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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2903	21	1911	31	1793	26	32549	7	950	37	9066	16	52	74	3294	23	46130	6	1452	26	9075	14	3953	16	2178	43	6643	21	9778	14	1292	31	1970	31	5582	17	2846	22	9637	16	5599	19	14144	10	23324	9	797	36	5562	18	202478	3
	Tanne	1212	28	299	40	1058	38	14483	8	894	28	2403	24	34	100	268	42	1296	22	4308	17	6432	16	3795	19	271	37	1311	29	2022	16	142	60	1818	28	1674	23	1242	31	1291	29	1736	27	6325	12	1693	24	595	47	1200	19	57803	4
	Föhre	115	60	0	.	0	.	1548	26	315	33	199	52	66	90	0	.	6054	18	295	44	151	52	171	62	66	100	656	79	271	71	273	39	468	35	343	65	155	37	407	50	289	52	242	52	6120	19	0	.	576	26	18780	10
	Lärche	350	50	0	.	0	.	239	35	14	71	128	64	0	.	7	100	10078	10	7	100	73	57	7	100	0	.	69	100	543	47	31	64	7	100	14	100	228	66	7163	13	0	.	1172	43	11260	11	7	100	159	43	31556	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4154	20	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	49	100	0	.	0	.	2023	22	0	.	0	.	6235	15
	übrige Nadelhölzer	188	45	0	.	54	74	697	38	91	100	0	.	0	.	18	100	979	35	51	74	105	45	17	100	0	.	35	71	242	36	21	100	195	54	76	80	34	71	44	70	121	100	365	47	208	56	0	.	420	56	3960	15
	Buche	4370	14	268	47	461	34	16023	8	3277	20	3781	18	0	.	1344	30	3135	20	3730	18	4200	16	2071	17	952	42	1748	30	6996	15	2440	23	5294	15	2111	19	1591	20	12436	13	1281	33	8185	12	2571	27	231	40	4623	14	93120	3
	Ahorn	1107	21	28	79	614	43	4906	12	1038	25	1025	25	20	100	957	32	983	25	976	21	1040	20	1365	32	354	31	542	64	2107	17	249	53	1471	28	920	30	990	27	1719	27	472	34	3747	16	2158	24	149	53	2113	19	31053	5
	Esche	1023	27	0	.	342	46	2016	18	481	31	1543	25	52	100	435	37	1179	33	1021	31	832	26	242	36	606	60	182	52	1659	22	270	42	654	28	898	35	731	23	2364	24	459	43	1967	20	1690	26	101	73	1220	24	21969	6
	Eiche	417	35	0	.	0	.	609	24	278	47	282	37	338	53	0	.	186	55	222	41	138	40	319	86	22	100	0	.	134	55	209	45	442	55	6	100	305	29	2519	25	69	66	2277	30	1236	31	7	100	355	28	10370	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1063	55	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14340	13	0	.	7	100	304	68	0	.	0	.	15715	12
	übrige Laubhölzer	1770	18	0	.	195	55	5921	14	614	28	1660	23	222	56	562	43	8953	16	1365	26	1342	25	514	34	388	42	400	33	1936	24	123	51	879	29	1421	33	1171	35	17197	10	1448	43	3772	17	6451	13	105	62	1830	19	60239	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	22	75	214	29	45	86	40	71	0	.	0	.	470	26	34	71	89	45	36	71	13	71	25	77	110	39	0	.	69	71	0	.	17	100	75	50	14	100	141	35	162	33	0	.	51	58	1627	12
	Total	13456	11	2505	28	4540	22	79212	5	7996	16	20127	11	782	44	6886	17	84661	5	13462	12	23478	10	12491	11	4850	28	11612	16	25798	10	5050	19	13267	13	13046	13	9310	14	69240	5	11489	16	42344	7	59200	6	1993	29	18109	10	554904	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	20	74	7	100	0	.	207	21	0	.	42	46	0	.	65	37	295	19	22	73	16	71	23	58	0	.	0	.	105	30	0	.	7	100	42	51	27	61	55	65	7	100	69	37	72	32	0	.	20	58	1101	9
	Tanne	13	71	0	.	0	.	106	29	0	.	29	60	0	.	13	71	30	50	14	70	21	57	59	39	0	.	21	77	48	42	0	.	25	60	7	100	20	100	17	72	0	.	35	45	0	.	11	100	24	59	495	13
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	14	71
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	139	31	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	79	36	0	.	0	.	118	32	0	.	0	.	336	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	22	58	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	57	43	0	.	0	.	78	35
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	14	71	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	14	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	41	47
