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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4239	14	1894	24	2504	21	33240	6	819	23	9809	11	4	100	3616	20	43953	5	3785	15	8886	11	4600	15	1646	32	5903	15	10685	10	1849	29	2890	18	6328	12	4388	19	6743	10	4090	17	16117	7	21691	7	1169	26	7296	12	208145	2
	Tanne	1786	19	361	33	843	27	13675	7	705	23	2449	17	0	.	444	37	1534	15	3712	12	4854	12	3486	13	258	34	816	26	2792	13	135	48	2120	18	1586	18	1134	27	1367	22	1090	25	6194	10	2061	19	686	33	1321	16	55412	3
	Föhre	655	26	18	71	5	100	1503	21	384	27	258	36	95	83	0	.	6466	13	598	35	292	48	223	44	0	.	401	70	431	42	279	38	592	28	313	44	332	31	454	46	298	42	391	34	6185	14	0	.	770	16	20943	7
	Lärche	275	39	15	77	26	100	365	33	8	71	113	69	0	.	4	100	8408	8	8	71	58	53	4	100	0	.	49	87	503	32	61	50	26	60	15	72	144	54	5648	11	4	100	545	25	10951	8	8	100	123	29	27362	5
	Arve	0	.	0	.	0	.	39	58	0	.	0	.	0	.	0	.	2933	15	0	.	0	.	0	.	0	.	102	100	24	100	0	.	0	.	0	.	0	.	29	74	49	100	0	.	1950	16	0	.	0	.	5126	11
	übrige Nadelhölzer	169	34	30	100	21	71	588	32	118	71	4	100	0	.	10	100	941	31	40	61	141	50	9	100	21	100	10	100	238	56	30	88	149	58	71	74	224	79	18	71	62	74	386	42	90	53	0	.	258	44	3626	13
	Buche	5755	11	341	35	773	27	16898	7	3076	15	4175	14	0	.	1680	23	2899	15	4451	12	4074	14	2333	13	703	35	1678	25	6840	11	2265	18	5012	11	1950	16	1945	15	11852	10	773	31	8504	8	2196	21	404	31	3985	10	94564	3
	Ahorn	1140	15	345	69	206	43	3862	10	744	19	998	19	29	74	783	26	914	21	1228	19	847	17	751	23	237	28	613	47	1959	14	195	43	1063	17	897	20	912	27	1180	21	351	36	3245	12	1213	18	156	47	1694	18	25560	4
	Esche	1248	17	90	55	391	35	1991	15	690	32	1282	21	39	100	648	56	1437	24	1179	21	1092	27	223	36	386	63	228	50	2171	16	220	49	627	23	848	32	1056	21	2334	16	288	42	1993	14	1052	24	255	36	1525	18	23290	5
	Eiche	899	24	0	.	4	100	567	18	414	50	206	31	607	42	0	.	523	43	232	33	183	35	307	61	11	100	5	100	235	58	247	28	464	36	33	66	340	27	2298	18	57	53	2671	19	1015	23	5	100	383	27	11705	8
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	981	36	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	12997	10	0	.	157	71	255	60	0	.	0	.	14390	9
	übrige Laubhölzer	2001	19	92	48	175	49	4240	11	775	22	1061	27	235	46	709	36	7947	12	1264	19	1058	24	478	27	225	42	461	32	2255	19	155	36	1055	22	969	28	1022	24	16556	7	1031	34	3847	13	6431	12	55	50	1288	16	55386	4
	nicht bestimmbar	20	71	0	.	30	58	236	22	0	.	59	53	0	.	20	71	366	21	10	100	14	73	0	.	0	.	29	58	40	47	0	.	19	71	10	100	10	100	193	27	10	100	197	42	256	23	0	.	0	.	1518	10
	Total	18186	8	3185	21	4978	17	77204	4	7732	12	20412	8	1009	35	7915	16	79300	4	16506	8	21499	8	12416	9	3487	22	10295	13	28174	7	5436	15	14017	9	13021	10	11506	11	61669	4	8104	13	44248	5	55346	5	2739	20	18642	7	547027	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4	100	8	71	0	.	116	22	4	100	41	38	0	.	39	37	163	18	33	78	10	72	16	60	0	.	32	45	82	36	0	.	24	100	28	43	0	.	82	29	16	61	57	33	71	31	4	100	15	62	845	9
	Tanne	12	58	0	.	6	100	82	25	0	.	4	100	0	.	4	100	25	41	12	58	0	.	24	47	0	.	0	.	14	60	0	.	0	.	8	71	0	.	28	50	0	.	46	33	4	100	0	.	4	100	272	13
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	8	71
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	77	26	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	45	36	0	.	0	.	102	21	0	.	0	.	224	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	45	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	24	48	0	.	0	.	44	33
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	Buche	24	47	0	.	0	.	35	39	8	71	4	100	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	11	71	0	.	16	80	4	100	0	.	27	73	4	100	4	100	4	100	0	.	14	59	159	21
