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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15679	8	2791	22	4135	20	9616	13	11034	11	12604	13	22508	9	15327	10	15979	10	7353	16	6363	17	23324	9	40785	7	14982	11	202478	3
	Tanne	16253	7	1190	28	1657	22	7081	12	3496	14	3348	21	10809	11	4393	15	2078	21	2434	22	784	25	1693	24	820	26	1767	23	57803	4
	Föhre	1601	23	618	26	302	40	557	33	776	21	0	.	1049	52	37	55	386	48	626	43	247	78	6120	19	6011	18	450	46	18780	10
	Lärche	21	58	127	51	705	64	92	48	650	36	184	73	85	84	184	81	621	33	0	.	388	54	11260	11	7435	12	9806	11	31556	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	2023	22	4138	20	65	79	6235	15
	übrige Nadelhölzer	455	39	287	48	47	72	353	28	672	38	0	.	68	50	170	40	398	63	179	75	100	56	208	56	979	35	44	70	3960	15
	Buche	18827	7	6981	12	4464	17	7146	10	9571	9	2357	24	9583	11	7085	13	3514	19	2227	23	3222	22	2571	27	1863	23	13707	12	93120	3
	Ahorn	5799	12	1892	18	1128	33	1440	19	3829	13	1285	23	2780	19	2803	17	2924	17	846	26	1466	25	2158	24	778	29	1925	25	31053	5
	Esche	2385	18	1461	21	1513	24	1273	19	2878	14	936	30	1658	26	1818	20	1155	27	900	32	759	32	1690	26	882	42	2661	22	21969	6
	Eiche	2268	30	634	29	1354	30	618	23	842	17	106	50	147	46	98	67	251	57	75	61	35	100	1236	31	91	72	2614	24	10370	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	304	68	45	72	15358	12	15715	12
	übrige Laubhölzer	4079	14	1352	18	1885	20	2553	19	4298	14	1937	24	2486	17	2391	24	3425	20	1697	37	1536	26	6451	13	5879	20	20271	9	60239	5
	nicht bestimmbar	237	33	7	100	0	.	17	100	67	50	88	44	170	30	101	40	188	33	14	100	31	71	162	33	399	28	146	40	1627	12
	Total	67604	4	17339	10	17190	11	30745	7	38114	6	22844	11	51341	6	34405	8	30938	8	16350	13	14931	12	59200	6	70105	5	83796	4	554904	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	75	42	0	.	24	59	47	38	67	37	75	34	76	32	109	30	89	31	23	58	94	32	72	32	219	22	131	34	1101	9
	Tanne	113	27	0	.	33	53	56	39	57	46	9	100	85	33	45	46	15	71	7	100	27	50	0	.	15	71	32	51	495	13
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	14	71
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	118	32	95	35	123	31	336	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	57	43	22	58	0	.	78	35
	übrige Nadelhölzer	0	.	7	100	0	.	13	71	14	100	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	41	47
	Buche	8	100	0	.	0	.	12	100	52	43	0	.	7	100	16	71	0	.	15	71	0	.	7	100	0	.	37	45	154	23
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	0	.	0	.	14	71
	Esche	0	.	7	100	0	.	10	100	16	71	0	.	0	.	17	72	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	50	41
	Eiche	0	.	0	.	0	.	7	100	52	54	0	.	0	.	8	100	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	77	41
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	149	34	156	33
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	21	73	7	100	13	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	42	52
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	196	23	14	70	79	35	152	23	278	20	84	32	175	22	195	22	103	29	56	38	134	25	261	19	358	17	472	17	2558	6
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15754	8	2791	22	4160	20	9662	13	11101	11	12679	13	22583	9	15436	10	16068	10	7376	16	6457	17	23396	9	41004	7	15113	11	203580	3
	Tanne	16366	7	1190	28	1690	22	7136	12	3553	14	3357	21	10894	10	4439	14	2093	21	2441	22	810	24	1693	24	835	26	1800	23	58298	4
	Föhre	1601	23	618	26	302	40	557	33	783	21	0	.	1049	52	37	55	386	48	626	43	247	78	6120	19	6018	18	450	46	18794	10
	Lärche	21	58	127	51	705	64	92	48	650	36	184	73	85	84	184	81	621	33	0	.	388	54	11378	11	7531	11	9928	11	31892	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	2079	22	4160	20	65	79	6313	15
	übrige Nadelhölzer	455	39	293	49	47	72	367	28	686	37	0	.	75	46	170	40	398	63	179	75	100	56	208	56	979	35	44	70	4002	15
	Buche	18836	7	6981	12	4464	17	7158	10	9623	9	2357	24	9590	11	7100	13	3514	19	2242	23	3222	22	2579	27	1863	23	13744	12	93274	3
	Ahorn	5799	12	1892	18	1128	33	1440	19	3829	13	1285	23	2780	19	2803	17	2924	17	846	26	1480	24	2158	24	778	29	1925	25	31067	5
	Esche	2385	18	1468	21	1513	24	1283	19	2894	14	936	30	1658	26	1835	20	1155	27	900	32	759	32	1690	26	882	42	2661	22	22019	6
	Eiche	2268	30	634	29	1354	30	625	22	894	17	106	50	147	46	106	62	251	57	85	57	35	100	1236	31	91	72	2614	24	10446	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	311	67	45	72	15506	12	15870	12
	übrige Laubhölzer	4079	14	1352	18	1906	20	2560	19	4312	14	1937	24	2486	17	2391	24	3425	20	1697	37	1536	26	6451	13	5879	20	20271	9	60281	5
	nicht bestimmbar	237	33	7	100	0	.	17	100	67	50	88	44	170	30	101	40	188	33	14	100	31	71	162	33	399	28	146	40	1627	12
	Total	67801	4	17353	10	17269	11	30897	7	38392	6	22929	11	51517	6	34600	8	31042	8	16406	13	15065	12	59462	6	70464	5	84268	4	557462	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266560. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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