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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	90	13	345	16	280	15	194	5	44	21	243	9	2	95	230	17	249	4	112	14	212	9	153	13	231	27	299	12	194	8	165	26	89	16	218	9	190	16	55	10	248	13	163	6	188	6	176	20	153	11	177	2
	Tanne	38	18	66	27	94	22	80	6	38	21	61	16	0	.	28	36	9	15	109	10	116	9	116	11	36	30	41	24	51	11	12	47	65	17	55	16	49	25	11	22	66	23	62	9	18	19	103	28	28	15	47	3
	Föhre	14	25	3	68	1	99	9	21	21	25	6	36	48	77	0	.	37	13	18	34	7	48	7	43	0	.	20	69	8	42	25	36	18	27	11	43	14	29	4	46	18	41	4	33	54	13	0	.	16	15	18	7
	Lärche	6	39	3	74	3	99	2	33	0	70	3	69	0	.	0	99	48	7	0	70	1	52	0	100	0	.	2	86	9	31	5	48	1	60	1	71	6	53	46	10	0	99	5	24	95	7	1	98	3	29	23	5
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	57	0	.	0	.	0	.	0	.	17	15	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	74	3	99	0	.	17	16	0	.	0	.	4	11
	übrige Nadelhölzer	4	34	5	98	2	69	3	31	6	70	0	100	0	.	1	99	5	30	1	61	3	49	0	100	3	99	1	100	4	56	3	88	5	57	2	73	10	79	0	71	4	74	4	41	1	52	0	.	5	44	3	13
	Buche	122	10	62	30	86	23	99	6	167	12	103	13	0	.	107	20	16	15	131	10	97	12	78	11	99	30	85	23	124	10	202	13	154	8	67	14	84	12	96	9	47	29	86	7	19	21	61	26	83	8	80	3
	Ahorn	24	14	63	66	23	40	23	10	40	16	25	18	15	68	50	23	5	21	36	17	20	16	25	21	33	23	31	46	36	13	17	41	33	15	31	18	39	26	10	20	21	34	33	12	11	17	23	43	35	17	22	4
	Esche	26	16	16	52	44	32	12	14	37	31	32	20	20	95	41	55	8	24	35	20	26	26	7	36	54	61	12	49	39	14	20	48	19	22	29	31	46	19	19	15	17	40	20	13	9	24	38	31	32	17	20	5
	Eiche	19	23	0	.	0	99	3	18	22	49	5	30	306	28	0	.	3	42	7	33	4	35	10	60	1	99	0	99	4	58	22	25	14	35	1	66	15	26	19	18	3	52	27	18	9	22	1	98	8	26	10	8
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	36	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	106	10	0	.	2	70	2	60	0	.	0	.	12	9
	übrige Laubhölzer	42	18	17	44	20	46	25	10	42	19	26	26	118	35	45	34	45	12	37	18	25	23	16	26	32	39	23	30	41	18	14	34	32	20	33	27	44	23	135	7	63	32	39	12	56	11	8	47	27	15	47	4
	nicht bestimmbar	0	70	0	.	3	56	1	22	0	.	1	52	0	.	1	70	2	21	0	100	0	73	0	.	0	.	1	57	1	46	0	.	1	70	0	100	0	100	2	27	1	99	2	42	2	23	0	.	0	.	1	10
	Total	385	5	581	10	556	9	452	2	420	7	505	5	508	17	504	12	449	3	487	5	513	4	414	5	490	14	521	8	511	5	486	9	431	5	449	6	498	7	502	3	492	8	446	3	479	3	411	10	390	5	464	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	100	1	69	0	.	1	22	0	100	1	37	0	.	3	36	1	18	1	78	0	72	1	59	0	.	2	44	1	36	0	.	1	100	1	42	0	.	1	29	1	60	1	33	1	31	1	98	0	61	1	9
	Tanne	0	57	0	.	1	99	0	24	0	.	0	100	0	.	0	100	0	41	0	57	0	.	1	46	0	.	0	.	0	60	0	.	0	.	0	70	0	.	0	50	0	.	0	33	0	100	0	.	0	100	0	13
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	71
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	26	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	36	0	.	0	.	1	21	0	.	0	.	0	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	45	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	47	0	.	0	.	0	33
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100
	Buche	1	46	0	.	0	.	0	39	0	70	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	71	0	.	1	80	0	100	0	.	0	73	0	99	0	100	0	100	0	.	0	59	0	21