	Buche	27	61	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	72	0	.	12	100	7	100	7	100	30	50	15	71	8	100	7	100	0	.	7	100	154	23
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71
	Esche	7	100	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	19	71	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	50	41
	Eiche	7	100	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	32	81	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	14	71	77	41
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	149	34	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	156	33
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	100	0	.	0	.	14	100	0	.	0	.	0	.	42	52
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	73	35	7	100	0	.	358	16	7	100	79	34	0	.	84	31	500	15	36	52	44	41	82	32	0	.	21	77	223	21	0	.	44	46	56	42	105	39	330	21	32	51	126	27	261	19	11	100	79	30	2558	6
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2923	21	1918	30	1793	26	32756	7	950	37	9108	16	52	74	3358	23	46426	6	1474	26	9092	14	3976	16	2178	43	6643	21	9884	14	1292	31	1976	31	5624	17	2873	21	9692	16	5606	19	14213	10	23396	9	797	36	5582	17	203580	3
	Tanne	1225	28	299	40	1058	38	14589	8	894	28	2431	23	34	100	281	42	1326	22	4322	17	6454	16	3854	19	271	37	1332	28	2070	16	142	60	1843	27	1682	23	1262	30	1308	28	1736	27	6360	12	1693	24	606	46	1224	19	58298	4
	Föhre	115	60	0	.	0	.	1548	26	315	33	199	52	66	90	0	.	6061	18	295	44	151	52	171	62	66	100	656	79	271	71	273	39	468	35	343	65	155	37	407	50	289	52	242	52	6120	19	0	.	583	26	18794	10
	Lärche	350	50	0	.	0	.	239	35	14	71	128	64	0	.	7	100	10217	10	7	100	73	57	7	100	0	.	69	100	543	47	31	64	7	100	14	100	228	66	7242	13	0	.	1172	43	11378	11	7	100	159	43	31892	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4176	20	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	49	100	0	.	0	.	2079	22	0	.	0	.	6313	15
	übrige Nadelhölzer	188	45	0	.	54	74	710	37	98	100	0	.	0	.	18	100	979	35	51	74	112	47	17	100	0	.	35	71	256	37	21	100	195	54	76	80	34	71	44	70	121	100	365	47	208	56	0	.	420	56	4002	15
	Buche	4397	14	268	47	461	34	16030	8	3277	20	3781	18	0	.	1344	30	3142	20	3730	18	4200	16	2071	17	952	42	1748	30	7016	15	2440	23	5307	15	2118	19	1598	19	12465	13	1296	32	8194	12	2579	27	231	40	4630	14	93274	3
	Ahorn	1107	21	28	79	614	43	4906	12	1038	25	1025	25	20	100	963	32	983	25	976	21	1040	20	1365	32	354	31	542	64	2115	17	249	53	1471	28	920	30	990	27	1719	27	472	34	3747	16	2158	24	149	53	2113	19	31067	5
	Esche	1030	26	0	.	342	46	2025	18	481	31	1543	25	52	100	435	37	1179	33	1021	31	832	26	242	36	606	60	182	52	1678	22	270	42	654	28	898	35	738	23	2364	24	459	43	1967	20	1690	26	101	73	1227	24	22019	6
	Eiche	424	34	0	.	0	.	615	24	278	47	282	37	338	53	0	.	186	55	222	41	138	40	319	86	22	100	0	.	142	52	209	45	442	55	6	100	337	30	2519	25	79	61	2277	30	1236	31	7	100	369	27	10446	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1063	55	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14488	13	0	.	7	100	311	67	0	.	0	.	15870	12
	übrige Laubhölzer	1770	18	0	.	195	55	5929	14	614	28	1668	23	222	56	562	43	8953	16	1365	26	1342	25	514	34	388	42	400	33	1936	24	123	51	879	29	1421	33	1184	35	17197	10	1448	43	3786	17	6451	13	105	62	1830	19	60281	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	22	75	214	29	45	86	40	71	0	.	0	.	470	26	34	71	89	45	36	71	13	71	25	77	110	39	0	.	69	71	0	.	17	100	75	50	14	100	141	35	162	33	0	.	51	58	1627	12
	Total	13529	11	2513	28	4540	22	79570	5	8003	16	20205	11	782	44	6970	17	85161	5	13497	12	23522	10	12574	11	4850	28	11633	16	26021	10	5050	19	13311	13	13102	13	9415	14	69570	5	11521	16	42470	7	59462	6	2003	29	18188	10	557462	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266559. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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