535	25	1019	19	14007	5	1456	14	3870	10	263	39	1677	22	11807	5	3077	10	4301	9	1955	11	721	25	1806	15	5020	9	1311	18	2560	11	2164	13	2478	13	10130	5	1504	16	7891	6	8824	6	484	24	3710	10	96138	1
	>30 cm	13346	8	2411	22	5189	17	60771	4	5913	13	14089	9	364	46	5103	15	43611	4	11240	9	15524	9	9235	9	1422	23	5222	14	20752	7	3283	15	9781	10	9227	11	6869	13	17494	5	3903	15	29235	6	24253	5	2029	23	15746	8	336012	1
	Total	16914	8	2945	21	6208	17	74778	4	7369	12	17959	8	627	39	6780	16	55418	4	14317	8	19825	8	11190	9	2143	21	7028	13	25772	7	4593	14	12342	9	11391	10	9347	11	27623	4	5407	14	37126	5	33078	5	2513	21	19456	7	432150	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1329370. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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