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	8	71	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	23	48
	Esche	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	71	0	.	0	.	0	.	14	59
	Eiche	7	71	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	76	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	12	58	46	33
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	160	25	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	165	24
	übrige Laubhölzer	4	100	0	.	0	.	17	75	5	100	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	35	45
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	51	30	8	71	6	100	268	15	17	50	53	34	0	.	51	32	300	13	45	60	17	59	40	45	0	.	32	45	110	30	0	.	41	68	40	35	13	76	342	16	20	53	119	21	213	16	4	100	49	31	1838	6
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4243	14	1902	24	2504	21	33355	6	823	23	9850	11	4	100	3656	20	44116	5	3819	15	8896	11	4616	15	1646	32	5935	15	10767	10	1849	29	2914	18	6356	12	4388	19	6825	10	4106	17	16174	7	21762	7	1174	26	7311	12	208990	2
	Tanne	1799	19	361	33	849	27	13757	6	705	23	2453	17	0	.	447	37	1559	15	3724	12	4854	12	3510	13	258	34	816	26	2805	12	135	48	2120	18	1594	18	1134	27	1394	21	1090	25	6240	10	2065	19	686	33	1325	16	55684	3
	Föhre	655	26	18	71	5	100	1503	21	384	27	258	36	95	83	0	.	6470	13	598	35	292	48	223	44	0	.	401	70	431	42	279	38	592	28	313	44	332	31	454	46	298	42	391	34	6185	14	0	.	774	16	20951	7
	Lärche	275	39	15	77	26	100	365	33	8	71	113	69	0	.	4	100	8485	8	8	71	58	53	4	100	0	.	49	87	503	32	61	50	26	60	15	72	144	54	5693	10	4	100	545	25	11053	8	8	100	123	29	27586	5
	Arve	0	.	0	.	0	.	39	58	0	.	0	.	0	.	0	.	2953	15	0	.	0	.	0	.	0	.	102	100	24	100	0	.	0	.	0	.	0	.	29	74	49	100	0	.	1973	16	0	.	0	.	5170	11
	übrige Nadelhölzer	169	34	30	100	21	71	588	32	118	71	8	100	0	.	10	100	941	31	40	61	141	50	9	100	21	100	10	100	238	56	30	88	149	58	71	74	224	79	18	71	62	74	386	42	90	53	0	.	258	44	3630	13
	Buche	5779	11	341	35	773	27	16933	7	3084	15	4178	14	0	.	1680	23	2902	15	4451	12	4074	14	2333	13	703	35	1678	25	6851	11	2265	18	5028	11	1955	16	1945	15	11879	10	777	31	8509	8	2200	21	404	31	3999	10	94722	3
	Ahorn	1140	15	345	69	206	43	3870	10	744	19	998	19	29	74	791	25	918	21	1228	19	847	17	751	23	237	28	613	47	1962	14	195	43	1063	17	897	20	912	27	1180	21	351	36	3245	12	1213	18	156	47	1694	18	25584	4
	Esche	1248	17	90	55	391	35	1997	15	690	32	1282	21	39	100	648	56	1437	24	1179	21	1092	27	223	36	386	63	228	50	2171	16	220	49	627	23	848	32	1056	21	2334	16	288	42	2001	13	1052	24	255	36	1525	18	23304	5
	Eiche	907	24	0	.	4	100	571	18	414	50	206	31	607	42	0	.	523	43	232	33	190	37	307	61	11	100	5	100	235	58	247	28	464	36	33	66	353	27	2298	18	57	53	2675	19	1015	23	5	100	394	26	11751	8
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	981	36	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13157	10	0	.	157	71	260	59	0	.	0	.	14555	9
	übrige Laubhölzer	2005	19	92	48	175	49	4257	11	781	22	1061	27	235	46	709	36	7951	12	1264	19	1058	24	478	27	225	42	461	32	2255	19	155	36	1055	22	969	28	1022	24	16556	7	1031	34	3847	13	6435	12	55	50	1288	16	55420	4
	nicht bestimmbar	20	71	0	.	30	58	236	22	0	.	59	53	0	.	20	71	366	21	10	100	14	73	0	.	0	.	29	58	40	47	0	.	19	71	10	100	10	100	193	27	10	100	197	42	256	23	0	.	0	.	1518	10
	Total	18238	8	3193	21	4984	17	77472	4	7749	12	20466	8	1009	35	7966	16	79600	4	16552	8	21516	8	12456	9	3487	22	10327	13	28284	7	5436	15	14058	9	13061	10	11519	11	62011	4	8124	13	44366	5	55559	5	2743	20	18691	7	548866	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266509. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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