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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Baumzustand · Brusthöhendurchmesser (≤ bzw. >30 cm)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumzustand	Brusthöhendurchmesser (≤ bzw. >30 cm)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
stehend tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	74	28	32	36	101	30	632	11	71	28	184	20	22	52	99	28	731	10	139	22	351	24	56	28	25	49	111	23	201	17	30	33	95	29	141	32	38	32	801	10	98	23	303	16	574	11	21	46	93	22	5023	4
	>30 cm	254	24	35	54	99	37	1534	11	150	28	597	32	15	100	258	33	1178	12	234	23	577	22	38	52	33	58	208	28	638	21	31	52	172	29	324	23	60	46	570	15	198	28	730	18	967	13	46	52	321	21	9268	5
	Total	328	20	67	33	200	30	2167	9	221	22	781	26	37	63	357	26	1909	9	373	17	928	18	95	30	59	44	319	22	840	17	61	31	267	22	465	20	98	33	1371	9	296	22	1033	14	1541	9	67	43	414	18	14291	3
stehend lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	3100	10	455	26	765	20	12286	5	1194	13	3726	11	139	39	1161	18	11487	5	2599	11	3229	9	1906	12	624	25	1951	15	3980	9	1104	18	2047	12	2136	12	2224	14	9580	5	1430	15	7224	7	8305	6	441	24	3366	10	86458	2
	>30 cm	12773	8	2376	23	5240	18	57031	4	5824	12	14085	9	400	43	5106	14	45167	4	11198	9	14698	9	9997	10	1599	22	5454	13	20079	8	3773	15	9513	9	9171	11	6801	13	19039	5	4176	15	28528	6	24301	5	1877	22	15415	8	333623	1
	Total	15873	8	2831	22	6005	17	69317	4	7018	12	17811	8	539	39	6267	14	56655	4	13797	8	17927	8	11904	9	2223	21	7405	12	24060	7	4876	14	11561	9	11306	10	9026	11	28618	4	5606	14	35752	5	32606	5	2317	21	18781	7	420081	1
liegend tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	88	24	18	66	20	49	722	10	75	34	187	22	3	58	80	29	739	10	153	20	166	18	55	25	29	44	60	24	218	18	14	40	112	24	111	22	22	33	569	10	50	29	412	12	764	10	15	45	110	22	4791	4
	>30 cm	242	29	8	100	92	56	1827	11	91	50	582	29	11	100	59	53	1933	10	167	30	402	31	91	36	56	45	186	29	418	20	31	58	157	31	293	27	13	100	757	18	163	30	794	18	1543	11	53	61	254	26	10221	5
	Total	330	23	26	75	112	48	2549	9	166	32	769	23	13	80	139	30	2672	8	320	20	568	24	146	24	85	35	246	25	635	17	44	48	269	23	404	22	35	45	1325	12	213	25	1205	13	2307	9	69	55	365	21	15013	4
liegend lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	18	64	1	100	0	.	44	30	3	100	7	71	0	.	14	71	104	22	4	100	9	67	3	60	0	.	8	47	20	40	0	.	5	100	4	61	5	100	89	22	17	43	16	45	98	20	0	.	5	61	474	10
	>30 cm	23	100	0	.	35	100	42	50	14	75	5	100	0	.	7	100	108	31	0	.	28	100	10	100	0	.	8	100	55	93	0	.	5	100	6	100	0	.	44	40	0	.	19	59	78	35	0	.	11	100	499	18
	Total	42	63	1	100	35	100	86	30	17	64	12	59	0	.	21	58	211	19	4	100	37	78	13	78	0	.	15	68	75	76	0	.	10	71	9	72	5	100	134	25	17	43	35	38	177	20	0	.	16	72	973	11
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	3281	10	505	25	887	19	13683	5	1343	13	4105	10	163	37	1354	18	13061	5	2895	10	3754	9	2021	11	678	25	2130	14	4419	9	1147	18	2259	11	2391	12	2290	14	11038	4	1594	15	7955	7	9742	6	477	23	3574	9	96746	1
	>30 cm	13292	8	2420	22	5466	18	60435	4	6079	12	15269	9	426	44	5430	14	48386	4	11599	8	15706	9	10137	10	1688	22	5856	13	21190	7	3834	15	9847	9	9794	11	6874	13	20409	5	4536	15	30070	6	26889	5	1976	22	16002	7	353611	1
	Total	16573	8	2925	21	6352	17	74118	4	7422	12	19374	8	589	40	6784	14	61447	4	14494	8	19460	8	12157	9	2366	21	7986	12	25609	7	4981	14	12106	9	12185	10	9164	11	31448	3	6130	13	38025	5	36631	5	2453	20	19576	7	450357	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1329401. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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