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	70	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	48
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	71	0	.	0	.	0	.	0	59
	Eiche	0	71	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	75	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	57	0	33
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	25	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	24
	übrige Laubhölzer	0	100	0	.	0	.	0	75	0	99	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	45
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1	29	1	69	1	99	2	14	1	49	1	33	0	.	3	30	2	13	1	59	0	59	1	45	0	.	2	44	2	29	0	.	1	67	1	34	1	75	3	16	1	52	1	21	2	16	1	98	1	31	2	6
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	90	13	347	16	280	15	195	5	45	21	244	9	2	95	233	17	250	4	113	14	212	9	154	13	231	27	301	12	195	8	165	26	90	16	219	9	190	16	56	10	249	13	163	6	188	6	176	20	153	11	177	2
	Tanne	38	18	66	27	95	22	80	6	38	21	61	16	0	.	28	35	9	15	110	10	116	9	117	11	36	30	41	24	51	11	12	47	65	17	55	16	49	25	11	21	66	23	63	9	18	19	103	28	28	15	47	3
	Föhre	14	25	3	68	1	99	9	21	21	25	6	36	48	77	0	.	37	13	18	34	7	48	7	43	0	.	20	69	8	42	25	36	18	27	11	43	14	29	4	46	18	41	4	33	54	13	0	.	16	15	18	7
	Lärche	6	39	3	74	3	99	2	33	0	70	3	69	0	.	0	99	48	7	0	70	1	52	0	100	0	.	2	86	9	31	5	48	1	60	1	71	6	53	46	10	0	99	5	24	96	7	1	98	3	29	23	5
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	57	0	.	0	.	0	.	0	.	17	15	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	74	3	99	0	.	17	16	0	.	0	.	4	11
	übrige Nadelhölzer	4	34	5	98	2	69	3	31	6	70	0	100	0	.	1	99	5	30	1	61	3	49	0	100	3	99	1	100	4	56	3	88	5	57	2	73	10	79	0	71	4	74	4	41	1	52	0	.	5	44	3	13
	Buche	122	10	62	30	86	23	99	6	168	11	103	13	0	.	107	20	16	15	131	10	97	12	78	11	99	30	85	23	124	10	202	13	155	8	67	14	84	12	97	9	47	29	86	7	19	21	61	26	84	8	80	3
	Ahorn	24	14	63	66	23	40	23	10	40	16	25	18	15	68	50	23	5	20	36	17	20	16	25	21	33	23	31	46	36	13	17	41	33	15	31	18	39	26	10	20	21	34	33	12	11	17	23	43	35	17	22	4
	Esche	26	16	16	52	44	32	12	14	37	31	32	20	20	95	41	55	8	24	35	20	26	26	7	36	54	61	12	49	39	14	20	48	19	22	29	31	46	19	19	15	17	40	20	13	9	24	38	31	32	17	20	5
	Eiche	19	23	0	.	0	99	3	18	22	49	5	30	306	28	0	.	3	42	7	33	5	36	10	60	1	99	0	99	4	58	22	25	14	35	1	66	15	26	19	18	3	52	27	18	9	22	1	98	8	25	10	8
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	36	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	107	10	0	.	2	70	2	59	0	.	0	.	12	9
	übrige Laubhölzer	42	18	17	44	20	46	25	10	42	20	26	26	118	35	45	34	45	12	37	18	25	23	16	26	32	39	23	30	41	18	14	34	32	20	33	27	44	23	135	7	63	32	39	12	56	11	8	47	27	15	47	4
	nicht bestimmbar	0	70	0	.	3	56	1	22	0	.	1	52	0	.	1	70	2	21	0	100	0	73	0	.	0	.	1	57	1	46	0	.	1	70	0	100	0	100	2	27	1	99	2	42	2	23	0	.	0	.	1	10
	Total	386	5	582	10	557	9	453	2	421	7	506	5	508	17	507	12	451	3	488	5	514	4	415	5	490	14	523	8	513	5	486	9	432	5	450	6	498	7	505	3	493	8	448	3	481	3	412	10	391	5	466	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266593. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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