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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Totholzstammzahl
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen) · Totholz: Verjüngung (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (3 Klassen)	Totholz: Verjüngung (3 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	keine Pflanze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	1 Pflanze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	2 und mehr Pflanzen	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frisch-/Hartholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	keine Pflanze	694	16	161	42	293	28	4643	9	530	21	1592	15	158	51	755	21	5528	7	709	16	1778	17	290	23	227	31	644	21	1936	13	174	32	668	19	1041	25	457	33	4942	9	565	25	2554	10	3867	9	112	38	665	16	34983	3
	1 Pflanze	4	100	0	.	0	.	50	41	0	.	10	100	0	.	4	100	27	64	4	100	4	100	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	0	.	25	61	0	.	4	100	4	100	27	62	28	54	0	.	8	71	208	20
	2 und mehr Pflanzen	14	77	0	.	0	.	26	54	0	.	0	.	0	.	4	100	17	50	0	.	18	61	0	.	0	.	0	.	16	50	0	.	0	.	11	100	0	.	0	.	0	.	15	77	18	64	0	.	4	100	143	22
	Total	712	16	161	42	293	28	4720	8	530	21	1603	15	158	51	763	21	5573	7	713	16	1800	17	290	23	227	31	644	21	1961	13	174	32	668	19	1077	25	457	33	4945	9	569	25	2595	10	3913	9	112	38	677	16	35334	3
Morschholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	keine Pflanze	178	38	28	58	140	32	1200	14	56	47	413	22	10	100	114	37	1595	11	238	24	58	42	43	63	44	62	311	35	432	27	20	71	157	32	157	31	9	100	1416	11	101	35	512	19	1609	11	0	.	203	26	9042	5
	1 Pflanze	0	.	0	.	4	100	36	48	0	.	19	71	0	.	10	100	29	44	0	.	0	.	0	.	0	.	9	100	18	64	0	.	0	.	18	71	0	.	0	.	10	100	10	100	26	50	0	.	10	100	199	20
	2 und mehr Pflanzen	0	.	0	.	0	.	69	35	4	100	0	.	0	.	14	77	64	40	0	.	9	100	0	.	0	.	10	100	25	59	0	.	0	.	28	86	0	.	23	70	0	.	0	.	67	30	0	.	20	71	332	17
	Total	178	38	28	58	144	32	1305	14	60	44	433	22	10	100	138	33	1688	10	238	24	66	39	43	63	44	62	330	33	475	26	20	71	157	32	203	28	9	100	1440	11	111	33	522	18	1701	11	0	.	232	28	9574	4
Moder-/Mulmholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	keine Pflanze	115	34	10	100	0	.	699	16	41	44	162	26	0	.	29	58	1253	13	182	38	94	33	19	71	35	61	59	37	162	31	0	.	89	31	193	32	23	61	606	15	69	41	248	22	967	14	31	74	61	39	5146	6
	1 Pflanze	0	.	0	.	0	.	51	44	0	.	10	100	0	.	0	.	50	43	0	.	11	100	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	20	71	0	.	23	54	0	.	18	65	34	52	0	.	0	.	221	20
	2 und mehr Pflanzen	9	100	0	.	15	77	103	30	0	.	18	71	0	.	4	100	59	36	0	.	12	100	0	.	0	.	4	100	26	61	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	4	100	69	42	0	.	0	.	333	17
	Total	124	32	10	100	15	77	852	15	41	44	190	26	0	.	33	52	1362	13	182	38	116	33	19	71	40	56	63	35	188	28	0	.	89	31	223	29	23	61	629	15	69	41	270	21	1070	14	31	74	61	39	5700	6
Total	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	keine Pflanze	987	14	199	37	433	26	6542	8	628	20	2167	14	168	53	898	19	8376	7	1129	15	1930	16	352	23	306	27	1014	22	2530	13	194	30	913	17	1392	21	489	31	6964	7	735	22	3313	10	6442	8	143	40	929	14	49171	3
	1 Pflanze	4	100	0	.	4	100	137	30	0	.	40	81	0	.	14	77	106	29	4	100	15	77	0	.	4	100	9	100	27	54	0	.	0	.	62	39	0	.	27	48	14	77	55	41	88	30	0	.	18	65	628	13
	2 und mehr Pflanzen	23	61	0	.	15	77	198	22	4	100	18	71	0	.	22	55	140	25	0	.	38	48	0	.	0	.	15	77	67	34	0	.	0	.	49	74	0	.	23	70	0	.	19	71	154	28	0	.	24	61	808	11
	Total	1014	14	199	37	451	25	6877	8	632	20	2225	14	168	53	934	19	8622	7	1133	15	1983	16	352	23	310	27	1038	22	2624	12	194	30	913	17	1503	20	489	31	7014	7	750	22	3387	10	6684	8	143	40	970	14	50607	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1322025. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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